2019-2020年高中數(shù)學 2.2.3 橢圓的簡單幾何性質(zhì)學案 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.3 橢圓的簡單幾何性質(zhì)學案 新人教A版選修2-1 學習目標:1、熟練掌握橢圓的范圍,對稱性,頂點等簡單幾何性質(zhì);2、掌握標準方程中的幾何意義,以及的相互關(guān)系;3、理解、掌握坐標法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法。 一、主要知識: 橢圓的簡單幾何性質(zhì) 焦點的位置 焦點在軸上 焦點在軸上 圖 形 標準方程 范 圍 對 稱 性 頂 點 軸 長 焦 點 焦 距 離 心 率 二、典例分析: 〖例1〗:(1)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標,并畫出圖形。 〖例2〗:求適合下列條件的橢圓的標準方程:①經(jīng)過點;②長軸長等于,離心率等于;③一個焦點是,長軸長是短軸長的兩倍;④離心率為,經(jīng)過點。 〖例3〗:(1)若長軸長是焦距的兩倍,則離心率 ;若長軸長是短軸長的兩倍,則離心率 。 (2)橢圓的一個頂點與兩焦點構(gòu)成一個正三角形,則離心率 ; (3)橢圓的兩焦點將長軸分成三等分,則離心率 ; (4)已知橢圓,則離心率 ; 三、課后作業(yè): 1、已知,則曲線與有( ) A、相同的長軸 B、相同的頂點 C、相同的焦點 D、相等的離心率 2、橢圓的離心率為,則的值為( ) A、 B、或 C、 D、或 3、若橢圓中心在原點,對稱軸為坐標軸,長軸長為,離心率為,則該橢圓方程為( ) A、 B、或 C、 D、或 4、若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,則橢圓的方程為( ) A、 B、 C、或 D.以上都不對 5、已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為( ) A、 B、 C、 D、 6、已知為橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點,若為正三角形,則這個橢圓的離心率為( ) A、 B、 C、 D、 7、已知,則橢圓的標準方程為 。 8、橢圓的離心率為,則的值為 。若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為 。 9、過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為 。 10、已知橢圓的中心在坐標原點,焦點軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,且離心率為,求橢圓的方程。- 配套講稿:
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