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2019-2020年高中數(shù)學 3.2.3實數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1 一、教學目標： 1、知識與技能：（1） 在前面學習有理指數(shù)冪的運算的基礎(chǔ)上引入了實數(shù)指數(shù)的概念及運算．（2） 能夠利用實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算、化簡． 2、 過程與方法：（1）讓學生了解指數(shù)冪的擴展,進一步體會數(shù)域的擴充對于數(shù)學知識的發(fā)展的重要意義．（2）隨著數(shù)的擴展,相應(yīng)的運算性質(zhì)也要延用和拓展,引入指數(shù)函數(shù)． 3、情感．態(tài)度與價值觀：使學生通過學習無理指數(shù)冪的確定,了解數(shù)學中的無限逼近的思想,體會學習指數(shù)擴展的重要意義,增強學習數(shù)學的積極性和自信心． 二、教學重點: 無理指數(shù)冪的確定以及運算． 教學難點：無限逼近的思想． 三、學法指導(dǎo)：學生思考、探究． 教學方法：探究交流，講練結(jié)合。 四 、教學過程 （一）、新課導(dǎo)入 復(fù)習:分數(shù)指數(shù)冪以及分數(shù)指數(shù)冪的運算． 練習:1．計算:; ; 2． 3．．計算:（1） （2） 4．已知,求下列各式的值（1） （2） 若是一個無理數(shù),表示一個確定的實數(shù),這樣就可以將有理指數(shù)冪擴充到實數(shù)指數(shù)冪． （二）新知探究 請同學們閱讀課本,無理數(shù)=1．414 213 562 373 095 048 801 688 724 210…的不足近似值和過剩近似值,從兩邊逼近 得到的近似值, 應(yīng)該是個確定的實數(shù)． 類似地,等都是確定的實數(shù),對于任意的實數(shù),都有 根據(jù)無理數(shù)的逼近過程,可以看出無理指數(shù)冪也是一個確定的實數(shù),請你舉出幾個實數(shù)指數(shù)冪的例子． 說明:（1）0的正無理指數(shù)冪等于0,0的負無理數(shù)指數(shù)冪沒有意義． （2）實數(shù)指數(shù)冪同樣適用以下運算性質(zhì)： ; ; （其中為實數(shù)）． （3）實數(shù)指數(shù)冪滿足性質(zhì)：若是實數(shù),則>0． （4）在這里我們只討論底數(shù)大于0的實數(shù)指數(shù)冪． （5）對于每一個實數(shù),我們都定義了一個實數(shù)指數(shù)冪與它對應(yīng),這樣可以把有理指數(shù)函數(shù)擴展到實數(shù)指數(shù)函數(shù),稱為指數(shù)函數(shù)． （三）、例題探析 例1、化簡（式子中的字母都是正實數(shù)）（1）;（2） 解: （1）; （2） 例2、已知,求,,, 解:因為,所以; ;;． 練習:課本1,2,3 （四）小結(jié): 1．正整數(shù)指數(shù)冪→負分數(shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪→正分數(shù)指數(shù)冪→負分數(shù)指數(shù)冪→分數(shù)指數(shù)冪→實數(shù)指數(shù)冪； 2．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)→整數(shù)指數(shù)函數(shù)→有理數(shù)指數(shù)函數(shù)→指數(shù)函數(shù)； 3．實數(shù)指數(shù)冪的運算法則． （五）、作業(yè):習題3-2 A組1,7,8 B組1-5 五、教學反思：