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2019-2020年高中物理 《電磁場(chǎng)》教案 教科版選修1-1 　　●本節(jié)教材分析 　　從理論上說(shuō)，電磁學(xué)的核心內(nèi)容就是電磁場(chǎng)的概念和麥克斯韋的電磁場(chǎng)方程，但這些內(nèi)容非常抽象，在中學(xué)階段還沒(méi)有很好的辦法讓學(xué)生接受，只能要求學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)的理論有一個(gè)初步的定性的了解．教材突出了電磁場(chǎng)理論中最核心的內(nèi)容：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)． 　　電磁場(chǎng)理論建立的歷史過(guò)程是對(duì)我們有極大啟發(fā)的激動(dòng)人心的過(guò)程，適當(dāng)介紹這一歷史過(guò)程對(duì)學(xué)生有教育作用，在思想方法上也會(huì)受益．我們可簡(jiǎn)單介紹法拉第關(guān)于場(chǎng)的概念和法拉第的一些設(shè)想，介紹麥克斯韋的追求和電磁理論的提出、電磁波設(shè)想的提出，介紹赫茲對(duì)電磁波存在的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證． 　　電磁場(chǎng)理論的核心之一是：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)．教材從電磁感應(yīng)現(xiàn)象中隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)談起．為了使學(xué)生容易接受，可做一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．當(dāng)穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，上面的線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，引起感應(yīng)電流使燈泡發(fā)光．我們可提出問(wèn)題：線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)說(shuō)明了什么？指出麥克斯韋認(rèn)為變化的磁場(chǎng)在線圈中產(chǎn)生電場(chǎng)，正是這種電場(chǎng)在線圈中引起了感應(yīng)電流．我們又提出問(wèn)題：如果用不導(dǎo)電的塑料線繞制線圈，線圈中還會(huì)有電流、電場(chǎng)嗎？(有電場(chǎng)、無(wú)電流)再問(wèn)：想象線圈不存在時(shí)線圈所在處的空間還有電場(chǎng)嗎？(有)這種逐步抽象化的方法可以幫助學(xué)生理解麥克斯韋的想法．要說(shuō)明，麥克斯韋認(rèn)為線圈只不過(guò)用來(lái)顯示電場(chǎng)的存在，線圈不存在時(shí)，變化的磁場(chǎng)同樣在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)．要強(qiáng)調(diào)指出，麥克斯韋揭示了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)——變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)．對(duì)于電磁場(chǎng)理論的另一個(gè)核心——變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，在中學(xué)我們還沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o予清楚的說(shuō)明．可簡(jiǎn)單介紹麥克斯韋繼承法拉第關(guān)于場(chǎng)是客觀存在、電場(chǎng)與磁場(chǎng)統(tǒng)一的思想，根據(jù)電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的相似性和變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)的概念，經(jīng)過(guò)反復(fù)思考提出一個(gè)假設(shè)：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)．有了這一步，麥克斯韋就建立了完整的電磁場(chǎng)理論． 　　●教學(xué)目標(biāo) 　　一、知識(shí)目標(biāo) 　　1．知道麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的重要地位． 　　2．知道變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)． 　　3．知道變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)形成一個(gè)互相聯(lián)系的統(tǒng)一場(chǎng)，即電磁場(chǎng)． 　　二、能力目標(biāo) 　　1．認(rèn)識(shí)規(guī)律的普遍性與特殊性． 　　2．掌握類比方法的使用． 　　三、德育目標(biāo) 　　培養(yǎng)學(xué)生崇尚科學(xué)的精神． 　　●教學(xué)重點(diǎn) 　　變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)． 　　●教學(xué)難點(diǎn) 　　變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)． 　　●教學(xué)方法 　　演示推理和類比推理． 　　●教學(xué)用具 　　學(xué)生電源一臺(tái)，電磁鐵一塊，多匝線圈、燈座、小燈泡各一個(gè)，導(dǎo)線若干． 　　●課時(shí)安排 　　1課時(shí) 　　●教學(xué)過(guò)程 　　一、引入新課 　　振蕩電路中的能量有一部分要以電磁波的形式輻射到周圍空間中去，為什么電磁振蕩會(huì)產(chǎn)生電磁波呢？在19世紀(jì)60年代，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，建立了完整的電磁場(chǎng)理論，并且預(yù)言了電磁波的存在．這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論． 　　二、新課教學(xué) 　?。垩菔荆葑兓拇艌?chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)．出示電路圖投影片，根據(jù)電路圖連接電路，接通電源，小燈泡發(fā)光． 　?。蹘煟菪襞轂槭裁茨馨l(fā)光？ 　　［生］由于交變電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在不斷變化，所以穿過(guò)線圈的磁通量不斷變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，小燈泡發(fā)光． 　?。蹘煟蓦娐?線圈)中的電荷為什么能夠定向移動(dòng)呢？ 　　［生］受電場(chǎng)力． 　?。蹘煟萆鲜鰧?shí)驗(yàn)表明，變化的磁場(chǎng)在線圈里形成電場(chǎng)．若線圈斷開(kāi)，線圈中有電流、電場(chǎng)嗎？ 　　［生］有電場(chǎng)、無(wú)電流． 　?。蹘煟萑艟€圈被拿走，它原來(lái)所處的空間有電場(chǎng)嗎？ 　　(學(xué)生對(duì)此問(wèn)題可能難以回答，但這時(shí)提出變化的磁場(chǎng)能在其空間產(chǎn)生電場(chǎng)已是水到渠成的時(shí)候了．) 　　結(jié)論：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)． 　?。蹘煟菰趌c回路中，振蕩電流可以在導(dǎo)線周圍、螺線管周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，那么電容器兩極板間的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生分析：lc回路中的振蕩電流發(fā)生變化時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)也發(fā)生變化．麥克斯韋根據(jù)電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的相似性和變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)的事實(shí)，提出大膽的假設(shè)：變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，并且通過(guò)嚴(yán)密的理論推導(dǎo)證明這一結(jié)論的正確性． 　　結(jié)論：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)． 　　總結(jié)以上兩個(gè)結(jié)論，得出變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是互相聯(lián)系的，形成一個(gè)統(tǒng)一的場(chǎng)叫電磁場(chǎng)． 　　三、小結(jié) 　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 　　1．麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的兩大支柱． 　　(1)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng) 　　(2)變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng) 　　2．電磁場(chǎng)：變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互聯(lián)系，形成一個(gè)統(tǒng)一的場(chǎng)． 　　四、作業(yè) 　　查閱資料了解麥克斯韋電磁理論的建立． 　　五、板書設(shè)計(jì) 　　 　　六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 　　1．關(guān)于磁場(chǎng)的產(chǎn)生，下列說(shuō)法正確的是(　) 　　a．電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng) 　　b．電荷可以產(chǎn)生磁場(chǎng) 　　c．運(yùn)動(dòng)的電荷可以產(chǎn)生磁場(chǎng) 　　d．周期性變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng) 　　2．關(guān)于電場(chǎng)的產(chǎn)生，下列說(shuō)法正確的是(　) 　　a．靜止的磁體在空間某點(diǎn)可以產(chǎn)生電場(chǎng) 　　b．相對(duì)于空間某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的磁體可以在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng) 　　c．電磁鐵一定能在空間某處產(chǎn)生電場(chǎng) 　　d．通有交變電流的電磁鐵可以在它周圍的空間產(chǎn)生電場(chǎng) 　　參考答案： 　　1．cd　2．bd 　　●備課資料 　　1．麥克斯韋電磁理論的建立 　　麥克斯韋(james clark mexwell，1831~1879)是英國(guó)的理論物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家．1831年6月13日生于英國(guó)愛(ài)丁堡．他的父親是一個(gè)科學(xué)家，他從小就受到科學(xué)的熏陶，15歲時(shí)向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)遞交數(shù)學(xué)論文，發(fā)表在《愛(ài)丁堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》上，第一次顯露出他出眾的才華．1847年，他考入愛(ài)丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理學(xué)．1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)，1854年畢業(yè)后留校工作，1856~1865年，他先后在阿丁見(jiàn)大學(xué)和倫敦皇家學(xué)院任教．1871年，麥克斯韋任劍橋物理實(shí)驗(yàn)室主任，1874年，他主持建立的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室竣工，麥克斯偉任該實(shí)驗(yàn)室首任主任．1879年11月5日，麥克斯韋在劍橋逝世． 　　麥克斯韋在電磁場(chǎng)理論方面的工作深受法拉第的影響．他信服法拉第的思想，決心為法拉第的場(chǎng)的概念提供數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)．尤其是他在倫敦皇家學(xué)院任教期間，有機(jī)會(huì)拜訪了法拉第以后，更加強(qiáng)了他的這種信念．年輕的麥克斯韋以他卓越的數(shù)學(xué)才能和嚴(yán)密的邏輯推理，對(duì)法拉第的直觀形象的電磁場(chǎng)理論加以高度概括，并總結(jié)了當(dāng)時(shí)電磁學(xué)的研究成果，建立了電磁場(chǎng)方程，確立了電磁場(chǎng)理論． 　　麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)理論共發(fā)表了四篇文章，即1855年發(fā)表的《法拉第力線》，1862年發(fā)表的《論物理的力線》，1865年發(fā)表的《電磁場(chǎng)動(dòng)力學(xué)》和1873年發(fā)表的《電磁場(chǎng)通論》．由此可見(jiàn)，麥克斯韋對(duì)電磁場(chǎng)理論的建立經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的探索和研究，是實(shí)踐和理論的高度統(tǒng)一． 　　麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組可以概括為以下的微分形式 　　 　　式中 是自由電荷的體密度， 是傳導(dǎo)電流密度， 是位移電流密度． 　　2．麥克斯韋方程的深刻啟示 　　麥克斯韋方程是描述電磁場(chǎng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的一組方程．麥克斯韋方程的建立宣告了電磁場(chǎng)理論的誕生，不僅具有深刻的理論意義，而且具有廣泛的應(yīng)用前景，對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠(yuǎn)的影響．在物理學(xué)中，電磁場(chǎng)理論是繼牛頓力學(xué)之后劃時(shí)代的偉大成就，麥克斯韋和法拉第由此當(dāng)之無(wú)愧地被譽(yù)為19世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家．在物理教學(xué)中，電磁場(chǎng)理論理所當(dāng)然地成為不可或缺的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，涉及幾門課程，其中電磁學(xué)課程承擔(dān)著建立麥克斯韋方程的重任．麥克斯韋方程形式簡(jiǎn)捷，內(nèi)容廣泛，尤其值得強(qiáng)調(diào)的是，物理思想極為深刻，方法論教益非常豐富．我們認(rèn)為，應(yīng)該結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的講授，把前輩大師創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)的精髓介紹給學(xué)生，這是歷史的啟示，寓意深遠(yuǎn)，彌足珍貴，切切不可等閑視之． 　　(1)近距作用觀點(diǎn)的指導(dǎo)意義 　　自牛頓力學(xué)以來(lái)，尋找不同現(xiàn)象之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)各個(gè)局部的規(guī)律，并進(jìn)而提供統(tǒng)一的理論解釋，已經(jīng)成為推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，成為一代代物理學(xué)家的持久追求．19世紀(jì)30年代，電磁學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律——庫(kù)侖定律、畢薩拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律先后得出，建立統(tǒng)一電磁理論的條件已經(jīng)具備，時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟． 　　面對(duì)著這一重大理論課題，出現(xiàn)了截然不同的兩種物理觀點(diǎn)和指導(dǎo)思想，提出了性質(zhì)根本不同的兩種問(wèn)題，導(dǎo)致完全不同的結(jié)果． 　　以韋伯和諾埃曼為代表的超距作用觀點(diǎn)認(rèn)為，電力和磁力是超越空間既無(wú)需媒質(zhì)傳遞又無(wú)需傳遞時(shí)間的直接作用．在他們看來(lái)，電磁場(chǎng)只是描述電磁作用的一種手段，并非客觀存在，因而也就不存在研究電磁場(chǎng)的問(wèn)題．韋伯建立的超距作用電磁理論，把各種電磁作用都?xì)w結(jié)為庫(kù)侖力以及運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力(后稱為韋伯力)，為靜電作用、電流作用和電磁感應(yīng)(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì))提供了統(tǒng)一的解釋．但是，韋伯的超距作用電磁理論未能提出任何有價(jià)值的預(yù)言，又存在著機(jī)制上的困難，已經(jīng)成為歷史的遺跡，鮮為人知． 　　與當(dāng)時(shí)占統(tǒng)治地位的超距作用觀點(diǎn)不同，法拉第通過(guò)電介質(zhì)對(duì)靜電作用的影響、物質(zhì)的抗磁性等大量實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)識(shí)到電磁作用與其間的介質(zhì)有關(guān)．法拉第設(shè)想，在帶電體、磁體或電流周圍存在著某種由它們產(chǎn)生的無(wú)處不在的力線(或場(chǎng))，電磁作用正是通過(guò)力線(或場(chǎng))傳遞的、需要傳遞時(shí)間的近距作用．法拉第在解釋他發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)一步把靜態(tài)的力線圖像發(fā)展到動(dòng)態(tài)，并把電力線與磁力線聯(lián)系起來(lái)，他甚至猜測(cè)電磁作用以波動(dòng)的形式傳播．在法拉第看來(lái)，力線(或場(chǎng))是物理實(shí)在，具有種種物理性質(zhì)，發(fā)生種種物理過(guò)程．法拉第明確指出，力線是認(rèn)識(shí)電磁現(xiàn)象必不可少的部分，甚至比產(chǎn)生或匯集力線的源(電荷，電流)更具有研究?jī)r(jià)值． 　　麥克斯韋繼承了法拉第徹底的近距作用觀點(diǎn)，他在1865年《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》一文中明確宣告：“我所提議的理論可以稱為電磁場(chǎng)的理論，因?yàn)樗仨毶婕半娀虼盼矬w附近的空間，它也可以稱為是動(dòng)力學(xué)的理論，因?yàn)樗僭O(shè)在該空間存在運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，導(dǎo)致可觀察的電磁現(xiàn)象．”麥克斯韋指出：“電磁場(chǎng)是包含和圍繞著處于電磁狀態(tài)的物體的那一部分空間”，電磁場(chǎng)是“一種彌漫的物質(zhì)，密度很小但的確有，能運(yùn)動(dòng)，能以很大而有限的速度把運(yùn)動(dòng)從一部分傳遞到另一部分”． 　　由此可見(jiàn)，在截然不同物理思想的指引下，對(duì)隱藏在同樣的現(xiàn)象、規(guī)律背后的本質(zhì)有截然不同的理解和認(rèn)識(shí)，從而使提出的研究課題，試圖尋找的統(tǒng)一理論根本不同，最終的結(jié)果必然南轅北轍，大相徑庭． 　　(2)類比方法的威力 　　有了正確的指導(dǎo)思想，那么如何著手呢，這里涉及研究方法的問(wèn)題． 　　在19世紀(jì)四、五十年代，w．湯姆孫(開(kāi)爾文)曾用類比方法研究電磁現(xiàn)象．他將靜電力分布與熱流分布類比，指出電力線與熱流線、等勢(shì)面與等溫面、電荷與熱源相對(duì)應(yīng)．他還注意到電現(xiàn)象與彈性現(xiàn)象的相似性．稍后，亥姆霍茲則指出，電流的磁場(chǎng)與不可壓縮流體的流速有許多類似之處，例如都有旋渦．這些類比研究，發(fā)現(xiàn)了不同領(lǐng)域內(nèi)不同現(xiàn)象之間的相似，其意義不僅在于移植數(shù)學(xué)工具和表達(dá)方式，還在于暗示電磁作用，如同熱流與不可壓縮流體，是在空間經(jīng)某種連續(xù)介質(zhì)逐點(diǎn)依次傳遞，實(shí)現(xiàn)的非即時(shí)的，從而為近距作用觀點(diǎn)提供了支持． 　　1855~1856年，麥克斯韋發(fā)表了關(guān)于電磁場(chǎng)理論的第一篇論文《論法拉第力線》．受法拉第力線思想的影響和湯姆孫類比研究的啟發(fā)，同時(shí)察覺(jué)到韋伯超距作用電磁理論的內(nèi)在困難和不協(xié)調(diào)因素，麥克斯韋決心致力于建立近距作用觀點(diǎn)的電磁場(chǎng)理論．麥克斯韋從類比研究著手，在文章的開(kāi)頭，系統(tǒng)而詳盡地回顧了流體力學(xué)關(guān)于不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的理論以及不可壓縮流體流經(jīng)有阻力介質(zhì)的理論．然后筆鋒一轉(zhuǎn)，將力線與流線、電荷磁極與源頭、場(chǎng)強(qiáng)與流速、場(chǎng)強(qiáng)疊加與流速疊加、場(chǎng)強(qiáng)分布與流速分布、場(chǎng)中介質(zhì)與流體運(yùn)動(dòng)的阻力等等，作了一系列的類比．通過(guò)類比，對(duì)于場(chǎng)(例如流速場(chǎng)、靜電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng))這種在一定空間范圍連續(xù)分布的客體，麥克斯韋不僅從總體上把握了它們的特征與區(qū)別(是否有源，是否有旋)，而且找到了描繪場(chǎng)的恰當(dāng)數(shù)學(xué)工具(通量與環(huán)流，高斯定理與環(huán)路定理)．于是，原先紛繁雜亂的各種電磁量各居其位，突然變得清晰而有條理了，澄清了思想，為進(jìn)一步的突破奠定了基礎(chǔ)． 　　應(yīng)該指出，雖然類比研究能夠提供啟發(fā)，移植現(xiàn)成的物理概念、圖像以及數(shù)學(xué)工具和表達(dá)方式，有助于把握特征，澄清思想，使新開(kāi)辟領(lǐng)域的研究工作得以打開(kāi)局面，有所進(jìn)展，但類比的本質(zhì)是猜測(cè)，類比提供的只是可能性而不是結(jié)論，類比研究是有限度的，關(guān)鍵在于進(jìn)一步尋根究底，揭示本質(zhì)． 　　(3)深刻的洞察力和豐富的想象力 　　在《論法拉第力線》一文中，麥克斯韋在類比研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把目光轉(zhuǎn)向電磁感應(yīng)．麥克斯韋用變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)來(lái)解釋電磁感應(yīng)(感生電動(dòng)勢(shì))現(xiàn)象，把法拉第的物理思想與諾埃曼的定量表達(dá)式成功地結(jié)合在一起．渦旋電場(chǎng)為電磁感應(yīng)的本質(zhì)提供了近距作用的解釋，揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)側(cè)面，擴(kuò)大了人們對(duì)電場(chǎng)的了解(即除了靜電場(chǎng)外還有渦旋電場(chǎng)，兩者的產(chǎn)生原因與性質(zhì)都不同，前者由電荷產(chǎn)生，有源無(wú)旋，后者由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生，無(wú)源有旋)．更重要的是，既然變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么按照近距作用觀點(diǎn)，就必然會(huì)提出尋找它的逆效應(yīng)這樣一個(gè)深刻的命題，即電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的另一個(gè)側(cè)面是什么，例如變化的電場(chǎng)是否會(huì)產(chǎn)生什么．(作為對(duì)比，由于超距作用觀點(diǎn)不承認(rèn)場(chǎng)的客觀存在，關(guān)心的只是電與磁的相互作用，在他們看來(lái)，電流的磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)正是電與磁相互作用的兩個(gè)側(cè)面，已經(jīng)完備，不再存在尋找新效應(yīng)的問(wèn)題)眾所周知，對(duì)這一問(wèn)題的回答導(dǎo)致位移電流概念的提出，即認(rèn)為變化的電場(chǎng)(與通常由電荷移動(dòng)形成的電流一樣)也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)． 　　1861~1862年，麥克斯韋發(fā)表了關(guān)于電磁場(chǎng)理論的第二篇論文《論物理力線》．為了更好地體現(xiàn)法拉第的力線思想，麥克斯韋意識(shí)到，需要形象具體地描繪傳遞電磁作用的、無(wú)所不在的電磁以太的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，以此說(shuō)明磁力線和電力線的性質(zhì)，并盡可能地統(tǒng)一解釋各種電磁現(xiàn)象．為此，麥克斯韋精心設(shè)計(jì)了電磁以太的力學(xué)模型，他用六角形的齒輪代表磁以太(在文中稱為“分子渦旋”)，用小圓圈代表分開(kāi)磁以太的電以太(在文中稱為“細(xì)微粒子”)，兩者相互嚙合．麥克斯韋以設(shè)想，電以太會(huì)受到帶電體給予的電力(靜電場(chǎng))或磁擾動(dòng)引起的感應(yīng)電力(渦旋電場(chǎng))的作用，電以太的移動(dòng)與電流相對(duì)應(yīng)．麥克斯韋設(shè)想，磁以太會(huì)旋轉(zhuǎn)，與磁力線構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，磁以太旋轉(zhuǎn)的角速度與磁場(chǎng)強(qiáng)度h成正比，磁以太的密度與磁導(dǎo)率μ成正比．利用這一電磁以太的力學(xué)模型，麥克斯韋成功地統(tǒng)一解釋了電流的磁場(chǎng)，靜電作用，電磁感應(yīng)等現(xiàn)象．更重要的是，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)，由于電場(chǎng)變化所導(dǎo)致的電以太位移的變化，像通常的電流一樣，也能產(chǎn)生磁場(chǎng)．即變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，這就是麥克斯韋期待已久的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)的逆效應(yīng)，位移電流概念由此應(yīng)運(yùn)而生．至此，通過(guò)電磁以太的力學(xué)模型，隱藏在電磁現(xiàn)象深處的電場(chǎng)與磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的兩個(gè)側(cè)面，終于被麥克斯韋完整地揭示了出來(lái)． 　　如果說(shuō)渦旋電場(chǎng)概念是為感生電動(dòng)勢(shì)提供的近距作用解釋，受到許多電磁感應(yīng)現(xiàn)象的支持，那么位移電流概念在當(dāng)時(shí)則是并無(wú)任何實(shí)驗(yàn)依據(jù)的大膽理論解釋．渦旋電場(chǎng)與位移電流表明，電磁場(chǎng)是具有內(nèi)在聯(lián)系的相互制約的統(tǒng)一體，它們?yōu)殡姶艌?chǎng)的傳播——電磁波提供了物理依據(jù)．由此，在《論物理力線》一文中，麥克斯韋進(jìn)一步把由電磁以太構(gòu)成的彈性媒質(zhì)的切變模量、密度與它的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率相聯(lián)系，得出在該彈性媒質(zhì)中(即在真空中)傳播的橫波——電磁波的速度等于真空中光速c的重要結(jié)論，從而證明光波就是電磁波，把光現(xiàn)象納入了電磁領(lǐng)域． 　　眾所周知，未知世界常常表現(xiàn)出傳統(tǒng)觀念所意想不到的某種屬性，這就需要廣開(kāi)思路，不受束縛，大膽地想象、猜測(cè)、假設(shè)，需要有革故鼎新甚至樹(shù)立異端的勇氣．當(dāng)然，想象、猜測(cè)、假設(shè)并不是漫無(wú)邊際隨心所欲地胡思亂想，它是在認(rèn)真地考查已知的各種現(xiàn)象和規(guī)律，全面地審查各種現(xiàn)有理論的成敗，細(xì)微地衡量各種可能解釋的利弊得失后提出來(lái)的．這就需要有非凡的理論氣魄、深刻的洞察力和豐富的想象力，只有這樣才能把握本質(zhì)、獨(dú)辟蹊徑、開(kāi)拓創(chuàng)新．麥克斯韋設(shè)想的電磁以太力學(xué)模型，建立的渦旋電場(chǎng)和位移電流概念為基礎(chǔ)，得出的光波就是電磁波的結(jié)論，為我們提供了光輝的例證． 　　當(dāng)然，麥克斯韋也清醒地意識(shí)到，電磁以太的力學(xué)模型難以令人信服，具有暫時(shí)的性質(zhì)，一旦由它們?cè)杏奶骸灰齐娏骱碗姶挪ㄟ蛇蓧嫷亍⒔】党砷L(zhǎng)，即可滌蕩而去．于是，在1865年的《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》一文中，麥克斯韋直截了當(dāng)?shù)靥岢鲆噪姶艌?chǎng)為研究對(duì)象，給出了著名的麥克斯韋方程，電磁場(chǎng)理論從此誕生． 　　(4)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表述 　　眾所周知，電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)和電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，可以分別用相應(yīng)的高斯定理和環(huán)路定理定量地表述，前者有源無(wú)旋，后者無(wú)源有旋．考慮到電場(chǎng)、磁場(chǎng)與實(shí)物的相互作用后，電荷有自由電荷與極化電荷(束縛電荷)之區(qū)分，電流有傳導(dǎo)電流與磁化電流之區(qū)分(在非恒定情形還有極化電流)，但靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)并無(wú)變化，只是需要補(bǔ)充描繪實(shí)物性質(zhì)的介質(zhì)方程，以使之完備．由于在靜止或恒定條件下，電磁場(chǎng)是客觀存在還是僅僅是描繪手段無(wú)從斷定，上述結(jié)論是超距和近距作用觀點(diǎn)都可以接受的． 　　麥克斯韋建立的渦旋電場(chǎng)概念表明，除了電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)外，還有變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)，前者有源無(wú)旋，后者無(wú)源有旋，兩者之和的總電場(chǎng)是有源有旋的．麥克斯韋建立的位移電流概念包括兩項(xiàng)，其一是變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，另一是在非恒定情形極化電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，均無(wú)源有旋．麥克斯韋給出了渦旋電場(chǎng)與位移電流的定理表述，并把它們分別補(bǔ)充到靜電場(chǎng)的環(huán)路定理和恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定理之中，由此建立了麥克斯韋方程．應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，麥克斯韋方程不只是靜場(chǎng)方程的單純補(bǔ)充修正，而是有了質(zhì)的飛躍．因?yàn)辂溈怂鬼f方程除了不再受靜止、恒定條件的限制外，更重要的是，它不僅描繪了電磁場(chǎng)的性質(zhì)，而且揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系以及電磁場(chǎng)變化和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律． 　　麥克斯韋在《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》一文中給出的方程，是用直角坐標(biāo)分量形式表示的由20個(gè)方程構(gòu)成的涉及20個(gè)變量的完備方程組，其中包括電磁場(chǎng)方程組、介質(zhì)方程和電荷守恒定律(在麥克斯韋之后，經(jīng)過(guò)赫茲和亥維賽等人的不斷加工提煉，才得出形式如當(dāng)今教科書中的麥克斯韋方程)．在給出麥克斯韋方程之后，在該文中緊接著由方程嚴(yán)格證明，電磁波的傳播速度v＝ ，再次得出在真空中電磁波傳播速度等于光速c的結(jié)論．在該文中以及在后來(lái)的巨著《電磁通論》中，麥克斯韋討論了一系列重要的具體問(wèn)題，作出了許多預(yù)言，它們的實(shí)踐最終證明電磁場(chǎng)的客觀存在，證明電磁場(chǎng)理論的正確性，宣告近距作用觀點(diǎn)勝利． 　　定量表述是物理理論成熟的重要標(biāo)志．揭示物理本質(zhì)的重要概念必須嚴(yán)格定義精確表述，通過(guò)概念間關(guān)系表達(dá)的定理、定律、原理等等必須有恰當(dāng)?shù)亩啃问?，這是嚴(yán)謹(jǐn)物理理論的基本要求．因?yàn)橹挥羞@樣，才能為相關(guān)的現(xiàn)象和規(guī)律提供定量的解釋和預(yù)言，同時(shí)，也才能使物理理論自身的是非真?zhèn)?、成立條件、適用范圍等得到定量的檢驗(yàn)和界定．值得指出的是，適用于不同領(lǐng)域的物理理論的數(shù)學(xué)工具和描繪手段，是千變?nèi)f化各具特色的，需要根據(jù)各自的特點(diǎn)尋找或創(chuàng)立．在建立麥克斯韋方程時(shí)，矢量分析并不是已有的現(xiàn)成數(shù)學(xué)手段，實(shí)際上麥克斯韋、亥維賽等物理學(xué)家都對(duì)矢量分析做出了重要的貢獻(xiàn)． 　　普朗克在麥克斯韋誕辰一百周年(1931年)時(shí)指出：“在每一學(xué)科領(lǐng)域都有一些特殊的個(gè)人，他們似乎具有天賜之福，他們放射出一種超越國(guó)界的影響，直接鼓舞和促進(jìn)全世界去探求．麥克斯韋是他們當(dāng)中屈指可數(shù)的一位．”麥克斯韋一生有許多重要的貢獻(xiàn)，麥克斯韋方程的建立更是集中反映了他的超人智慧，它給予后人的深刻歷史啟示將永遠(yuǎn)熠熠生輝