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2019-2020年高中數(shù)學5.3.3《循環(huán)語句》教案蘇教版必修3 重點難點 重點：正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結構；會應用循環(huán)語句編寫程序;并能進行簡單的綜合應用。 難點：理解循環(huán)語句的表示方法、結構和用法；會編寫程序中的循環(huán)語句. 【學習導航】 知識網絡 循環(huán)語句→當型循環(huán)語句 學習要求 1．正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結構；會應用循環(huán)語句編寫程序;并能進行簡單的綜合應用。 2．理解并掌握循環(huán)語句在計算機程序語言中的作用，掌握兩種循環(huán)語句應用的實例：數(shù)列求和、求積。 【課堂互動】 自學評價 1．問題： 設計計算的一個算法。 【分析】將上述表達式看成49個乘法，用公式表示為： S←SI S初始為1，I為1，將每次的乘積都賦予S，I從1到99，每次增加2,公式S←SI會被重復執(zhí)行，這種執(zhí)行過程可用循環(huán)結構表示。 算法一： S1 S←1； S2 I←1； S3 I←I+2； S4 S←SI； S5 如果I小于99，那么轉S3； S6 輸出S 上述算法用流程圖表示如下： 【說明】算法一是先執(zhí)行后判斷的直到型循環(huán)結構,常用“Do”語句表示，我們不再學習。 開始 S←1 I←1 S←SI I≥99 開始 Y N 輸出S I←I+2 算法二： S1 S←1； S2 I←1； S3 當I不大于99時轉S4，否則轉S6； S4 S←SI； Y 開始 S←1 I←1 S←SI I≤99 開始 N 輸出S I←I+2 S5 I←I+2； S6 輸出S 上述算法用流程表示如圖所示： 【說明】算法二可以理解為：當I>99時, 才循環(huán)執(zhí)行S4和S5兩步，這種先判斷后執(zhí)行的循環(huán)結構我們稱為當型循環(huán)，常用“While”語句和“For”語句表示，其中“While語句”可以用如下代碼表示： While條件P成立 要執(zhí)行的語句 …… End While 用偽代碼表示為： S←1 I←1 While I≤99 S←SI I←I+2 End While Print S 由此可見，同一個問題可以用不同的循環(huán)方式來解決，直到型循環(huán)和當型循環(huán)的控制條件是不同的，請注意流程圖中判斷分支的流向條件。 在算法二的偽代碼中，可以看成I從1到99，每次增加2，用For語句寫成I From 1 To 99 Step 2，“Step 2”意為I每次增加2。寫成一般形式為： For I From“初值” To “終值” Step “步長” …… End For 注意黑體字部分是For循環(huán)語句的關鍵詞，在“For”和“End For”之間的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step 2”，那么循環(huán)時I的值默認增加1。 上述問題用For循環(huán)語句的偽代碼可以表示為： S←1 For I From 1 To 99 Step 2 S←SI End For Print S 【總結】當循環(huán)的次數(shù)確定時，我們通常用For循環(huán)語句，而當循環(huán)的次數(shù)不確定時，我們通常用While循環(huán)語句，這兩種語句都是前測試語句，即先判斷后執(zhí)行。若初始條件不成立，則一次也不執(zhí)行循環(huán)體中的內容，任何一種需要重復處理的問題都可以用這種前測試循環(huán)來實現(xiàn)。 【經典范例】 例1 分別用While語句和For語句寫出求1+2+3+…+100的和的一個算法。 【解】用偽代碼表示為： S←0 For I From 1 To 100 S←S+I End For Print S 或： S←0 While I≤100 S←S+I I←I+1 End While Print S 【注意】在累加的算法中，S的初始值一般設為0，在累乘的算法中，S的初始值一般設為1，為什么？ 例2 問題：將前面的問題改為 ＞1 0000，那么，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢？請用偽代碼寫出一個算法。 【分析】這個問題中，因為不知道循環(huán)需要進行的次數(shù)，所以不能用For循環(huán)語句。 【解】算法： S1 S←1； S2 I←1； S3 如果S≤10000，那么I←I+2，S←SI，重復S3； S4 輸出I。 上述算法可以理解為：當S≤10000時,循環(huán)執(zhí)行S3。 偽代碼如下： S←1； I←1 While S≤10000 S←SI I←I+2 End While Print I 在“For”語句中，I的變化是通過“Step”設置的，在程序運行時自動改變，所以循環(huán)體中沒有如“I←I+2”這樣的語句，而在“While”語句中，則需要手工編寫如“I←I+2”這樣的代碼以控制程序的運行，避免出現(xiàn)“死循環(huán)”。 例3 拋擲一枚硬幣時，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預先做出確定的判斷是不可能的，但是假如硬幣的質量均勻，那么當拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正、反面的機率都應接近于50%，試設計一個循環(huán)語句模擬拋擲硬幣的過程，并計算拋擲中出現(xiàn)正面的機率。 分析：拋擲硬幣的過程實際上是一個不斷重復的地做同一件事情的過程，這樣的過程我們可以通過循環(huán)語句模擬。 在程序語言中，有一個隨機函數(shù)“Rnd”，它能產生0與1之間的隨機數(shù)，這樣，我們可以用大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)正面，不大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)反面， 【解】用偽代碼表示為： S←0 {求累計和，初始值設為0} Read n For I From 1 To n If Rnd>0.5 Then S←S+1 End For Print 出現(xiàn)正面的頻率為 {單行條件語句不需要結束標志“End If”} 追蹤訓練 1.下面的偽代碼中，“For”語句的循環(huán)體是__________________________． S←0 For I From 1 To 11 Step 2 S←2S+3 If S>20 Then S←S-20 End If End For Print S 【解】循環(huán)體是 S←2S+3， If S>20 Then S←S-20 End If 2.我們曾研究過問題 ＞2 004，試用“While”語句描述這一問題的算法過程。 【解】 S←0 I←1 While S≤xx S←S+I I←I+1 End While Print I 3.xx年我國人口數(shù)約為13億，如果每年的人口自然增長率為15‰，那么多少年后我國人口數(shù)將達到或超過15億？ 這個問題可通過循環(huán)方式計算完成，即每一次在原有的基礎上增加15‰，直到達到或超過15億，再記下循環(huán)次數(shù)，試用循環(huán)語句表示這一過程。 【解】 s←1300000000 i←0 while s≤1500000000 s←s(1+0.015) i←i+1 End While Print i 4. 1，1，2，3，5，8，13，…這一列數(shù)的規(guī)律是：第1、第2個數(shù)是1，從第3個數(shù)起，該數(shù)是其前面2個數(shù)之和，試用循環(huán)語句描述計算這列數(shù)中前20個數(shù)之和的算法. 【解】 a←1 b←1 S←2 For n From 3 To 20 c←a+b S←S+c a←b b←c End For Print S 第9課時基本算法語句(3) 分層訓練 1、下列程序框中，出口可以有兩個流向的是（ ） A．起止框 B．輸入輸出框 C．處理框 D．判斷框 2、下面程序運行結果是 。 S←0 I←10 While i≥1 S←S+i i←i-1 End While Print S 3、下面程序運行結果是 。 j←1 S←0 While s≤10 S←S+j j←j+1 End While Print j 4、下面算法實現(xiàn)的功能是 。 S←1 I←1 While S≤xx i←i+2 S←Si End While Print i 思考運用 5、將下列問題的算法用偽代碼中的“for”語句表示（寫在下面的框中）. I←1 S←0 While i≤10 S←S+i I←I+1 End While Print S 6、試用算法語句表示： 使成立的最小正整數(shù)的算法過程． 解： 7、讀入80個自然數(shù)，統(tǒng)計出其中偶數(shù)的個數(shù)，用偽代碼表示解決這個問題的算法過程． 解：