2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時 條件概率課時作業(yè)(含解析)新人教B版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時 條件概率課時作業(yè)(含解析)新人教B版選修2-3 一、選擇題 1.已知P(AB)=,P(A)=,則P(B|A)等于( ) A. B. C. D. [答案] A [解析] P(B|A)===. 2.一個口袋內(nèi)裝有2個白球和3個黑球,則先摸出一個白球后放回,再摸出1個白球的概率是( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 先摸一個白球再放回,再摸球時,條件未發(fā)生變化,故概率仍為,故選C. 3.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料,某地四月份吹東風(fēng)的概率為,下雨的概率為,既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”,B表示“四月份吹東風(fēng)”,則P(A)=,P(B)=,P(AB)=,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為P(A|B)===. 4.甲、乙兩班共有70名同學(xué),其中女同學(xué)40名.設(shè)甲班有30名同學(xué),而女同學(xué)15名,則在碰到甲班同學(xué)時,正好碰到一名女同學(xué)的概率為( ) A. B. C. D. [答案] A [解析] 設(shè)“碰到甲班同學(xué)”為事件A,“碰到甲班女同學(xué)”為事件B,則P(A)=,P(AB)=, 所以P(B|A)==.故選A. 5.拋擲紅、藍(lán)兩個骰子,事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點”,事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)”,則P(A|B)為( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 由題意知P(B)=,P(AB)=,∴P(A|B)==,故選D. 6.把一枚骰子連續(xù)擲兩次,已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下,第二次拋出的也是偶數(shù)點的概率為( ) A.1 B. C. D. [答案] B [解析] A=“第1次拋出偶數(shù)點”,B=“第二次拋出偶數(shù)點” P(AB)=,P(A)=, P(B|A)===.故選B. 7.甲、乙、丙三人到三個景點旅游,每人只去一個景點,設(shè)事件A=“三個人去的景點各不相同”,B=“甲獨自去一個景點”,則概率P(A|B)等于( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] P(B)=,P(AB)=, 所以P(A|B)===. 二、填空題 8.若P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,則P(A|B)=____________,P(B|A)=____________. [答案] 9.拋擲一枚硬幣兩次,設(shè)B為“兩次中至少一次正面向上”,A為“兩次都是正面向上”,則P(A|B)=____________. [答案] [解析] ∵P(B)=,P(AB)=, ∴P(A|B)==. 三、解答題 10.從一副撲克牌(52張)中任意抽取一張,求: (1)這張牌是紅桃的概率是多少? (2)這張牌是有人頭像(J、Q、K)的概率是多少? (3)在這張牌是紅桃的條件下,有人頭像的概率是多少? [解析] 設(shè)A表示“任取一張是紅桃”,B表示“任取一張是有人頭像的”,則 (1)P(A)=,(2)P(B)=. (3)設(shè)“任取一張既是紅桃又是有人頭像的”為AB,則P(AB)=.任取一張是紅桃的條件下,也就是在13張紅桃的范圍內(nèi)考慮有人頭像的概率是多少,這就是條件概率P(B|A)的取值,P(B|A)===. 一、選擇題 1.從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] ∵P(A)==,P(AB)==, ∴P(B|A)==. 2.一個袋子中有5個大小相同的球,其中有3個黑球與2個紅球,如果從中任取兩個球,則恰好取到兩個同色球的概率是( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 從5個球中任取兩個,有C=10種不同取法,其中兩球同色的取法有C+1=4種, ∴P==. 3.?dāng)S兩顆均勻的骰子,已知第一顆骰子擲出6點,則擲出點數(shù)之和不小于10的概率為( ) A. B. C. D. [答案] B [解析] 設(shè)擲出點數(shù)之和不小于10為事件A,第一顆擲出6點為事件B,則P(AB)=,P(B)=. ∴P(A|B)===.故選B. 二、填空題 4.盒子中有20個大小相同的小球,其中紅球8個,白球12個,第1個人摸出1個紅球后,第2個人摸出1個白球的概率為____________. [答案] [解析] 記“第1個人摸出紅球”為事件A,第2個人摸出白球為事件B,則 P(A)=,P(B|A)=. 5.(xx湖州期末)從1~100這100個整數(shù)中,任取一數(shù),已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù),則它是2或3的倍數(shù)的概率為________. [答案] [解析] 解法1:根據(jù)題意可知取出的一個數(shù)是不大于50的數(shù),則這樣的數(shù)共有50個,其中是2或3的倍數(shù)的數(shù)共有33個,故所求概率為. 解法2:設(shè)A=“取出的數(shù)不大于50”,B=“取出的數(shù)是2或3的倍數(shù)”,則P(A)==,P(AB)=, ∴P(B|A)==. 三、解答題 6.盒中有25個球,其中10個白的、5個黃的、10個黑的,從盒子中任意取出一個球,已知它不是黑球,試求它是黃球的概率. [解析] 解法1:設(shè)“取出的是白球”為事件A,“取出的是黃球”為事件B,“取出的是黑球”為事件C,則P(C)==, ∴P()=1-=,P(B)=P(B)==, ∴P(B|)==. 解法2:已知取出的球不是黑球,則它是黃球的概率P==. 7.任意向x軸上(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點,問: (1)該點落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少? (2)在(1)的條件下,求該點落在內(nèi)的概率. [解析] 由題意可知,任意向(0,1)這一區(qū)間內(nèi)投擲一點,該點落在(0,1)內(nèi)哪個位置是等可能的, 令A(yù)=,由幾何概型的計算公式可知. (1)P(A)==. (2)令B=,則AB=, 故在A的條件下B發(fā)生的概率為P(B|A)===. 8.?dāng)S一枚均勻硬幣直到出現(xiàn)三次正面才停止,問正好在第六次停止的情況下,第五次也是正面的概率是多少? [解析] 設(shè)Ai={第i次出現(xiàn)正面}(i=1,2,3,…6),B={第六次停止投擲}, 所求概率為P(A5|B)===.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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