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2019-2020年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第一節(jié) 行星的運動自我小測 新人教版必修2 一、選擇題(其中第1～5題為單選題，第6、7題為多選題) 1．下列關(guān)于行星繞太陽運動的說法中，正確的是(　　) A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處 C．離太陽越近的行星運動周期越長 D．所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 2．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于(　　) A．F2 B．A C．F1 D．B 3．關(guān)于太陽系中行星的運動，以下說法錯誤的是(　　) A．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大 B．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大 C．水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小 D．海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期最大 4．已知兩個行星的質(zhì)量m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比為(　　) A. B．2 C. D. 5．太陽系的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標系的橫軸是lg()，縱軸是lg()；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是(　　) 6．關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是(　　) A．行星繞太陽運動時，一定是勻速曲線運動 B．行星繞太陽運動時，一定是變速曲線運動 C．行星繞太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度 D．行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度 7．兩顆小行星都繞太陽做圓周運動，其周期分別是T、3T，則(　　) A．它們軌道半徑之比為1∶3 B．它們軌道半徑之比為1∶ C．它們運動的速度之比為 ∶1 D．以上選項都不對 二、非選擇題 8．兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽運動的軌道半徑為a1和a2，若m1＝2m2、a1＝4a2，則它們的周期之比T1∶T2是多少？ 9．如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，地球半徑為R0。若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，飛船由A點到B點所需要的時間。 參考答案 1．解析：由開普勒行星運動定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于一個焦點上，行星在橢圓軌道上運動的周期T和半長軸a滿足＝常數(shù)，對于同一中心天體常數(shù)不變，故A、B、C都錯誤，D正確。 答案：D 2．解析：根據(jù)開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，因為行星在A點的速率比在B點大，所以A點離太陽近，即太陽位于F2。 答案：A 3．解析：由開普勒第三定律可知，＝k，行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大，B、C正確；海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期最大，D正確；公轉(zhuǎn)軌道半長軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，A項錯誤。 答案：A 4．解析：由開普勒第三定律知＝k和行星的質(zhì)量無關(guān)，由＝，得＝＝＝，所以C正確。 答案：C 5．解析：由開普勒第三定律＝k(常數(shù))可知，()3＝()2，兩邊取對數(shù)可得3lg()＝2lg()，即lg()＝lg()，選項B正確。 答案：B 6．解析：行星的運動軌跡是橢圓形的，故做變速曲線運動，A錯，B對；又在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以在近日點時線速度大，C錯，D對。 答案：BD 7．解析：由題知周期比T1∶T2＝1∶3，根據(jù)＝有＝＝。又因為v＝，所以＝＝。解題時要注意公式的運用及各物理量之間的關(guān)系。 答案：BC 8．解析：由開普勒第三定律： ＝k知＝ 即()2＝()3＝43，所以＝。 答案：8∶1 9．解析：飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動時，“半長軸”大小為R，沿橢圓軌道運動時的半長軸大小為R′＝， 設(shè)飛船沿橢圓軌道運動時周期為T′， 由開普勒第三定律得＝， 聯(lián)立解得T′＝ 飛船由A點到B點所需要的時間為 t＝＝ 答案：