2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案三 蘇教版必修1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案三 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.進(jìn)一步理解函數(shù)的概念,理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng),能作出給定函數(shù)的圖象; 2.通過作圖,了解圖象可以是連續(xù)的曲線,也可以是散點(diǎn),并能通過圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性 3.通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,能由具體逐步過渡到符號化,并能對其進(jìn)行理性化思考,對事物間的聯(lián)系的進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考. 4.理解作圖是由點(diǎn)到線,由局部到整體的過程,培養(yǎng)學(xué)生辯證地看待事物的觀念和數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)重點(diǎn): 作函數(shù)的圖象. 教學(xué)過程: 一、問題情境 1.情境. 回憶初中所學(xué)的一次函數(shù),反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象. 2.問題. 是不是每一個(gè)函數(shù)都可以用圖象表示呢?怎樣才能準(zhǔn)確地作出一個(gè)函數(shù)的圖象呢? 二、學(xué)生活動 1.回憶初中作函數(shù)圖象的步驟; 2.按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)=x-1,f(x)= x2-1,f(x)=等函數(shù)的圖象; 3.思考課本27頁的思考題并給出答案; 4.閱讀課本27頁的閱讀內(nèi)容,嘗試借助于電腦完成有關(guān)函數(shù)的圖象. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.函數(shù)的圖象:一般地,我們將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)(x0,f(x0)),自變量取遍函數(shù)定義域A的每個(gè)值時(shí),就得到一系列這樣的點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的集合(點(diǎn)集)為{(x,y)|y=f(x),x∈A},這些點(diǎn)組成的曲線就是函數(shù)y=f(x)的圖象. (1)函數(shù)的圖象是由一系列點(diǎn)形成的點(diǎn)集,故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線,也可能是某條曲線的一部分,也可能是幾段曲線組成,或是幾個(gè)孤立的點(diǎn); (2)函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=f(x0),即橫坐標(biāo)為x0時(shí)的相應(yīng)函數(shù)值; (3)每一個(gè)函數(shù)都有其相應(yīng)的圖象,但并不是每一個(gè)圖象都能表示一個(gè)函數(shù). 2.利用圖象初步了解函數(shù)圖象的對稱性與單調(diào)性; 3.用Excel幫助作圖 (1)賦值; (2)命令函數(shù); (3)進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算; (4)選擇“XY散點(diǎn)圖/無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”插入圖表. 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題. 例1 畫出下列函數(shù)的圖象: (1)f(x)=x+1; (2)f(x)=x+1,x∈{-1,0,1,2,3}; (3)f(x)=(x-1)2+1,x∈R; (4)f(x)=(x-1)2+1,x∈[1,3). 例2 從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中查到我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示: 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx網(wǎng)] 人口數(shù)(百萬)科.網(wǎng)] 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 把人口數(shù)y(百萬人)看作是年份x的函數(shù),試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象. 例3 試畫出函數(shù)f(x)=x2+1的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題: (1)較f(-2),f(1),f(3)的大??; (2)若0<x1<x2,試比較f(x1)與f(x2)的大?。? 2.練習(xí): (1)課本28頁練習(xí)1,2,3; (2)作出下列函數(shù)的圖象; ①f(x)=|x-1|+|x+1|;②f(x)=|x-1|-|x+1|;③f(x)=x|2-x|. 五、回顧小結(jié) 1.函數(shù)圖象的作法; 2.函數(shù)的作圖是利用局部來反映全部; 3.函數(shù)的圖象具有直觀性,生活因有圖而美麗,函數(shù)因有圖而生動. 六、作業(yè) 課堂作業(yè):課本29頁第3小題; 課外作業(yè):利用Excel幫助研究函數(shù)f(x)與f(x+a)、f(x)+a的關(guān)系.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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