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2019-2020年高考物理一輪復習 實驗12 探究單擺周期與擺長的關系練習（含解析） 1．(多選)將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示．某同學由此圖象提供的信息作出的下列判斷中，正確的是(　　) A．t＝0.2 s時擺球正經(jīng)過最低點 B．t＝1.1 s時擺球正經(jīng)過最低點 C．擺球擺動過程中機械能減小 D．擺球擺動的周期是T＝1.4 s 答案：AC　解析：懸線拉力在經(jīng)過最低點時最大，t＝0.2 s時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項正確；t＝1.1 s時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應為T＝1.2 s，因振幅減小，故機械能減小，C選項正確． 2．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g＝. (1)如果已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長是________．如果測定了40次全振動的時間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是________s．單擺的擺動周期是________s. (2)如果測得的g值偏小，可能的原因是________(填寫代號)． A．測擺長時，忘記了擺球的半徑 B．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C．開始計時時，秒表過早按下 D．實驗中誤將39次全振動次數(shù)記為40次 答案：(1)87.50 cm　75.2　1.88　(2)ABC 3．有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－l圖象，如圖甲所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象(如圖乙所示)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________.在t＝1 s時，b球振動的方向是________． 答案：B　　沿y軸負方向 解析：由單擺的周期公式T＝2π 得：T2＝l，即圖象的斜率k＝，重力加速度越大，斜率越小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是B；從題圖可以得出Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得：Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得＝；從題圖可以看出，t＝1 s時b球正在向負最大位移運動，所以b球的振動方向沿y軸負方向． 4．某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素． (1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________(填字母代號)． A．保證擺動過程中擺長不變 B．可使周期測量得更加準確 C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動 (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長為________m. (3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5＝0.087，sin 15＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________(填字母代號)． 答案：(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 解析：(1)在“探究影響單擺周期的因素”實驗中，應使單擺在擺動過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項A、C正確，選項B、D錯誤． (2)擺球的直徑d＝12 mm＋00.1 mm＝12.0 mm 擺長l＝L－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m. (3)單擺振動的擺角θ≤5，當θ＝5時單擺振動的振幅A＝lsin 5＝0.087 m＝8.7 cm，且為了計時準確，應在擺球擺至平衡位置時開始計時，故選項A正確，選項B、C、D錯誤． 5．在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中． (1)A同學按如圖所示的實驗裝置進行實驗．甲、乙兩圖是從不同角度對同一實驗裝置拍攝所得的效果，甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形，乙圖為擺球振動過程中某一時刻的情形．根據(jù)圖示，請指出A同學的實驗裝置或?qū)嶒灢僮髦?個不正確之處： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. (2)B同學在探究此實驗過程中，依據(jù)正確的實驗裝置和操作，測量6種不同擺長(l)情況下單擺的振動周期(T)，實驗數(shù)據(jù)見如下的記錄表格： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 擺長l/cm 30.00 50.00 70.00 90.00 110.00 130.00 30次全振動的時間t/s 33.1 42.6 47.1 56.7 62.6 68.6 振動周期T/s 1.10 1.42 1.57 1.89 2.09 2.29 振動周期的平方T2/s2 1.21 2.02 2.46 3.57 4.37 5.24 請你將測量數(shù)據(jù)標在坐標紙上，并作出T2隨l變化的關系圖象． (3)請你根據(jù)(2)中作出的T2隨l變化的關系圖象，說明能否求出實驗所在地的重力加速度g.若不能，說明理由；若能，則寫出相應的重力加速度的數(shù)學表達式，并指出所用字母的含義．________________________________________________________________________. 答案：(1)①擺球的體積太大?、跀[球擺動過程中擺角太大 (2)見下圖 (3)能　g＝，式中k表示圖線的斜率 解析：(1)單擺實驗中擺球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，由圖片可以看出實驗所用的擺球體積太大；由甲圖可以看出單擺懸線的上端隨意卷在鐵架臺的桿上，這樣擺動時擺長可能會改變，正確的做法應是單擺懸線應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑，擺長改變的現(xiàn)象；由乙圖可看出擺角過大． (2)在坐標紙上橫坐標可取20、40、60、80、100、120，單位是cm，縱坐標可以取1.0、2.0、3.0、4.0、5.0，單位是s2，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點作圖，是一條過原點的傾斜直線． (3)由單擺的周期公式T＝2π可知T2＝4π2，可以求出當?shù)氐闹亓铀俣萭.由(2)中的圖線可以得到斜率k，結合周期公式知道k＝，則g＝，式中k表示圖線的斜率．