2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4 1.設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,若向量m=-e1+ke2(k∈R)與向量n=e2-2e1共線,則( ) A.k=0 B.k=1 C.k=2 D.k= 解析:當(dāng)k=時(shí),m=-e1+e2,n=-2e1+e2, ∴n=2m,此時(shí),m,n共線,故選D. 答案:D 2.已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是( ) A.B、C、D B.A、B、C C.A、B、D D.A、C、D 解析:∵=+=2a+4b=2,∴A、B、D三點(diǎn)共線,故選C. 答案:C 3.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P,且++=,則( ) A.P在△ABC內(nèi)部 B.P在△ABC外部 C.P在AB邊上或其延長線上 D.P在AC邊上 解析:++=-∴=-2, ∴P在AC邊上,故選D. 答案:D 4.已知△ABC和點(diǎn)M滿足++=0.若存在實(shí)數(shù)m使得+=m成立,則m的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:∵++=0,∴點(diǎn)M是△ABC的重心,∴+=3,∴m=3,故選B. 答案:B 5.在△ABC中,點(diǎn)D在直線CB的延長線上,且=4=r+s,則r-s等于( ) A.0 B. C. D.3 解析:∵=+=4,∴=3. ∴=-=+-=+-=+(-)-=-, ∴r=,s=-,r-s=,故選C. 答案:C 6.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,2=16,|+|=|-|,則||等于( ) A.8 B.4 C.2 D.1 解析:∵2=16,∴||=4.又|-|=||=4,∴|+|=4. ∵M(jìn)為BC的中點(diǎn),∴=(+), ∴||=|+|=2,故選C. 答案:C 7.在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn),AE的延長線與CD交于點(diǎn)F.若=a,=b,則等于( ) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b 解析:如圖所示, ∵E是OD的中點(diǎn), ∴==b. 又∵△ABE∽△FDE,∴==. ∴=3,∴=. 在△AOE中,=+=a+b, ∴==a+b,故選B. 答案:B 8.已知平面內(nèi)O,A,B,C四點(diǎn),其中A,B,C三點(diǎn)共線,且=x+y,則x+y=__________. 解析:∵A,B,C三點(diǎn)共線, ∴?λ∈R使=λ. ∴-=λ(-), ∴=(1-λ)+λ, ∴x=1-λ,y=λ,∴x+y=1. 答案:1 9.已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),A(-3,-4),B(5,-12),若=+,=-. (1)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo); (2)求. 解析:(1)∵=(-3,-4),=(5,-12) ∴=+=(-3+5,-4-12)=(2,-16) =-=(-3-5,-4+12)=(-8,8) ∴點(diǎn)C(2,-16),點(diǎn)D(-8,8). (2)=2(-8)+(-16)8=-144. 10.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且=2. (1)用向量,表示向量; (2)若||∶||∶||=3∶k∶1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 解析:(1)∵=-,=-,=2, ∴-=2(-),化為=+. (2)∵||∶||∶||=3∶k∶1,∴不妨取||=3,||=k,||=1,設(shè)∠BAC=θ. 由(1)可得:k2=||2=2+2+=+32+13cosθ=, 由于-1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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