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2019-2020年高二物理電磁振蕩的周期和頻率 一、教學目標 1．理解LC振蕩電路的固有周期（頻率）的決定因素 2．會用公式或定性分析有關問題，并能正確應用公式進行相關的計算 二、重點、難點分析 1．重點：LC振蕩電路的周期公式，頻率公式是教材中的重點內容。通過實驗現象觀察，定性地得出電感L大（?。?、電容C大（小）、周期長（短）的結論。 2．難點：為什么電容越大，電感越大，周期就越大？通過對電容充放電作用，線圈的自感作用對公式進行定性分析，以利于加深對公式的理解。 三、教具 1．LC振蕩回路示教板，準備兩個以上電感不同的線圈（可拆變壓器的220V線圈），電容器 2．大屏幕示波器（觀察振蕩電流周期變化情況）等 四、教學方法：實驗演示 五、學生活動設計 1．通過觀察演示實驗，總結出振蕩電流周期與電感L、電容C值大小定性關系。 2．通過對小收音機的觀察，分析收音機諧振電路的周期是如何調節(jié)的。 3．通過練習訓練，鞏固周期頻率公式。 六、教學過程 （一）引入新課 通過上節(jié)課的學習，我們知道電磁振蕩具有周期性，振蕩電流的周期是由什么因素決定的呢？電感L、電容C的大小對振蕩的快慢有怎樣的影響？其它因素（q、i、U大小）與周期有沒有關系？下面來研究這個問題。 （二）進行新課 1．電磁振蕩的周期和頻率 （1）周期：電磁振蕩完成一次周期性變化所需的時間。 （2）頻率：一秒鐘內完成周期性變化的次數 （3）固有周期和固有頻率：振蕩電路里沒有能量損失、發(fā)生無阻尼振蕩時的周期和頻率。 設問：電磁振蕩的周期和頻率與什么因素有關系？與LC回路中的電感L、電容C有何關系（定性）？ 演示實驗 簡介圖1所示電路，多抽頭帶鐵芯的線圈，L值較大（可用220V或二個110V可拆變壓器線圈串聯而成）2-3個電解電容器（100μF、500μF、1000μF）演示電流表（指針在表盤中央），二個電源（6V，45V）等 操作和觀察　 觀察什么？（電流表指針擺動的快慢）選用不同的L或C值，發(fā)生電磁振蕩時，電流表指針擺動的快慢程度（周期和頻率）與L、C值的初步關系是什么？ 啟發(fā)同學根據實驗現象，推理、分析得到①電容C不變時，電感L越大，振蕩周期T就越長，頻率越低。②當電感L不變時，電容C越大，振蕩周期就越長，頻率越低。 換用不同電壓的電源，當L、C值不變時，表針擺動的快慢程度相同（僅擺動次數不同） 在同學回答的基礎上小結指出 LC振蕩電路的固有周期（T）和固有頻率（f），決定于電路中線圈的電感L和電容器的電容C 提出問題：上述現象如何解釋？ 歸納指出：電容越大，容納電荷就越多，充放電需要的時間就越長，因而周期就長，頻率就低。線圈的電感L越大，阻礙電流變化的延時作用就越強，使放電、充電的時間就越長，因而周期就越長，頻率就越低，總而言之，LC電路的周期和頻率由電路本身的性質（L、C的值）決定，與電容器的帶電量的多少，電流大小無關。 2．固有周期和固有頻率公式 大量精確的實驗和電磁學理論證明，電磁振蕩的周期T、頻率f跟電感L、電容C的關系是： 式中T、f、L、C的單位分別是秒、赫、亨和法（單位符號是s、Hz、H、F） 公式表明，適當地選擇電容C和電感L，就可以使電路的固有周期和頻率符合我們的各種需要，通常應用中是可變電容器和電感線圈組成LC電路，要得到不同周期和頻率的振蕩電流，可通過改變電容器的電容C來實現，如圖2所示；亦可通過改變電感L來實現，如圖3所示。 收音機中調節(jié)諧振電路的周期，就是通過調節(jié)可變電容來實現的。 讓學生打開收音機，觀察并找到調諧電容。調節(jié)調揩旋鈕時，觀察動片的變化。 要求學生分析 （1）旋入動片，旋出動片時正對面積如何變化？電容C大小如何改變？ （2）C變化對周期、頻率大小變化有何關系 （三）鞏固練習（含機動內容） 【例1】　 如圖4所示的LC振蕩電路中，可變電容器C的取值范圍為10pF～360pF，線圈的電感L＝0.10H，求此電路能獲得的振蕩電流的最高頻率多大？最低頻率又為多少？ 解析：由振蕩電路的頻率公式 當電容最小等于10Pf時，振蕩電流的頻率最高，Hz 當電容最大等于360Pf時，振蕩電流的頻率最低，Hz 【例2】　 有一LC振蕩電路，當電容調節(jié)為C1＝200pF時，能產生頻率為f1=500kHz的振蕩電流，要獲得頻率為f2＝1.0103kHz的振蕩電流，則可變容器應調為多大？（設電感L保持不變） 解析：根據公式 由于電感L保持不變 所以 所以F=50pF 　【例3】 在圖5（甲）中，LC振蕩電路中規(guī)定圖示電流方向為電流i的正方向，則振蕩電流隨時間變化的圖象如圖5（乙）所示 圖5 那么，電路中各物理量在一個周期內的情況是 _______時刻，電容器上帶電量為零 _______時刻，線圈中的磁場最強 _______時刻，電容器兩板間的電場強度值最大 _______時刻，電路中電流達到反向最大值 _______時間內是對電容器的充電過程 解析　 分析這類問題的關鍵是要搞清電場能和磁場能相互轉化的過程，以及它所對應的物理狀態(tài)和物理量間的關系，由題圖可知電容器C正在放電，當t＝0時，C帶電量最多，兩板間電壓最大，電場能也最大，而此時磁場能最小（為零），對應的電流i最?。榱悖S著C放電的持續(xù)，帶電量、電壓、電場能將逐漸減小，而磁場能、電流i將逐漸變大，磁場能、電流達到最大之后由于電感L和電容C的作用，將對電容反向充電，直至最大，依此類推，故可得知，A、C時刻電流最大，磁場最強，電場為零，C帶電量為零，當電流為零時（對應圖中的O、B、D）電容器上帶電量最多，相應的電場強度值為最大，同理可知C時刻電流達到最大，電容經過T/4放電完畢后，緊接著又對電容反向充電，又經T/4，充電到最大值，即帶電量、電壓、電場能達最大，磁場能、電流變?yōu)榱?，這個過程對應著圖中的A→B，類似的道理可知C→D也是對電容的充電過程。 （四）總結、擴展 1．LC振蕩電路的周期公式，頻率公式要理解其物理含義，它只由電路本身的特性（L、C值）決定，所以叫做固有周期和固有頻率，應用中，通過改變LC回路中的電感L或電容C，周期和頻率也隨之改變，滿足各種需要。 2．應用周期公式、頻率公式進行計算時，要特別注意各個物理量的單位，常用電容器的單位有微法（μF）和皮法（pF），代入公式時一定要換為法（F），電感L的單位有時是毫亨或微亨（mH或μH），代入公式時要換為亨（H），這樣得到的周期和頻率的單位才是正確的（秒和赫） 七、布置作業(yè)：課本練習一（3）、（4）題 八、板書設計 第二節(jié)　 電磁振蕩的周期和頻率 1．定義　 周期：電磁振蕩完成一次周期性變化的時間 頻率：一秒鐘內完成周期性變化的次數 2．公式： 決定因素 由電容C和電感L決定與電容器帶電多少無關