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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 曲線與方程學(xué)案 新人教A版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解曲線的方程、方程的曲線；2、求曲線的方程；3、通過曲線方程，研究曲線的性質(zhì)。 一、主要知識： 1、曲線的方程和方程的曲線的概念： 2、求曲線的方程的步驟： 二、典例分析： 〖例1〗：證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡方程式是。 〖例2〗：（1）設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是，，求線段的垂直平分線的方程。 （2）求和定圓的圓周的距離等于的動點(diǎn)的軌跡方程； （3）過點(diǎn)作圓的割線，求割線被圓截得弦的中點(diǎn)的軌跡。 〖例3〗：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是，求這條曲線的方程。 〖例4〗：過點(diǎn)作互相垂直的直線，，若交軸于A，交軸于，求線段中點(diǎn)的軌跡方程。 三、課后作業(yè)： 1、與曲線相同的曲線方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2、直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，其中，則點(diǎn) 的軌跡為（ ） A、射線 B、直線 C、圓 D、線段 3、，則線段的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 4、方程的曲線經(jīng)過點(diǎn)中的（ ） A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 5、已知，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、曲線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)是（ ） A、0個 B、2個 C、3個 D、4個 7、已知方程的曲線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則 ； 。 8、已知兩定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是 。 9、若定點(diǎn)與動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是 。 10、由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 。 11、在中，已知頂點(diǎn)，且的面積等于3，求頂點(diǎn)的軌跡方程。