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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《對數(shù)及其運算》教案10 新人教B版必修1 教學(xué)目的：（1）理解對數(shù)的運算性質(zhì)； （2）知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)； （3）通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用． 教學(xué)重點：對數(shù)的運算性質(zhì)，用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù) 教學(xué)難點：對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式的熟練運用． 教學(xué)過程： 一、 引入課題 1． 對數(shù)的定義：； 2． 對數(shù)恒等式：； 二、 新課教學(xué) 1．對數(shù)的運算性質(zhì) 提出問題： 根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答下列問題： 設(shè)，，求； 設(shè)，，試利用、表示． （學(xué)生獨立思考完成解答，教師組織學(xué)生討論評析，進行歸納總結(jié)概括得出對數(shù)的運算性質(zhì)１，并引導(dǎo)學(xué)生仿此推導(dǎo)其余運算性質(zhì)） 運算性質(zhì)： 　　如果，且，，，那么： ＋； －； ． （引導(dǎo)學(xué)生用自然語言敘述上面的三個運算性質(zhì)） 學(xué)生活動： 閱讀教材Ｐ75例3、4，； 設(shè)計意圖：在應(yīng)用過程中進一步理解和掌握對數(shù)的運算性質(zhì)． 完成教材Ｐ79練習(xí)1~3 設(shè)計意圖：在練習(xí)中反饋學(xué)生對對數(shù)運算性質(zhì)掌握的情況，鞏固所學(xué)知識． 2． 利用科學(xué)計算器求常用對數(shù)和自然對數(shù)的值 設(shè)計意圖：學(xué)會利用計算器、計算機求常用對數(shù)值和自然對數(shù)值的方法． 思考：對于本小節(jié)開始的問題中，可否利用計算器求解的值？從而引入換底公式． 3． 換底公式 （，且；，且；）． 學(xué)生活動 根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)對數(shù)的換底公式． 設(shè)計意圖：了解換底公式的推導(dǎo)過程與思想方法，深刻理解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系． 思考完成教材P76問題（即本小節(jié)開始提出的問題）； 利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論 （1）； （2）． 設(shè)計意圖：進一步體會并熟練掌握換底公式的應(yīng)用． 說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數(shù)，但有時還要根據(jù)具體題目確定底數(shù)． 4． 課堂練習(xí) 教材Ｐ79練習(xí)4 已知 試求：的值。（對換5與2，再試一試） 設(shè),，試用、表示 三、 歸納小結(jié)，強化思想 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)用多給學(xué)生創(chuàng)造嘗試、思考、交流、討論、表達的機會，更應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化的思想方法． 四、 作業(yè)布置 1． 基礎(chǔ)題：教材P86習(xí)題2．2（A組） 第3 ~5、11題； 2． 提高題： 設(shè),，試用、表示； 設(shè),，試用、表示； 設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：． 3． 課外思考題： 設(shè)正整數(shù)、、（≤≤）和實數(shù)、、、滿足： ，， 求、、的值．