2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十四課時(shí) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十四課時(shí) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用教案 蘇教版必修4 教學(xué)目標(biāo)： 掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)聯(lián)系變化的觀點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)： 1.熟練掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)； 2.靈活應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)： 結(jié)合圖象靈活運(yùn)用正、余弦函數(shù)性質(zhì). 教學(xué)過程： Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 回顧正、余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等等. 下面結(jié)合例子看其應(yīng)用： ［例1］不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0. (1)sin(－)－sin(－)； (2)cos(－)－cos(－). 解：(1)∵－＜－＜－＜. 且函數(shù)y＝sinx，x∈［－，］是增函數(shù). ∴sin(－)＜sin(－)， 即sin(－)－sin(－)＞0 (2)cos(－)＝cos＝cos cos(－)＝cos＝cos ∵0＜＜＜π，且函數(shù)y＝cosx，x∈［0，π］是減函數(shù) ∴cos＜cos， 即cos－cos＜0 ∴cos(－)－cos(－)＜0 ［例2］函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ( ) A.x＝－ B.x＝－ C.x＝ D.x＝ 方法一：運(yùn)用性質(zhì)1′，y＝sin(2x＋)的所有對(duì)稱軸方程為xk＝－π(k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，對(duì)于B、C、D都無整數(shù)k對(duì)應(yīng). 故選A. 方法二：運(yùn)用性質(zhì)2′，y＝sin(2x＋)＝cos2x，它的對(duì)稱軸方程為xk＝ (k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，對(duì)于B、C、D都無整數(shù)k對(duì)應(yīng)，故選A. ［例3］求函數(shù)y＝的值域. 解：由已知：cosx＝｜｜＝｜c(diǎn)osx｜≤1 ()2≤13y2＋2y－8≤0 ∴－2≤y≤ ∴ymax＝，ymin＝－2 Ⅲ. 課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要掌握一結(jié)論：形如y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω≠0)的T＝；另外，要注意正、余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. Ⅳ. 課后作業(yè) 課本P46習(xí)題 6、7、12、13 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用 1．若<α<，以下不等式成立的是 （ ） A.cosα下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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