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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)（含解析）文 一．基礎(chǔ)題組 1. 【xx全國(guó)1，文4】曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ） A．30 B．45 C．60 D．120 【答案】B 2. 【xx全國(guó)1，文3】函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則= （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 【答案】D 3. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文20】(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4. (1)求a，b的值； (2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值． 4. 【2011全國(guó)1，文20】 已知函數(shù)，. (Ⅰ)證明：曲線 （Ⅱ）若求a的取值范圍。 5. 【xx全國(guó)1，文21】已知函數(shù)f(x)＝3ax4－2(3a＋1)x2＋4x. (1)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的極值； (2)若f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍． 6. 【xx全國(guó)卷Ⅰ,文21】已知函數(shù)=x4-3x2+6. (1)討論的單調(diào)性; (2)設(shè)點(diǎn)P在曲線y=上,若該曲線在點(diǎn)P處的切線l通過坐標(biāo)原點(diǎn),求l的方程. 7. 【xx全國(guó)1，文20】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。 （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍。 二．能力題組 1. 【xx全國(guó)1，文11】曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】：A 2. 21.【2011新課標(biāo)，文21】 21.（本小題滿分12分） 3. 【xx全國(guó)1，文21】 已知函數(shù)，． （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍． 三．拔高題組 1. 【xx全國(guó)1，文12】已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是( ) （B） （C） （D） 【答案】C 2. 【xx全國(guó)1，文21】設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0 （1） 求b; （2） 若存在使得，求a的取值范圍。 3. 【xx全國(guó)1，文21】已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋ax. (1)討論f(x)的單調(diào)性； (2)設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)(x1，f(x1))，(x2，f(x2))的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y＝f(x)上，求a的值． 4. 【xx高考新課標(biāo)1，文21】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). （I）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （II）證明：當(dāng)時(shí). 【答案】（I）當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，存在唯一零點(diǎn).（II）見解析 考點(diǎn)：常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則；函數(shù)的零點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像與性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)證明不等式；運(yùn)算求解能力.