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2019-2020年高中物理《用圖像描述直線運(yùn)動(dòng)》教案7 粵教版必修1 突破思路 　　學(xué)生最難理解的是圖象和物體具體運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 　　教學(xué)中要雙管齊下：先引導(dǎo)學(xué)生探討怎樣把一個(gè)具體的運(yùn)動(dòng)用圖象表示出來，然后再針對(duì)具體的圖象探討究竟表示了什么樣的運(yùn)動(dòng)． 　　從作圖、看圖、用圖各方面引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D象的意義．作圖時(shí)要學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、建立合適的坐標(biāo)系、用描點(diǎn)法繪圖．看圖時(shí)，首先要看縱、橫坐標(biāo)的物理量符號(hào)，弄清所表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，再看物理量的單位和標(biāo)度，搞清每個(gè)坐標(biāo)小格代表的量是多少，然后才看圖象的形狀，根據(jù)它的特點(diǎn)和變化分析其含義．有些圖象的形狀相同或相似，但由于縱、橫坐標(biāo)代表的物理量不同，則圖象的含義也不同．圖象的截距往往反映物理過程中的某些特定狀態(tài)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線與縱軸的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度．物理圖象的斜率有一定的物理意義，如位移一時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，速度一時(shí)間圖象的斜率表示物體的加速度．一般規(guī)定橫軸上方的“面積”為正，下方為負(fù)．無論該“面積”表示的是矢量還是標(biāo)量，都應(yīng)取代數(shù)和．用這種圖象的“面積”解決變量問題很有效，分析復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程常利用它． 　　本節(jié)教學(xué)主要是認(rèn)識(shí)圖象的意義，學(xué)會(huì)看圖和畫很簡單的s－t圖和v－t圖，對(duì)兩種圖象之間的轉(zhuǎn)換暫不要涉及． 　　學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)可能跟不上，教師要注意事先補(bǔ)充一些平面解析幾何的知識(shí)，如斜率、截距等． 規(guī)律總結(jié) 　　1．弄清縱、橫坐標(biāo)所代表的物理意義． 　　對(duì)于函數(shù)圖象，首先要看縱、橫坐標(biāo)的物理量符號(hào)，弄清所表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，再看物理量的單位和標(biāo)度，搞清每小格代表的量是多少，然后才看圖象的形狀，根據(jù)它的特點(diǎn)和變化分析其含義．有些圖象的形狀相同或相似，但由于縱、橫坐標(biāo)代表的物理量不同，則圖象的含義也完全不同． 　　2．圖象的幾個(gè)觀察點(diǎn)． 　　（1）圖象的交點(diǎn) 　　兩圖象相交，有一組狀態(tài)量同時(shí)適合所描述的兩個(gè)不同對(duì)象．例如圖1－15中所示，若是位移圖象，兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇．若是速度圖象，且甲、乙兩物體同時(shí)同地運(yùn)動(dòng)，兩圖線的交點(diǎn)表示某時(shí)刻兩物體有相同的速度，但不是相遇，而恰恰此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)． 　　（2）圖象的截距 　　縱橫截距往往反映物理過程中的某些特定狀態(tài)，如勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖線與縱軸的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度． 　?。?）圖象的斜率 　　物理圖象的斜率有一定的物理意義，如位移一時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，速度一時(shí)間圖象的斜率表示物體的加速度． 　?。?）圖象的“面積” 　　一般規(guī)定橫軸上方的“面積”為正，下方的“面積”為負(fù)，無論該“面積”表示的是矢量還是標(biāo)量，都應(yīng)取代數(shù)和．用這種圖象的“面積”解決變量問題很有效，分析復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程常利用它． 　　3．物理圖象常見考查方式——圖象變換 　　考試中最常見的形式就是用圖象變換考查學(xué)生掌握知識(shí)的程度．這里主要有位移一時(shí)間圖象和速度一時(shí)間圖象之間的變換，在處理這類問題時(shí)，首先要讀懂已知圖象表示的物理規(guī)律或物理過程，然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象間的聯(lián)系，進(jìn)行圖象間的變換．不過，圖象變換的能力不可能靠這一節(jié)課培養(yǎng)，需要在今后的學(xué)習(xí)中不斷練習(xí)深入． 相關(guān)鏈接____實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析（圖象法） 　　圖象可以反映物理量之間的變化關(guān)系，并便于找出其中的規(guī)律，確定對(duì)應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系．它可以將測(cè)量結(jié)果取平均值，可以由圖象直接求出待測(cè)量． 　　描繪圖象的要求是： 　　1．根據(jù)測(cè)量的要求選定坐標(biāo)軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量．坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物理量的名稱及單位． 　　2．坐標(biāo)軸的標(biāo)度的選擇應(yīng)合適，使測(cè)量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo)軸上得到準(zhǔn)確的反映．為避免圖紙上出現(xiàn)大片空白，坐標(biāo)原點(diǎn)可以是零，也可以不是零．坐標(biāo)的標(biāo)度值一般不必用有效數(shù)字表示，只要寫明1、1.5、2、2.5……即可，不必寫成1.00，1.50，2.00……坐標(biāo)軸的分度的估讀數(shù)，應(yīng)與測(cè)量值的估讀數(shù)（即有效數(shù)字的末位）相對(duì)應(yīng)． 　　3．根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)，在圖中標(biāo)出坐標(biāo)點(diǎn)．如同一坐標(biāo)圖上要描幾條曲線，應(yīng)分50用不同的符號(hào)，如“”．”“⊙”加以區(qū)別． 　　4．借助直尺或曲線板將圖中的坐標(biāo)點(diǎn)連成直線、折線或光滑曲線．注意并非所有的點(diǎn)都必須落在曲線上，但在線外的點(diǎn)應(yīng)比較均勻地分布在線的兩側(cè)．個(gè)別偏差過大的點(diǎn)可以舍去或重新測(cè)量進(jìn)行核對(duì)． 　　5．如要求計(jì)算直線的斜率，可以取直線上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，不一定取由實(shí)驗(yàn)測(cè)出的用以描繪直線的數(shù)據(jù)點(diǎn)． 　　6．如果所研究的兩個(gè)物理量不是成正比關(guān)系，可以變換坐標(biāo)使其成為線性關(guān)系，從而得到一條直線． 思維過程 　　一、位移一時(shí)間圖象 　　1．在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移s跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成正比． 　　2．用圖象表示位移和時(shí)間的關(guān)系． 　　在平面直角坐標(biāo)系中縱軸表示位移s，橫軸表示時(shí)間t，s－t圖象如圖1－5所示． 　　可見勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系圖象是一條傾斜直線，這種圖象叫做位移一時(shí)間圖象（s－t圖象）． 　　圖象的含義： 　?、俦砻髟趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)中，s與t成正比． 　?、趫D象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)表示位移． 　?、蹐D象的斜率k＝△s/△t＝． 　　【例1】判斷下列位移一時(shí)間圖象中物體如何運(yùn)動(dòng)． 　　 圖1—6 　　解析：（1）物體先靜止一段時(shí)間，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 　?。?）物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，靜止一段時(shí)間后再反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且反方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率大． 　　另外，當(dāng)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng)．例如飛機(jī)起飛、火車進(jìn)站等），變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象不是直線而是曲線（如圖1－7）． 　　二、速度一時(shí)間圖象 　　1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象從速度一時(shí)間圖象這個(gè)叫法看，是速度與時(shí)間的關(guān)系圖象，以t軸為橫軸，v軸為縱軸，建立坐標(biāo)系．而勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v不隨時(shí)間變化，只能是與t軸平行的直線． 　　從圖象中可獲得： 　?。?）速度的大小、方向 　?。?）從s＝vt可獲得：邊長為v和t所圍成的矩形的面積，就是物體在時(shí)間t內(nèi)的位移．（即圖中的斜線陰影部分） 　　2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征 　　勻變速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果在相等時(shí)間內(nèi)速度的改變相等．這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 　?。?）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度隨時(shí)間均勻增加，稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．如汽車的啟動(dòng)、飛機(jī)的起飛、石塊的自由下落、滑塊沿斜面加速下滑等可近似認(rèn)為是勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 　?。?）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度隨時(shí)間均勻減小，稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．如汽車剎車、飛機(jī)降落、石塊上拋、滑塊沿斜面上滑等可近似認(rèn)為是勻減速直線運(yùn)動(dòng)． 　　3．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 　　對(duì)汽車的啟動(dòng)，通過速度計(jì)記下每隔5s各時(shí)刻的速度，列表如下，可作出如圖的速度圖象。 　　結(jié)論：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條斜向上傾斜的直線． 　　4．勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 　　勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條斜向下傾斜的直線． 　　速度圖象的意義： 　?。?）能反映任一時(shí)刻的速度． 　?。?）圖象的傾斜程度（斜率）反映速度變化的快慢，即加速度． 　?。?）圖象與橫軸t所圍成的面積表示物體發(fā)生的位移． 　　【例2】一輛汽車沿著筆直的公路行駛，其速度圖象如圖1—10所示． 圖1—10 　?。?）說明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF各線段表示的是什么運(yùn)動(dòng)． 　?。?）根據(jù)圖中折線和有關(guān)數(shù)據(jù)求出汽車在整個(gè)行駛過程中所通過的路程和位移． 　　思路：v－t圖象反映了速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，所以由v－t圖可直接讀出物體在各個(gè)不同時(shí)刻的速度，得知物體的運(yùn)動(dòng)情況． 　　利用圖線與坐標(biāo)軸圍住的面積求路程和位移．在計(jì)算物體的位移時(shí)，要注意圖象的“面積”有正負(fù)之分，在橫軸上面的面積為正，說明位移為正，在橫軸下面的面積為負(fù)，說明位移為負(fù)． 　　解析：（1）汽車在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在CD段處于靜止?fàn)顟B(tài)．DE段表示反向加速，EF段表示又做加速運(yùn)動(dòng)． 　?。?）汽車在全程中所通過路程d在數(shù)值上等于圖中梯形OABC和三角形DEF面積之和，即路程d＝275m，位移s＝－25m． 　　也就是汽車最終位置在出發(fā)點(diǎn)后邊25m處． 合作討論 　　龜兔賽跑是大家在小時(shí)候就聽過的故事，請(qǐng)敘述故事梗概并畫出龜兔的s－t圖和v－t圖． 　　我的思路：可以認(rèn)為烏龜一直做速度很小的勻速運(yùn)動(dòng)，而兔子則是先做加速運(yùn)動(dòng)，然后開始睡覺，停止不動(dòng)，發(fā)現(xiàn)烏龜超過自己后再加速追趕． 　　解析：兔子先快速跑了一段，然后看到烏龜沒有追上來，就躺在樹下睡起了大覺，醒來時(shí)，還沒有見到烏龜，它以為烏龜還在后面，其實(shí)烏龜一直在勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)已快到終點(diǎn)了．s－t圖和v－t圖如下： 　　 圖1—4 　　 變式訓(xùn)練 　　1．下面的s－t圖象表示物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)（　?。? 　　 　　圖1—13 　　解析：A圖：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)不在位移的初位置．B圖：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在計(jì)時(shí)后一段時(shí)間出發(fā)．C圖：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向是指向位移的初位置．D圖：物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，停了一段時(shí)間，然后又勻速返回，而且返回時(shí)速度大些．E圖：物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，停了一段時(shí)間，然后繼續(xù)以同樣的速度大小勻速向前． 　　2．某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖． 　　①若x表示位移，則物體做（　　） 　　　　A．往復(fù)運(yùn)動(dòng) 　　　　B．勻速直線運(yùn)動(dòng) 　　　　C．朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) 　　　　D．勻變速直線運(yùn)動(dòng) 　?、谌魓表示速度，則物體做（　?。? 　　　　A．往復(fù)運(yùn)動(dòng) 　　　　B．勻速直線運(yùn)動(dòng) 　　　　C．朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) 　　　　D．勻變速直線運(yùn)動(dòng) 　　答案：①A②C 　　解析：①位移圖線的斜率表示速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負(fù)，表示相應(yīng)的速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)，故是往復(fù)運(yùn)動(dòng)．A正確． 　?、谒俣葓D線的斜率表示加速度，圖線的斜率在0～2s、4～6s為正，2～4s、6～8s為負(fù)，表示相應(yīng)的加速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)，但大小相等．而由圖象可知速度均為正．C正確． 　　3．列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)行駛5min速度達(dá)到72km/h，這個(gè)過程中列車的加速度不斷減小，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離（　　） 　　　　A．小于3km　　　　　　　　　　B．等于3km 　　　　C．大于3km　　　　　　　　　　D．不能確定 　　答案：C 　　解析：72km/h＝20m/s，5min＝300s，如果列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，它的速度圖象為一條直線，它的位移大小就等于圖中畫陰影的三角形的“面積”，即位移是3km．而實(shí)際上，列車的加速度不斷減小，圖象的斜率不斷減小，畫出v－t圖象如圖所示，是一條曲線，圖象下的“面積”等于列車的位移，它大于畫陰影的三角形的“面積”，所以應(yīng)選C． 　　點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目如果用公式計(jì)算，高中階段還不具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。而用圖象，卻能形象、直觀地把列車在不同過程中的位移表現(xiàn)出來． 新題解答 　　一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)間圖象（s－t圖）和加速度一時(shí)間圖象（a－t圖）分別如圖1－11的甲、乙圖所示．能正確反映質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象，是圖1－12中各v－t圖中的哪一個(gè)？ 　　 　　圖1—12 　　解析：從甲圖可看出質(zhì)點(diǎn)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從乙圖看出勻加速時(shí)間為20～40s，加速度大小0.2m/s 2，40～60s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為－0.2m/s2． 　　因此40～60s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)．故選C圖．