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2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第29課時—三角函數(shù)的圖象教案 二．教學(xué)目標(biāo)：了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，理解的物理意義，掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理． 三．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識： 1．三角函數(shù)線：正弦線、余弦線、正切線的作法； 2．函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑． （二）主要方法： 1．“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，五個特殊點(diǎn)通常都是取三個平衡點(diǎn)，一個最高、一個最低點(diǎn)； 2．給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定，本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：①尋找特殊點(diǎn)（平衡點(diǎn)、最值點(diǎn)）代入解析式；②圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到的，通?？捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而確定． （三）例題分析： 例1．（1）將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來的2倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對應(yīng)解析式是 （ ） （2）若函數(shù)圖象上每一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿軸向右平移個單位，向下平移3個單位，恰好得到的圖象，則． （3）先將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象作關(guān)于軸的對稱變換，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)解析式為． 例2．已知函數(shù)（），該函數(shù)的圖象可由（）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 解： ①由的圖象向左平移個單位得圖象， ②再保持圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡脠D象， ③再保持圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象， ④最后將所得圖象向上平移個單位得的圖象． 說明：（1）本題的關(guān)鍵在于化簡得到的形式；（2）若在水平方向先伸縮再平移，則要向左平移個單位了． 例3．函數(shù)的圖象向右平移（）個單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為 （ ） 以上都不對 略解：平移后解析式為，圖象關(guān)于對稱，∴（）， ∴（），∴當(dāng)時，的最小值為． 例4．已知函數(shù)（）的一段圖象如下圖所示，求函數(shù)的解析式． 解：由圖得，∴，∴， 2 0 ∴，又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)， ∴，∴（）， ∴，∴函數(shù)解析式為． （四）鞏固練習(xí)： 1．如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則； 2．若函數(shù)（）的最小值為，周期為，且它的圖象過點(diǎn)，求此函數(shù)解析式．（或） 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點(diǎn)29，智能訓(xùn)練8，9，11，12，14．