山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt
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第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年3考) 命題角度? 一次函數(shù)的圖象 例1若式子 +(k-1)0有意義,則一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象可能是( ),【分析】 先求出k的取值范圍,再判斷出1-k及k-1的符號(hào), 進(jìn)而可得出結(jié)論.,【自主解答】∵式子 +(k-1)0有意義,∴ 解得k>1,∴1-k<0,k-1>0, ∴一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象過(guò)一、二、四象限. 故選C.,1.(2017沈陽(yáng)中考)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x -1的圖象是( ),B,2.若k≠0,b0,則y=kx+b的圖象可能是( ),,C,命題角度? 一次函數(shù)的性質(zhì) 例2(2018濟(jì)寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 y2.(填“>”“<”或“=”) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,即可得出答案.,【自主解答】在y=-2x+1中,∵k=-2,∴y隨x的增大而減?。?∵x1<x2,∴y1>y2.故答案為.,3.(2018常德中考)若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值 y隨x的增大而增大,則( ) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0,B,4.(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0, 且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2018郯城模擬)若點(diǎn)M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k-1)x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第 ___象限.,A,一,考點(diǎn)二 確定一次函數(shù)的解析式 (5年3考) 命題角度? 待定系數(shù)法 例3 在直角坐標(biāo)系中,一條直線經(jīng)過(guò)A(-1,5),P(-2,a), B(3,-3)三點(diǎn). (1)求a的值; (2)設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D,求△OPD的面積.,【分析】(1)根據(jù)A,B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析 式,根據(jù)點(diǎn)P在直線上可求出a的值; (2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),再利用三角形面積公式解答即可.,【自主解答】(1)設(shè)直線的解析式為y=kx+b. 把A(-1,5),B(3,-3)代入可得 解得 ∴直線的解析式為y=-2x+3. ∵點(diǎn)P(-2,a)在直線y=-2x+3上, ∴-2(-2)+3=a,即a=7.,(2)由(1)得,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,7),直線的解析式為 y=-2x+3. 令x=0,則y=3, ∴直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3), ∴S△OPD= 32=3.,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式有兩種情況: (1)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)(或兩組對(duì)應(yīng)值)可列方程組求解析式; (2)已知b或k的值,只需一點(diǎn)坐標(biāo)(或一組對(duì)應(yīng)值)即可.特別地,一次函數(shù)發(fā)生平移時(shí),平移前后k的值不發(fā)生變化.,6.已知直線y=- x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M 是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的 點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是( ) A.y=- x+8 B.y=- x+8 C.y=- x+3 D.y=- x+3,C,7.如圖,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點(diǎn)B, C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB= . (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若△ABC的面積為4, 求直線l2的解析式.,解:(1)∵點(diǎn)A(2,0),AB= , ∴BO= =3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3). (2)∵△ABC的面積為4,∴ BCAO=4, 即 BC2=4,解得BC=4. ∵BO=3,∴CO=4-3=1,∴C(0,-1).,設(shè)l2的解析式為y=kx+b, ∴直線l2的解析式為y= x-1.,命題角度? 圖象的平移 例4(2018重慶中考A卷節(jié)選)如圖,在平面直 角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過(guò)點(diǎn)A(5,m)且與 y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上 平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C且與y=2x平行 的直線交y軸于點(diǎn)D.求直線CD的解析式.,【分析】 先把A(5,m)代入y=-x+3得A(5,-2),再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C(3,2),接著利用兩直線平行的性質(zhì)設(shè)CD的解析式為y=2x+b,然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b,即可得到直線CD的解析式.,【自主解答】把A(5,m)代入y=-x+3得m=-5+3=-2,則A(5,-2). ∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C, ∴C(3,2). ∵過(guò)點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D, ∴CD的解析式可設(shè)為y=2x+b, 把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=-4, ∴直線CD的解析式為y=2x-4.,混淆圖象的平移規(guī)律 一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律:左加右減自變量,上加下減常數(shù)項(xiàng).此處需要注意的是,一次函數(shù)y=kx+b向左、向右平移n(n0)個(gè)單位,得到y(tǒng)=k(xn)+b,而不是y=kxn+b.,8.(2018南充中考)直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的直線是( ) A.y=2(x+2) B.y=2(x-2) C.y=2x-2 D.y=2x+2,C,9.(2017連云港中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D,C. (1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)解析式; (2)連接BD,若△ABD的面積是5,求點(diǎn) B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).,解:(1)∵OB=4,∴B(0,4). ∵A(-2,0), 設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b, ∴直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+4.,(2)設(shè)OB=m,則AD=m+2. ∵△ABD的面積是5,∴ ADOB=5, ∴ (m+2)m=5,即m2+2m-10=0, 解得m=-1+ 或m=-1- (舍去). ∵∠BOD=90, ∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 2π(-1+ )= π.,考點(diǎn)三 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系 (5年0考) 例5 如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5), 則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是 .,【分析】 方法一:利用已知求出k,b的值,然后解不等式; 方法二:利用圖象確定x的取值范圍. 【自主解答】方法一:∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn) P(3,5),∴k=- ,b=2. 解不等式x+2- x+6得x3.故答案為x3.,方法二:∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5), 且當(dāng)x3時(shí),y=x+b對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于y=kx+6對(duì)應(yīng)的函 數(shù)值,∴x的取值范圍為x3.故答案為x3.,兩直線與不等式的關(guān)系 已知兩條直線l1:y1=k1x+b1與l2:y2=k2x+b2在坐標(biāo)系中的位置,當(dāng)直線l1在直線l2上方時(shí),y1>y2;當(dāng)直線l1在直線l2下方時(shí),y1<y2.這是解決此類問(wèn)題的一個(gè)解題技巧,也是最容易犯錯(cuò)的地方.,10.(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x+2y-b=0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y=- x+b-1上,則常數(shù) b=( ) A. B.2 C.-1 D.1,B,11.(2017菏澤中考)如圖,函數(shù)y1=-2x與y2=ax+3的 圖象相交于點(diǎn)A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解 集是( ) A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1,D,12.(2018白銀中考)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的 圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組 的解集為 __________.,-2<x<2,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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