2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》學(xué)案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》學(xué)案 新人教A版必修1 課題：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系 零點(diǎn)存在定理 教學(xué)難點(diǎn) 零點(diǎn)與方程根的等價(jià)性 教學(xué)目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)本節(jié)的知識(shí)使學(xué)生理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系 通過解方程得到函數(shù)的零點(diǎn) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1. 練習(xí):觀察下列幾組一元二次方程及其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) ① ＝0 ②＝0 ③＝0 畫出以上三個(gè)例子中函數(shù)的圖像,思考以下問題 (1)方程的兩個(gè)實(shí)根是=___,=___. 函數(shù)的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)_______ ,______ 由此,方程的兩個(gè)根和函數(shù)的零點(diǎn)有什么關(guān)系? (2) 有兩個(gè)相同的實(shí)根, ==___ 函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)是_______ 由此,方程的兩個(gè)根和函數(shù)的零點(diǎn)有什么關(guān)系? (3) ___實(shí)數(shù)根, 的圖像與X軸___交點(diǎn) 2.方程的根與判別系數(shù) 根據(jù)練習(xí)1填寫下列表格 的根 與X軸的交點(diǎn) △>0 △=0 △<0 3.函數(shù)零點(diǎn)定義 對(duì)于函數(shù),把使得=0的實(shí)數(shù)x叫做的零點(diǎn) 練習(xí)：1.的零點(diǎn)是（ ） A.(1,0),(-4,0) B.4,-1 C.(4,0),(-1,0) D.不存在 2.沒有零點(diǎn),a的取值范圍是 A.a>1 B.a<1 C.a≤1 D.a≥1 4.函數(shù)有零點(diǎn)的等價(jià)條件 有零點(diǎn)方程有實(shí)根 函數(shù)的圖像與X軸有交點(diǎn) 的△≥0（二次函數(shù)才可用） 二.零點(diǎn)存在定理 1.探究 畫出二次函數(shù)的圖像,觀察函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上有無零點(diǎn),計(jì)算f(-2)與f(1)的乘積，你能發(fā)現(xiàn)他們的乘積有什么特點(diǎn)？在區(qū)間[2,4]上是否也有這種特點(diǎn)呢？ 通過函數(shù)的圖象和計(jì)算發(fā)現(xiàn)：__0，在（－2，1）有零點(diǎn)_______，它是的根。 2.零點(diǎn)存在定理 如果函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a,b），使得，這個(gè)c也就是方程的根 例1.求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) 課堂練習(xí)題 1、利用函數(shù)的圖像判斷下列方程有沒有根,有幾個(gè)根 ] (1) (2) 2.如果方程在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.a>1 B.a<-1 C.-1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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