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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第四課時(shí) 3.1兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：（1）能夠推導(dǎo)兩角差的余弦公式；（2）能夠利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦公式、兩角和的正、余弦公式；（3）能夠運(yùn)用兩角和的正、余弦公式進(jìn)行化簡、求值、證明；（4）揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（5）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí). 2.過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境：通過向量的手段證明兩角差的余弦公式，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)向量作為一種有效手段的同時(shí)掌握兩角差的余弦函數(shù)，然后通過誘導(dǎo)公式導(dǎo)出兩角差的正弦公式、兩角和的正、余弦公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí). 3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)兩角和與差的三角函數(shù)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)；理解掌握兩角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力. 二.教學(xué)重、難點(diǎn) ：重點(diǎn): 公式的應(yīng)用. 難點(diǎn): 兩角差的余弦公式的推導(dǎo). 三.學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)法：通過自學(xué)掌握兩角差的余弦公式.(2)探究式學(xué)習(xí)法：通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程.(3)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 教學(xué)用具:電腦、投影機(jī). 四.教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)：1、寫出兩角和與差的余弦公式，說說它是如何推導(dǎo)的。 2、寫出兩角和與差的正弦公式，說說它是如何推導(dǎo)的。 3、說說公式結(jié)構(gòu)的特征。 （二）、例題解析： 例1、利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值 （1）、；（2）、； 解：分析：解此類題首先要學(xué)會(huì)觀察，看題目當(dāng)中所給的式子與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式中哪個(gè)相象. （1）、； （2）、； 例2、已知是第四象限角，求的值. 解：因?yàn)槭堑谒南笙藿?，得? ，于是有 例3、已知，是第三象限角，求的值. 解：因?yàn)椋纱说? 又因?yàn)槭堑谌笙藿?，所? 所以 點(diǎn)評(píng)：注意角、的象限，也就是符號(hào)問題. 例4、化簡 解：此題與我們所學(xué)的兩角和與差正弦、余弦和正切公式不相象，但我們能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？ 思考：是怎么得到的？，我們是構(gòu)造一個(gè)叫使它的正、余弦分別等于和的. （三）、小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用. （四）作業(yè)： 習(xí)題3.1 A組第1,2,3題． 五、課后反思：