2019-2020年高一上學期期末試題 數學 含答案.doc
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2019-2020年高一上學期期末試題 數學 含答案 滿分：150分 考試時間：1月19 日 14：00-16：00 高一數學備課組 高一數學備課組 一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的． 1．已知集合則集合的元素個數是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.圓的圓心坐標為（ ） A.(1,2) B. (1,-2) C.(-1,2) D. (-1,-2) 3.直線的斜率是（ ） A. B. C. D. 4.已知集合M={-1,1,2,4}，N={0,1,2}，給出下列四個對應關系： ①y=x2，②y=x+1，③y=2x，④y=log2|x|.其中能構成從M到N的函數的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.設A(1，－1,1)，B(3,1,5)，則AB中點在空間直角坐標系中的位置是（ ） A. y軸上 B. xOy面內 C. xOz面內 D. yOz面內 6.過點M(－1，m)，N(m＋1,4)的直線的斜率等于1，則m的值為（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7.已知直線平面且給出下列四個命題： ①若則②若則③若則④若則 其中真命題是（ ） A．①② B.①③ C.①④ D.②④ 8.直線繞原點逆時針方向旋轉后所得直線與圓的位置關系是（ ） A. 直線過圓心 B. 直線與圓相交，但不過圓心 C. 直線與圓相切 D. 直線與圓無公共點 9.過點A（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數的共有（ ） A．16條 B．17條 C．32條 D．34條 10.函數的最小值為（ ） A. B. C. D. 11. 點P在圓x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，點Q在圓x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，則|PQ|的最小值是（ ） A. 5 B. 0 C. 3－5 D. 5－2 12.已知單調函數f(x)滿足分f(0)=3,且=,則函數零點所在區(qū)間為（ ） A.(-4,-3) B. (-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0) 二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答案卷的相應位置. 13. 計算：2log510+log50.25= 14. 設a，b∈R，且a2，若奇函數f(x)=lg 在區(qū)間(-b，b)上有定義． 則b的取值范圍是 15. 已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為 16.已知函數，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“保三角形函數”．在函數①，②，③中， 其中 是“保三角形函數”.(填上正確的函數序號) 三、解答題:本大題有6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17. （本小題滿分10分） 已知全集集合，， ， （1）求 （2）若，求實數的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1. （1）求證：A1C//平面AB1D； （2）求點C到平面AB1D的距離. 19. （本小題滿分12分） 若f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且對于任意x＞0滿足f =f(x)-f (y)． (1)求f(1)的值； (2)若f(6)=1，試求解不等式f(x+3)-f ＜2. 20. （本小題滿分12分） 已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a、b的值. (1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與直線l2垂直； (2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1、l2的距離相等. 21．（本小題滿分12分） 已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為． （1）若，試求點的坐標； （2）求證：經過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標. 22．已知函數，是常數． ⑴若，方程 有兩解，求的值。 ⑵是否存在常數，使對任意恒成立？若存在，求常數的取值范圍；若不存在，簡要說明理由． 參考答案 一、 選擇題 1-12 BBDDC ACCCA CB 二、 填空題 13. 2 14. 0＜b≤. 15. 16. ①② 三、 解答題 17.解：（1），，， （2），而………7分 a<0時，，要使，只需，即 18.解：（Ⅰ）連接A1B，設A1B∩AB1=E，連結DE， ∵ABC—A1B1C是正三棱柱且AA1=AB， ∴四邊形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中點， 又D是BC的中點，∴DE//A1C DE平面AB1D，A1C平面AB1D， ∴A1C//平面AB1D （Ⅱ）由等體積法求得 即點C到平面AB1D的距離是 19.解(1)令x＝y(tǒng)>0，則f(1)＝f(x)－f(x)＝0. (2)∵f(6)＝1，由f(x＋3)－f<2， 得f(x＋3)－f<2f(6)． ∴f[x(x＋3)]
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