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2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第2講 功和能學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.知道機(jī)械功的原理，理解使用任何機(jī)械都不能省功.2.理解功和能的含義，能舉例說明功是能量轉(zhuǎn)化的量度.3.知道機(jī)械做功的本質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化的過程． 一、機(jī)械功的原理 1．內(nèi)容：使用任何機(jī)械時(shí)，______對(duì)機(jī)械所做的功總是等于機(jī)械__________所做的功． 2．表達(dá)式：W動(dòng)＝W阻＝______________或?qū)懗蒞輸入＝W輸出＋________. 3．說明：機(jī)械功的原理說明，使用任何機(jī)械都________． 想一想　使用任何機(jī)械都不省功，人們?yōu)楹我褂煤?jiǎn)單機(jī)械呢？ 二、做功和能的轉(zhuǎn)化 1．能的概念：如果一個(gè)物體能夠________________，我們就說這個(gè)物體具有能量． 2．功和能之間的關(guān)系：做功的過程就是____________的過程．做了多少功，就表示有多少能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式．因此，功是____________的量度． 3．機(jī)械做功的本質(zhì)：做功的機(jī)械是傳遞能量、實(shí)現(xiàn)________的裝置．機(jī)械做功，只能將能量從一個(gè)物體______到另一個(gè)物體，或者將一種形式的能量______為另一種形式的能量. 一、對(duì)機(jī)械功原理的理解 1．功的原理的表達(dá)式： (1)不使用機(jī)械時(shí)：W輸入＝W輸出(或W動(dòng)＝W阻)． (2)使用機(jī)械時(shí)：W動(dòng)＝W阻＝W有用＋W額外(或W輸入＝W輸出＋W損失)． (3)功的意義： ①W動(dòng)＝W總表示動(dòng)力對(duì)機(jī)械做的功； ②W阻表示機(jī)械克服所有阻力做的功； ③W有用＝W輸出表示機(jī)械克服有用阻力做的功； ④W額外＝W損失表示機(jī)械克服額外阻力做的功． 2．不能省功的含義： “不省功”是功的原理的核心．“不省功”有兩層含義： (1)等于(即理想機(jī)械)，是指使用機(jī)械做的功與不使用機(jī)械而直接用手所做的功是相等的． (2)大于，即費(fèi)功(即非理想機(jī)械)，是指使用機(jī)械做的功比不使用機(jī)械而直接用手所做的功多．使用非理想機(jī)械時(shí)必然存在無用阻力，它對(duì)完成工作沒有意義，所以又把它叫做無用功或額外功．做功的目的是克服有用阻力而做功，所以這一部分功是有意義的，稱為有用功．使用任何機(jī)械時(shí)，動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功，包括有用阻力和無用阻力(或額外阻力)． 3．由于克服額外阻力所做的額外功的存在，實(shí)際上使用任何機(jī)械總是費(fèi)功的． 4．機(jī)械在生活中的應(yīng)用： (1)省力機(jī)械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子等． (2)省位移的機(jī)械：自行車、筷子、魚竿等． (3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機(jī)械：定滑輪、等臂杠桿等． 注意：使用機(jī)械可以省力或省位移，但不能省功． 例1　如圖1所示，通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，將一重物勻速提高2 m，已知重物的質(zhì)量為100 kg，動(dòng)滑輪自身的質(zhì)量為1 kg，繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，(g取10 m/s2)求： 圖1 (1)人的拉力大小及拉力做的功；(計(jì)算結(jié)果保留四位有效數(shù)字) (2)該機(jī)械的有用功和額外功． 針對(duì)訓(xùn)練　利用斜面把100 N的貨物推到高處，如果貨物所受的摩擦力為8 N，且已知斜面高為3 m，傾角為37，其他阻力不計(jì)，求： (1)克服重力所做的功和克服摩擦阻力所做的功； (2)推力F的大小及F所做的功． 二、功、能及能的轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系 1．功與能的區(qū)別： (1)能量是表征物體具有做功本領(lǐng)的物理量，是狀態(tài)量． (2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運(yùn)動(dòng)的效果，是過程量． 2．對(duì)功能關(guān)系的理解： (1)能量有多種不同形式，且不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化．不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化通過做功來實(shí)現(xiàn)，即做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程． (2)做了多少功就有多少能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，即能量轉(zhuǎn)化的多少可用做功的多少來量度． (3)功是能量轉(zhuǎn)化的量度．機(jī)械是傳遞能量、實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的裝置，它需要人們對(duì)其輸入能量，然后將能量傳遞或轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體． 例2　關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是(　　) A．舉重運(yùn)動(dòng)員把杠鈴舉起來，體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢(shì)能 B．電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 C．內(nèi)燃機(jī)做功的過程是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程 D．做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，某過程做了10 J的功，一定有10 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 三、摩擦力做功的特點(diǎn) 1．不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可能不對(duì)物體做功． 2．一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同，由W＝Fl cos α可判斷兩個(gè)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零． 3．一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同，由W＝Fl cos α可判斷兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零，且為負(fù)值． 4．在有滑動(dòng)摩擦力做功的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 例3　質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖2所示．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功是多少？ 圖2 例4　如圖3所示，同一物體分別沿斜面AB、CB從斜面頂端由靜止下滑到底端．則： 圖3 (1)物體克服摩擦阻力做的功WAB________WCB(填“＞”、“＝”或“＜”)． (2)在物體下滑的過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？ 對(duì)機(jī)械功原理的理解 1．對(duì)于機(jī)械做功，下列說法正確的是(　　) A．使用機(jī)械時(shí)，輸入功可以大于、小于或等于機(jī)械克服阻力做的功 B．使用機(jī)械時(shí)，輸入功一定不能小于輸出功 C．使用機(jī)械時(shí)，動(dòng)力對(duì)機(jī)械做的功一定不能小于輸出功 D．使用機(jī)械時(shí)，動(dòng)力對(duì)機(jī)械做的功等于機(jī)械輸出功和損失功之和 2．如圖4所示，把同一物體分別沿BA、CA、DA三個(gè)光滑斜面勻速推到同一高度的A點(diǎn)，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．沿BA斜面最費(fèi)力，做的功最多 B．沿DA斜面最費(fèi)力，做的功最少 C．沿三個(gè)斜面做的功一樣多，沿DA斜面最省力 D．沿三個(gè)斜面做的功一樣多，沿BA斜面最省力 對(duì)做功和能的轉(zhuǎn)化的理解 3．關(guān)于功和能，下列判斷正確的是(　　) A．古代的鉆木取火是通過摩擦力做功將其他能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 B．舉重運(yùn)動(dòng)員把杠鈴舉起來，體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢(shì)能 C．跳高運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，通過體內(nèi)肌肉做功，體內(nèi)的部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的動(dòng)能 D．人走路時(shí)，沒有力做功所以沒有能量轉(zhuǎn)化 摩擦力做功的特點(diǎn) 4.如圖5所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B之間有相互作用的力，則對(duì)力做功的情況，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．A、B都克服摩擦力做功 B．A、B間彈力對(duì)A、B都不做功 C．摩擦力對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A不做功 D．A、B間彈力對(duì)A不做功，對(duì)B做正功 答案精析 第2講　功和能 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.動(dòng)力　克服阻力 2．W有用＋W額外　W損失 3．不省功 想一想　使用任何機(jī)械雖然都不能省功，但可以省力或省位移，改變?nèi)说墓ぷ鞣绞胶蛣趧?dòng)強(qiáng)度，提高工作的效率． 二、1.對(duì)別的物體做功 2．能量轉(zhuǎn)化　能量轉(zhuǎn)化 3．能量轉(zhuǎn)化　轉(zhuǎn)移　轉(zhuǎn)化 課堂講義 例1　(1)336.7 N　2 020 J　(2)2 000 J　20 J 解析　(1)由題意知，動(dòng)滑輪和重物的整體受力平衡，而整體向上的方向有三根繩子承擔(dān)，即 3F＝G1＋G2＝1 010 N 所以人的拉力F＝ N≈336.7 N 要使重物升高2 m，繩的作用點(diǎn)的位移s＝3h＝6 m. 拉力做的功WF＝Fs＝2 020 J (2)該機(jī)械是為了將重物提升2 m. 所以有用功為W有用＝G1h＝1 0002 J＝2 000 J 而提升過程中，克服動(dòng)滑輪的重力做功是不可避免的，這是額外的，所以額外功W額外＝G2h＝102 J＝20 J. 針對(duì)訓(xùn)練　(1)300 J　40 J　(2)68 N　340 J 解析　對(duì)物體受力分析如圖所示． (1)克服重力所做的功WG＝Gsin 37l＝Gh＝1003 J＝300 J. 克服摩擦阻力所做的功 Wf＝fl＝f＝85 J ＝40 J. (2)F＝Gsin 37＋f＝1000.6 N＋8 N＝68 N. 根據(jù)機(jī)械功的原理，推力F所做的功應(yīng)當(dāng)?shù)扔赪G＋Wf，所以推力F所做的功WF＝300 J＋40 J＝340 J. 例2　ABD　[舉重運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴，使杠鈴的重力勢(shì)能變大，消耗了運(yùn)動(dòng)員本身的化學(xué)能，A正確；電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確；內(nèi)燃機(jī)中的燃料燃燒，對(duì)外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，C錯(cuò)誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，D正確．] 例3?。蘭g(l＋x)　μmgx　－μmgl 解析　由題圖可知，木板的位移為sM＝x時(shí)，滑塊的位移為sm＝l＋x，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力f＝μmg.由公式W＝Fscos α可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm＝μmgsmcos 180＝－μmg(l＋x)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功．摩擦力對(duì)木板所做的功為WM＝μmgsM＝μmgx.這對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功：W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl. 例4　(1)＝　(2)見解析 解析　(1)設(shè)物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面長為L，斜面傾角為θ，則滑動(dòng)摩擦力f＝μmgcos θ 克服摩擦力做的功Wf＝fL＝μmgcos θL＝μmgsBD sBD為斜面底端長，所以WAB＝WCB. (2)物體沿斜面下滑過程中，重力勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和物體和斜面間的內(nèi)能． 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1．BCD　2.D　3.ABC 4．BC　[A、B間的相互作用力f1與f2、FAB與FBA如圖所示，A沒有發(fā)生位移，f2、FBA對(duì)A不做功，B發(fā)生了位移，f1做負(fù)功，F(xiàn)AB與位移成90角，不做功，B、C對(duì)，A、D錯(cuò)．]