2019-2020年高中數(shù)學(xué) 直線與圓學(xué)案 蘇教版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 直線與圓學(xué)案 蘇教版 【考點分析解讀】 1、直線與圓的位置關(guān)系問題是解析幾何中的重要考點,在客觀題和解答題中均有出現(xiàn),因此必須熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的幾何判定方法,必須掌握求弦長和切線長的方法,要充分運用半徑、半弦、弦心距所構(gòu)成的直角三角形解決問題, 2、在求解直線與圓的位置關(guān)系問題時,要特別注意直線是否存在斜率,謹(jǐn)防漏解,要熟練使用圓的幾何性質(zhì)解題,比如如何求最長(或最短)弦的問題,切點弦問題等。 【基本概念】 1.直線與圓的位置關(guān)系:(設(shè)為圓心到直線的距離,為圓的半徑) (1)相離 (2)相切 (3)相交 說明:(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系一般用幾何法; (2)切線長求法: (3)弦長求法: 2.圓與圓的位置關(guān)系:設(shè)半徑為,半徑為 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 【課前預(yù)習(xí)】 1.過點作圓的切線,則切線方程為________________ 變式: 2.圓與圓的位置關(guān)系是_________________________ 3.直線與圓的位置關(guān)系是______________ 4.直線被圓截得的弦長為_____________ 5.從原點向圓作兩條切線,則切線段長為______________,該圓夾在兩條切線間的劣弧長為___________ 【例題講解】 例1:(1)已知圓和圓 ①當(dāng)時,與外切; ②當(dāng)時,與只有一個公共點; ③當(dāng)時,與相交; (2)半徑為且與圓切于原點的圓的方程為____________________ (3)已知是直線上的動點,是圓的兩條切線,是切點,是圓心,那么四邊形的面積的最小值為______________ (4)以圓和圓的公共弦所在直線方程為__________________公共弦長為_____________________ 應(yīng)用:(切點弦求法)已知圓,點,過作圓的切線,切點為,則直線的方程為_________________ 例2:(1)已知圓,直線與圓相切,并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程。 (2)為何值時,直線與圓 ①無公共點 ②截得的弦長為2 ③交點處兩條半徑互相垂直 例3:從點發(fā)出的光線射到軸上,被軸反射,其反射光線所在直線與圓相切,求光線所在直線方程。 例4:求過點且與已知圓切于點的圓的方程。 例5:已知點是圓上任意一點 (1)求點到直線的距離的最大值和最小值; (2)求的最大值和最小值; (3)求的最大值和最小值; (4)求的最大值和最小值。 例6:已知圓及直線 (1)證明:不論取何值,直線與圓恒相交; (2)求直線被圓截得的弦長最短長度及此時的直線方程。 例7:求圓心在直線上且過兩圓的交點的圓的方程 例8:已知圓,直線,直線被圓截得的弦為,是否存在實數(shù)使得原點在以為直徑的圓內(nèi),若存在,求出的范圍;不存在,說明理由。 【課堂練習(xí)】 1.若直線與圓總有兩個不同的交點,則實數(shù)的取值范圍是________________________ 2.設(shè)圓的弦的中點,則直線的方程是______________ 3.動圓恒過定點,則定點坐標(biāo)是___________ 4.從圓外一點向圓引切線,為切點,且為原點),則的最小值為________________________ 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是___________ 【課堂小結(jié)】- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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