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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教案8 北師大版必修1 教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系 了解空集的含義 課 型：新授課 教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系； （4）了解與空集的含義。 教學(xué)重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別； 教學(xué)過程： 觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x | x＞1}, B={x | x2＞1}; ③ A={四邊形}, B={多邊形}; ④ A={x | x2+1=0}, B={x | x ＞ 2} ． 1. (子集) 定 義 一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是 集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A． 記作 ： （或），也說集合A是集合B的子集． 練習(xí)：判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打√，若不是則在（ ）打: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( √ ) 2. (相等) 定 義 一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B, 記作 ： 若且，則；反之，亦然。 觀察集合A與集合B的關(guān)系： (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x | x2－1=0} 注 意 ⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，記作 A?B（或B?A） ⑵ 規(guī)定：空集是任何集合的子集．即對任何集合A, 都有：。 3. 觀察集合A與集合B的關(guān)系： （1） A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2） A={四邊形}, B={多邊形} (真子集)定 義 對于兩個集合A與B,如果,并且A≠B, 則稱集合A是集合B的真子集． 記作： A B 圖示為 ： 4. 子集的性質(zhì) （1）對任何集合A，都有： （2）對于集合A,B,C,若,且,則有 . （3）空集是任何非空集合的真子集． 5. 例題講解 例1 寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例2 設(shè)A={x, x2, xy }, B={1, x , y }, 且A = B，求實數(shù)x, y的值． 例3 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1}, 當(dāng)時,求實數(shù)m的取值范圍． 6. 課堂練習(xí) 1．教材P.9 T 1，2，4, 5 2．以下六個關(guān)系式： ① ② ③ ④ ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ}, 其中正確的序號是：①②③④⑤ 7. 課堂小結(jié) 1．子集,真子集的概念與性質(zhì)； 2. 集合的相等; 3．集合與集合,元素與集合的關(guān)系． 8. 作業(yè)布置 教材P.10 A組: T4,5 .⑴ ⑶ ⑸ ⑺ B組: T 1,2.