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2019-2020年高中物理 第2章 原子結(jié)構(gòu) 2.3 玻爾的原子模型教案 魯科版選修3-5 ●課標(biāo)要求 知識(shí)與技能 1.了解玻爾原子理論的主要內(nèi)容． 2.了解能級(jí)、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)的概念． 過(guò)程與方法 通過(guò)玻爾理論的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解氫光譜的產(chǎn)生 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)我們對(duì)科學(xué)的探究精神，養(yǎng)成獨(dú)立自主、勇于創(chuàng)新的精神. ●課標(biāo)解讀 1．知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容． 2．了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念，并會(huì)用hν＝E2－E1進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算． 3．能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型，可借助課本軌道示意圖幫助學(xué)生很好的理解電子躍遷時(shí)的能態(tài)變化及原子發(fā)光機(jī)理． ●教學(xué)地位 本節(jié)內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，玻爾理論的內(nèi)容不易理解．介紹玻爾理論時(shí)，可根據(jù)盧瑟福原子模型跟經(jīng)典電磁理論之間的矛盾，說(shuō)明經(jīng)典電磁理論不適用于原子結(jié)構(gòu)，直接提出波爾理論的內(nèi)容．這樣講，雖然理論上不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但簡(jiǎn)潔明了，學(xué)生容易接受． 關(guān)于氫原子核外電子躍遷時(shí)輻射(或吸收)光子的問(wèn)題，可根據(jù)不同層次的學(xué)生，選定難度．如對(duì)一般學(xué)生只要求計(jì)算能量差，層次較高的學(xué)生可以計(jì)算光子頻率、波長(zhǎng)等． 玻爾理論的一個(gè)重要假設(shè)是原子能量的量子化，是人們認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要里程碑，它進(jìn)一步說(shuō)明微觀世界中原子范圍內(nèi)的現(xiàn)象要用量子理論才能更好地解決．本節(jié)的重點(diǎn)是玻爾原子理論的基本假設(shè)，通過(guò)教學(xué)再次讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)家所進(jìn)行的科學(xué)探究，領(lǐng)會(huì)科學(xué)方法和科學(xué)精神. ●新課導(dǎo)入建議 問(wèn)題導(dǎo)入 按照經(jīng)典電磁理論的說(shuō)法，只要給原子提供一定的能量，原子就會(huì)由低能量狀態(tài)躍遷到高能量狀態(tài)．實(shí)際上對(duì)于某種元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能從低能量狀態(tài)向高能量狀態(tài)躍遷，這是為什么呢？本節(jié)課的學(xué)習(xí)便能解決此問(wèn)題． ●教學(xué)流程設(shè)計(jì) ??? ? ??? ? 步驟8：先由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)，安排學(xué)生課下完成【課后知能檢測(cè)】 課　標(biāo)　解　讀 重　點(diǎn)　難　點(diǎn) 1.了解玻爾理論的主要內(nèi)容． 2.掌握氫原子能級(jí)及軌道半徑的規(guī)律. 1.玻爾原子理論的基本假設(shè)．(重點(diǎn)) 2.玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋?zhuān)?難點(diǎn)) 玻爾原子模型 1.基本知識(shí) (1)玻爾理論的建立背景和觀點(diǎn) ①經(jīng)典理論的困難 a．電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)輻射能量，電子繞核運(yùn)行的軌道半徑也要減小，電子應(yīng)沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，最終落入原子核，原子壽命很短，但事實(shí)并非如此． B．隨著電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的能量越來(lái)越少，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率越來(lái)越高，輻射的能量(發(fā)光)頻率應(yīng)連續(xù)，但元素的特征光譜的存在無(wú)法解釋?zhuān)? ②玻爾的觀點(diǎn)：玻爾接受普朗克和愛(ài)因斯坦的量子化思想，并將原子結(jié)構(gòu)與光譜聯(lián)系起來(lái)．于1913年提出了量子化的原子模型． (2)玻爾理論的內(nèi)容 基本假設(shè) 內(nèi)容 軌道量子化 原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中．在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)．電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，只能處在一些分立的軌道上，在這些軌道上繞核轉(zhuǎn)動(dòng)而不產(chǎn)生電磁輻射 躍遷假說(shuō) 原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，吸收(或輻射)一定頻率的光子能量hν，例如，原子從定態(tài)E2躍遷到定態(tài)E1，輻射的光子能量為E2－E1 能量狀態(tài) 量子化 原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，電子不能在任意半徑的軌道上運(yùn)行，只有軌道半徑r跟電子動(dòng)量mv的乘積滿足mevr＝n(n＝1,2,3，…) 這些軌道才是可能的．n是正整數(shù)，稱(chēng)為量子數(shù) 2.思考判斷 (1)玻爾理論全面否定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．() (2)玻爾認(rèn)為原子是穩(wěn)定的，電子繞核旋轉(zhuǎn)但不向外輻射能量．(√) (3)原子躍遷時(shí)吸收或輻射光子的能量必須是兩能級(jí)之差．(√) 3．探究交流 請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾． 【提示】　電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，按照經(jīng)典理論，加速運(yùn)動(dòng)的電荷要不斷地向周?chē)l(fā)射電磁波，電子的能量就要不斷減少，最后電子要落到原子核上，這與原子通常是穩(wěn)定的事實(shí)相矛盾. 氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 1.基本知識(shí) (1)能級(jí)：按照玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)．在每個(gè)狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個(gè)確定的能量值叫做能級(jí)． (2)氫原子在不同能級(jí)上的能量和相應(yīng)的電子軌道半徑為En＝(n＝1,2,3，…)；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.5310－10 m. (3)在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子盡可能處于最低能級(jí)，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，這時(shí)原子的狀態(tài)叫做基態(tài)． (4)電子吸收能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí)，這時(shí)原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． 2．思考判斷 (1)第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為rm∶rn＝m2∶n2.(√) (2)第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的能量Em和En之比為Em∶En＝n2∶m2.(√) (3)當(dāng)氫原子由能量為E的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，其發(fā)光頻率為ν＝.() 3．探究交流 玻爾理論是如何解釋氫原子光譜特征的？ 【提示】　當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，原子會(huì)輻射能量；當(dāng)電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，原子要吸收能量．因?yàn)殡娮拥哪芗?jí)是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始末兩個(gè)能級(jí)間的能量差．能量差值不同，發(fā)射的光頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光. 對(duì)玻爾原子模型的理解 【問(wèn)題導(dǎo)思】　 1．玻爾原子模型的內(nèi)容是什么？ 2．按玻爾理論，原子所處的能級(jí)是連續(xù)的嗎？ 3．原子在不同能級(jí)間躍遷時(shí)一定吸收光子嗎？ 1．軌道量子化 軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值． 模型中保留了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)，但他認(rèn)為核外電子的軌道是不連續(xù)的，它們只能在某些可能的、分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，而不是像行星或衛(wèi)星那樣，能量大小可以是任意的量值．例如，氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm、…不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱(chēng)為軌道量子化． 2．能量量子化 與軌道量子化對(duì)應(yīng)的能量不連續(xù)的現(xiàn)象． 電子在可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱(chēng)之為定態(tài)． 由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量形式稱(chēng)為能量量子化． 3．躍遷 原子從一種定態(tài)(設(shè)能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設(shè)能量為E1)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即 hν＝E2－E1(或E1－E2)． 可見(jiàn)，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷． 4．總而言之根據(jù)玻爾的原子理論假設(shè)，電子只能在某些可能的軌道上運(yùn)動(dòng)，電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射能量，處于定態(tài)．只有電子從一條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí)才輻射能量，輻射的能量是一份一份的，等于這兩個(gè)定態(tài)的能量差．這就是玻爾理論的主要內(nèi)容． 　 1．處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． 2原子的能量與電子的軌道半徑相對(duì)應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小． 　玻爾在他的原子模型中所提出的假設(shè)有(　　) A．原子處于稱(chēng)為定態(tài)的能量狀態(tài)時(shí)，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量 B．原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的 C．電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子能量 D．電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率 【解析】　由玻爾理論可知原子只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，吸收或輻射一定頻率的光子能量，原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)著電子不同運(yùn)行軌道，所以A、B、C三項(xiàng)均正確．電子躍遷時(shí)輻射的光子頻率由能級(jí)差決定，與電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案為A、B、C. 【答案】　ABC 1．(xx西安實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的 C．原子的核外電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要向外輻射能量D.原子的核外電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量 【解析】　原子的軌道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一狀態(tài)時(shí)，電子的軌道是確定的，能量也是確定的，原子不向外輻射能量． 【答案】　BD 對(duì)原子能級(jí)躍遷的理解 【問(wèn)題導(dǎo)思】　 1．原子的躍遷一定是從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷嗎？ 2．原子躍遷過(guò)程可以吸收或輻射任意能量的光子嗎？ 3．原子的躍遷只能發(fā)生在相鄰的兩個(gè)能級(jí)之間嗎？ 1．能級(jí)躍遷 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝C. 2．光子的輻射與吸收 由于原子的能級(jí)是一系列不連續(xù)的值，任意兩個(gè)能級(jí)差也是不連續(xù)的，故原子輻射或吸收一些特定頻率的光子．原子輻射光子后會(huì)從較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷；原子吸收光子后會(huì)從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷．輻射或吸收光子的能量滿足hν＝Em－En(m＞n)，能級(jí)差越大，輻射或吸收光子的頻率就越高． 3．原子能量的變化 當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小，電子動(dòng)能增大，原子向外輻射光子，原子能量減?。粗壍腊霃皆龃髸r(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子吸收光子，原子能量增大． 4．原子躍遷時(shí)需注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)注意一群原子和一個(gè)原子：氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)． (2)注意直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷．兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同． 　 實(shí)物粒子和原子碰撞時(shí)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，就可使原子受激發(fā)而向較高能級(jí)躍遷． 　有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們躍遷時(shí)： (1)有可能放出幾種能量的光子？ (2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？ 【審題指導(dǎo)】　(1)本題中氫原子在n＝3的定態(tài)，原子處于激發(fā)態(tài)，電子可能從n＝3軌道向低軌道躍遷，向外以光子形式輻射能量，輻射的光子能量E＝hν，等于兩定態(tài)能級(jí)的能量之差，可放出C種頻率的光子． (2)由hν＝ΔE知λ＝，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子對(duì)應(yīng)的ΔE最?。? 【解析】　(1)由n＝3的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷的路徑為n3→n2→n1或n3→n1，故能放出三種能量的光子． (2)上述三種躍遷輻射中，由n3→n2的躍遷能級(jí)差最小，輻射的光子能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)． 由氫原子能級(jí)圖知E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV. hν＝E3－E2，由ν＝可得λ＝＝ m＝6.5810－7 m. 【答案】　(1)3　(2)n3→n2的躍遷　6.5810－7 m 一個(gè)氫原子與一群氫原子在能級(jí)分析中的差別 1．如果是一個(gè)氫原子，該氫原子的核外電子在某時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，由這一軌道向另一軌道躍遷時(shí)只能有一種光，但可能發(fā)出的光條數(shù)為(n－1)． 2．如果是一群氫原子，該群氫原子的核外電子在某時(shí)刻有多種可能軌道，每一個(gè)躍遷時(shí)只能發(fā)出一種光，多種軌道同時(shí)存在，發(fā)光條數(shù)N＝. 3．若知道每條光線的能量，可根據(jù)已知情況判定光線的波長(zhǎng)或光線所在的區(qū)域． 2．氫原子的n＝1,2,3,4各個(gè)能級(jí)的能量如圖2－3－1所示，一群氫原子由n＝1的狀態(tài)激發(fā)到n＝4的狀態(tài)，在它回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中(　　) 圖2－3－1 A．可能發(fā)出的能量不同的光子只有3種 B．可能發(fā)出6種不同頻率的光子 C．可能發(fā)出的光子的最大能量是12.75 eV D．可能發(fā)出的光子的最大能量是0.85 eV 【解析】　由n＝4能級(jí)回到n＝1能級(jí)的過(guò)程中，可能發(fā)出的光子頻率數(shù)n＝＝6種，發(fā)出光子的最大能量為E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，故B、C正確． 【答案】　BC 綜合解題方略——?dú)湓雍送怆? 　　 子的軌道和能量 　根據(jù)氫原子的玻爾模型，氫原子核外電子在第一軌道和第二軌道運(yùn)行時(shí)(　　) A．軌道半徑之比為1∶4 B．速度之比為4∶1 C．周期之比為1∶8 D．動(dòng)能之比為4∶1 【審題指導(dǎo)】　氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力充當(dāng)向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)結(jié)合牛頓第二定律求解． 【規(guī)范解答】　由公式rn＝n2r， 所以軌道半徑之比為r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A對(duì)． 根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比為＝＝2∶1，故B錯(cuò)． 根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有： k＝m()2rn，T＝， 所以周期之比為 ＝＝1∶8，故C對(duì)． 根據(jù)mv＝k，所以動(dòng)能之比為 ＝＝4∶1，故D對(duì)． 【答案】　ACD 在氫原子中，電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，如將電子的運(yùn)動(dòng)看做軌道半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，則原子核與電子之間的庫(kù)侖力提供電子做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，那么由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律，有＝me，則 1．電子運(yùn)動(dòng)速度為v＝. 2．電子的動(dòng)能為Ek＝mev2＝. 3．電子運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝＝2π. 【備課資源】(教師用書(shū)獨(dú)具) 關(guān)于玻爾模型假設(shè)的補(bǔ)充教學(xué) 玻爾作為盧瑟福的學(xué)生曾在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作過(guò)四個(gè)月，并參加了α粒子散射的實(shí)驗(yàn)工作，對(duì)原子核式結(jié)構(gòu)模型的正確性是堅(jiān)信不疑的！為此他要設(shè)法找到一個(gè)根本性的修正辦法，即一種新的理論，既能保留盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型，又能導(dǎo)出原子的穩(wěn)定性并解釋線狀譜． 在玻爾模型提出之前，物理學(xué)界的幾件大事，對(duì)他很有啟發(fā)． 一是1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克為了解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)，提出能量量子化概念，他認(rèn)為物質(zhì)中的原子和分子可看成某種能吸收和放射電磁輻射的“振子”，這種“振子”的能量不是連續(xù)變化的，而只能取一些分立值． 二是1905年愛(ài)因斯坦為了解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提出光量子假定，即可將電磁波看做是光子組成的． 三是1885年瑞士物理學(xué)家巴耳末分析了可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線，說(shuō)明了原子光譜波長(zhǎng)的分立特性． 玻爾仔細(xì)地分析和研究了當(dāng)時(shí)已知的大量光譜數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，特別是受到了巴耳末公式的啟示，很快寫(xiě)出了《原子結(jié)構(gòu)和分子構(gòu)造》的著名論文．論文把盧瑟福、普朗克、愛(ài)因斯坦的思想結(jié)合起來(lái)，克服了經(jīng)典物理學(xué)解釋原子穩(wěn)定性的困難．玻爾在1922年接受諾貝爾獎(jiǎng)所作的演講中提到1913年他提出的兩個(gè)假設(shè)． 1．設(shè)想原子系統(tǒng)的可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中存在著所謂的“穩(wěn)定態(tài)”，在這些狀態(tài)中，粒子的運(yùn)動(dòng)雖然在很大程度上遵守經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律，但這些狀態(tài)的獨(dú)特穩(wěn)定性不能用經(jīng)典物理學(xué)來(lái)解釋?zhuān)酉到y(tǒng)的每個(gè)變化只能是從一個(gè)穩(wěn)定態(tài)完全躍遷到另一個(gè)穩(wěn)定態(tài)． 2．與經(jīng)典電磁理論相反，穩(wěn)定原子不發(fā)生輻射，只有在兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)之間躍遷才產(chǎn)生電磁輻射．輻射的特性由下面的關(guān)系來(lái)決定： hν＝Em－En 式中h是普朗克常量，Em和En是原子在兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)，即輻射過(guò)程中的始態(tài)和末態(tài)的能量值．反之，用這種頻率的電磁波照射原子時(shí)，可引起吸收過(guò)程，使原子從后一穩(wěn)定態(tài)躍遷回前一個(gè)穩(wěn)定態(tài)． 玻爾在這兩條假設(shè)的基礎(chǔ)上，解釋了氫原子光譜的規(guī)律，并從理論上算出了里德伯常數(shù)的值，預(yù)言了氫的一些新譜線．玻爾理論的一個(gè)最重要的成果還在于建立了經(jīng)典概念與量子概念之間的對(duì)應(yīng)原理，對(duì)量子論和原子物理的發(fā)展有重大貢獻(xiàn). 1．關(guān)于玻爾的原子模型，下述說(shuō)法中正確的有(　　) A．它徹底否定了經(jīng)典的電磁理論 B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 【解析】　原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的種種矛盾說(shuō)明，經(jīng)典電磁理論已不適用于原子系統(tǒng)，玻爾從光譜學(xué)成就得到啟發(fā)，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻爾的原子模型中仍然認(rèn)為原子中有一很小的原子核，電子在核外繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子受到的庫(kù)侖力提供向心力，并沒(méi)有完全拋棄經(jīng)典的電磁理論． 【答案】　BD 2．關(guān)于玻爾的原子模型理論，下面說(shuō)法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的 C．原子中的核外電子繞核做加速運(yùn)動(dòng)一定向外輻射能量 D．原子中的電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是連續(xù)的 【解析】　玻爾依據(jù)經(jīng)典物理在原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題上遇到了困難，引入量子化觀念建立了新的原子模型理論，主要內(nèi)容為：電子軌道是量子化的，原子的能量是量子化的，處在定態(tài)的原子不向外輻射能量，由此可知B正確． 【答案】　B 3．(xx福三中檢測(cè))根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運(yùn)動(dòng)的能量是指(　　) A．電子的動(dòng)能 B．電子的電勢(shì)能 C．電子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和 D．電子的動(dòng)能、電勢(shì)能和原子核能量之和 【解析】　根據(jù)玻爾理論，電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力提供向心力，故電子的能量是指電子的總能量，包括動(dòng)能和電勢(shì)能，故C正確． 【答案】　C 4．(xx東北師大附中檢測(cè))有一個(gè)處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)中的氫原子在向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出的光子個(gè)數(shù)為(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無(wú)法確定 【解析】　這里是一個(gè)氫原子，一種可能是從n＝3躍遷到n＝1，另一種可能是從n＝3到n＝2再到n＝1，這兩種可能中只有一種可能發(fā)生，故B正確． 【答案】　B 5．已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑為r1＝0.52810－10 m，量子數(shù)為n的能級(jí)值為En＝－ eV. (1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能． (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．畫(huà)出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線． (3)計(jì)算這幾條光譜線中波長(zhǎng)最短的一條的波長(zhǎng)． (其中靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，電子電量e＝1.610－19 C，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，真空中光速c＝3.0108 m/s) 【解析】　(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v1，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有m＝，所以Ek＝mv＝＝ J ＝2.1810－18 J＝13.6 eV. (2)當(dāng)氫原子從量子數(shù)n＝3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，可以得到3條光譜線，如圖所示． (3)與波長(zhǎng)最短的一條光譜線對(duì)應(yīng)的能級(jí)差為E3－E1. λ＝＝ m ＝1.0310－7 m. 【答案】　(1)13.6 eV (2)見(jiàn)解析 (3)1.0310－7 m