《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(jì)(第7課)抽樣方法(3) 教案 湘教版選修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(jì)(第7課)抽樣方法(3) 教案 湘教版選修2.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(jì)(第7課)抽樣方法(3) 教案 湘教版選修2 教學(xué)目的： 1 理解分層抽樣的概念 2．會用分層抽樣從總體中抽取樣本 教學(xué)重點(diǎn)：分層抽樣概念的理解及實(shí)施步驟 教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣從總體中抽取樣本 授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量．總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)． 2.簡單隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N．如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣 3.⑴用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為； 　 ⑵簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等； 　 ⑶簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)． 4.抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本 適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí) 優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法． 　 5.隨機(jī)數(shù)表法： 隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼 6.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣 7.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣． 8.系統(tǒng)抽樣的步驟： ①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號為簡便起見，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號碼，如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號，等等 ②為將整個(gè)的編號分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔k當(dāng)（N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被n整除，這時(shí)k=. ③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號 ④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將加上間隔k，得到第2個(gè)編號+k,第3個(gè)編號+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本） 9.①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況，它與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣； ②與簡單隨機(jī)抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是客觀的、公平的． ③總體中的個(gè)體數(shù)恰好能被樣本容量整除時(shí)，可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可用簡單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣 二、講解新課： 1.分層抽樣: 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，所分成的部分叫做層 2.不放回抽樣和放回抽樣: 在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣． 隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣 三、講解范例： 例1．某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本,適合的抽取樣本的方法是 ( ) A. 簡單的隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 先從老年中排除一人,再用分層抽樣 D.分層抽樣 答案：C 例2．一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人．為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100的樣本？ 解：由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，故適于用分層抽樣，抽樣過程如下： ⑴確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100:500=1:5； ⑵利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為 ，，，即25，56，19． ⑶利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本． 說明：①分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成的情況，是等概率抽樣，它也是客觀的、公平的； ②分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法，因此在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用． 例3某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人. 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．以下的抽樣方法中，依簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是 ( ) 方法1：將140人從1～140編號，然后制作出有編號1～140的140個(gè)形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個(gè)號簽，編號與簽號相同的20個(gè)人被選出； 方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按1—7編號，在第一組采用抽簽法抽出號(1≤≤7)，則其余各組尾號也被抽到，20個(gè)人被選出； 方法3：按20:140=1:7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人．從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人． 　A．方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 　C．方法1，方法2，方法3 D．方法3，方法1，方法2 答案：C 四、課堂練習(xí)： 1 . 統(tǒng)計(jì)某區(qū)的高考成績，在總數(shù)為3000人的考生中，省重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)生有300人，區(qū)重點(diǎn)中學(xué)畢業(yè)生有900人，普通中學(xué)畢業(yè)生有1700人，其他考生有100人．從中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行分析，各類考生要分別抽取多少人? 2. 某農(nóng)場在三塊地種植某種試驗(yàn)作物，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝．現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為18的樣本，各類地要分別抽取多少畝? 3. 一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為________ 答案：1. 省重點(diǎn)中學(xué)抽取30人，區(qū)重點(diǎn)中學(xué)抽取90人，普通中學(xué)抽取170人，其他考生抽取10人 2. 平地抽取10畝，河溝地抽取2畝，坡地抽取6畝 3. 16 五、小結(jié) ：三種抽樣方法的比較 類別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍 簡單隨機(jī)抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 從總體中逐個(gè)抽取 總體中的個(gè)數(shù)較少 系統(tǒng)抽樣 將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取 在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣 總體中的個(gè)數(shù)較多 分層抽樣 將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 六、課后作業(yè)： 七、板書設(shè)計(jì)（略） 八、課后記：