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2019-2020年高中數(shù)學 1.2第1課時 任意角的三角函數(shù)的定義課時作業(yè) 新人教A版必修4 一、選擇題 1．若角α的終邊上有一點是A(0,2)，則tanα的值是(　　) A．－2 B．2 C．1 D．不存在 [答案]　D 2．已知sinα＝，cosα＝－，則角α所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　B [解析]　由sinα＝>0得角α的終邊在第一或第二象限；由cosα＝－<0得角α的終邊在第二或第三象限．綜上，角α所在的象限是第二象限． 3．sin585的值為(　　) A．－ B． C．－ D． [答案]　A [解析]　sin585＝sin(360＋225)＝sin225. 由于225是第三象限角，且終邊與單位圓的交點為 (－，－)，所以sin225＝－. 4．若三角形的兩內(nèi)角α、β滿足sinαcosβ<0，則此三角形必為(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上三種情況都有可能 [答案]　B [解析]　∵sinαcosβ<0，∴cosβ<0， ∴β是鈍角，故選B. 5．若sinα<0且tanα>0，則α的終邊在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　C [解析]　由于sinα<0，則α的終邊在第三或四象限，又tanα>0，則α的終邊在第一或三象限，所以α的終邊在第三象限． 6．若角α的終邊過點(－3，－2)，則(　　) A．sinαtanα>0 B．cosαtanα>0 C．sinαcosα>0 D．sinαcosα<0 [答案]　C [解析]　∵角α的終邊過點(－3，－2)， ∴sinα<0，cosα<0，tanα>0， ∴sinαcosα>0，故選C. 二、填空題 7．sin90＋2cos0－3sin270＋10cos180＝________. [答案]?。? 8．使得lg(cosθtanθ)有意義的角θ是第________象限角． [答案]　一或二 [解析]　要使原式有意義，必須cosθtanθ>0，即需cosθ、tanθ同號，∴θ是第一或第二象限角． 三、解答題 9．判斷下列各式的符號． (1)tan250cos(－350)；(2)cos115tan250. [解析]　(1)∵250是第三象限角，－350＝－360＋10是第一象限角，∴tan250>0，cos(－350)>0， ∴tan250cos(－350)>0. (2)∵cos115是第二象限角，tan250是第三象限角， ∴cos115>0，tan250>0，∴cos115tan250<0. 10．已知角α的終邊經(jīng)過點P(－x，－6)，且cosα＝－，求tanα的值． [解析]　∵P(－x，－6)， ∴r＝＝. 由cosα＝＝－，得x＝. ∴tanα＝＝. 一、選擇題 1．若α為第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負值的是(　　) A．sin B．cos C．tan D．cos2α [答案]　C [解析]　由α為第四象限角，得2kπ＋<α<2kπ＋2π(k∈Z)，故kπ＋<0. ∵sinAcosBtanC<0，∴cosBtanC<0. ∴cosB和tanC中必有一個小于0. 即B、C中必有一個鈍角，選C. 3．α是第二象限角，P(－，y)為其終邊上一點，且cosα＝－，則sinα的值為(　　) A. B． C. D．－ [答案]　A [解析]　∵|OP|＝，∴cosα＝＝－ 又因為α是第二象限角，∴y>0，得y＝－， ∴sinα＝＝，故選A. 4．如果α的終邊過點P(2sin30，－2cos30)，則sinα的值等于(　　) A. B．－ C．－ D．－ [答案]　C [解析]　∵P(1，－)，∴r＝＝2， ∴sinα＝－. 二、填空題 5．已知角α的終邊經(jīng)過點P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，則t的值為________． [答案]　 [解析]　∵sin(2kπ＋α)＝－，∴sinα＝－. 又角α的終邊過點P(3，－4t)， 故sinα＝＝－，解得t＝. 6．已知角α的終邊在直線y＝x上，則sinα＋cosα的值為________． [答案]　 [解析]　在角α終邊上任取一點P(x，y)，則y＝x， 當x>0時，r＝＝x， sinα＋cosα＝＋＝＋＝， 當x<0時，r＝＝－x， sinα＋cosα＝＋＝－－＝－. 三、解答題 7．(xx黑龍江五校聯(lián)考)已知角θ的終邊上有一點P(－，m)，且sinθ＝m，求cosθ與tanθ的值． [解析]　由題意可知＝， ∴m＝0或或－. (1)當m＝0時，cosθ＝－1，tanθ＝0； (2)當m＝時，cosθ＝－，tanθ＝－； (3)當m＝－時，cosθ＝－，tanθ＝. 8．已知＝－，且lgcosα有意義． (1)試判斷角α所在的象限； (2)若角α的終邊上一點是M(，m)，且|OM|＝1(O為坐標原點)，求m的值及sinα的值． [解析]　(1)由＝－ 可知sinα<0， ∴α是第三或第四象限角或終邊在y軸的負半軸上的角． 由lgcosα有意義可知cosα>0， ∴α是第一或第四象限角或終邊在x軸的正半軸上的角． 綜上可知角α是第四象限的角． (2)∵|OM|＝1， ∴()2＋m2＝1，解得m＝. 又α是第四象限角，故m<0，從而m＝－. 由正弦函數(shù)的定義可知 sinα＝＝＝＝－.