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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第2單元 相互作用3 共點力的平衡及其應(yīng)用 一．知識點 1．共點力的平衡 2．力矩平衡 3．動態(tài)平衡 二．典例解析 1．共點力的平衡 【例1】（xx年廣東卷）圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA 、FB，燈籠受到的重力為 G．下列表述正確的是 A．FA一定小于G B．FA與FB大小相等 C．FA與FB是一對平衡力 D．FA與FB大小之和等于G 變式：（xx年廣東卷）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為 45o 45o A．G和G B．和 C．和 D．和 【例2】(xx重慶卷)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為 A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ 甲 乙 O P A B 變式：如圖所示，兩密度均為ρ光滑球用輕繩懸掛在天花板上，其中甲球半徑為R，乙球半徑為r，PA=PB=，PA與豎直方向夾α角，PB與豎直方向夾β角，重力加速度為g。求： （1）系統(tǒng)靜止時OP繩的張力。 （2）α與β滿足什么關(guān)系？ 【例3】（xx年江蘇卷）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為w w w.ks5 u .c om （A） （B） （C） （D） 變式：如圖所示，三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為R0的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為R0的第3個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2R0的圓環(huán)2上．環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡．試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心的距離．（三個環(huán)都是用同種金屬線制作的，摩擦不計） 2．力矩平衡 【例4】兩球A、B帶同種電荷，A質(zhì)量為ｍ1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊q1=q2。則(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為 ；(2)若A質(zhì)量為ｍ1=m，B質(zhì)量為m2=2ｍ，則q1和q2關(guān)系是 。 變式：如圖所示，光滑圓弧形環(huán)上套有兩個質(zhì)量不同的小球A和B兩球之間連有彈簧，平衡時圓心O與球所在位置的連線與豎直方向的夾角分別為α和β，求兩球質(zhì)量之比。 α β A B O 【例5】A B工 O 如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：開始轉(zhuǎn)動后B球可能達(dá)到的最大速度vm。 變式：已知如圖，勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E=1.5106V/m，絲線長=40cm，上端系于O點，下端系質(zhì)量為m=1.010-4kg，帶電量為q=+4.910-10C的小球，將小球從最低點A由靜止釋放，求： O A C B E θ θ ⑴小球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？ ⑵擺動過程中小球的最大速度是多大？(g=9.8m/s2) 3．動態(tài)平衡 （1）三角形法 【例6】如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細(xì)繩固定，下端可以繞O點轉(zhuǎn)動，在放長細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平) A．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力 B．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力 C．小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大 D．小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小 變式：（xx年新課標(biāo)）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中 A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【例7】A B α α （活節(jié)問題）如圖33所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問： ① 繩中的張力T為多少? ② A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化? （變式：A點水平向右移動呢？） 變式：（死節(jié)問題）建筑工人要將建筑材料送到高處，常在樓頂裝置一個定滑輪（圖中A處但未畫出），用繩AC通過滑輪將建筑材料送到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩子CD拉住材料(手的位置不變)，使它與豎直面保持一定的距離L（如圖所示），若不計兩根繩的重力，在建筑材料提起的過程中，繩AC和CD的拉力F1和F2的大小變化情況是 A．F1增大，F(xiàn)2增大 B．F1增大，F(xiàn)2不變 C．F1增大，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2減小 （2）相似形法 【例8】（活桿問題）如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過程中，桿BC所受的力（ ） A．大小不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大后減小 變式：（活桿問題——不穩(wěn)平衡）如圖所示，桿BC的B端鉸接于豎直墻上，另一端C為光滑定滑輪，重物G上系一細(xì)繩跨過滑輪后固定于墻上A點，桿恰好平衡，現(xiàn)將繩A端沿墻下移，重新平衡后，有 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 D．繩的拉力減小，BC桿受壓力不變 （3）畫圓法 【例9】半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地順時針轉(zhuǎn)動，在MN到達(dá)水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是 A．MN對Q的彈力逐漸增大 B．P、Q間的彈力先減小后增大 C．地面對P的彈力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 變式：（xx屆岳陽市一中模擬1）18．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)有一過球心的擋板OA，擋板上放置一質(zhì)量為m光滑小球，當(dāng)擋板繞O點由A點緩慢轉(zhuǎn)到B點的過程中，下列判斷正確的是 A．碗壁對球的支持力增大，擋板對球的支持力增大 B．碗壁對球的支持力增大，擋板對球的支持力減小 C．碗壁對球的支持力增小，擋板對球的支持力增大 D．碗壁對球的支持力不變，擋板對球的支持力減小 （3）解析法與合成法（摩擦角） F θ 【例10】（摩擦角問題）（xx年遼寧寧夏卷）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1）。現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動。設(shè)F的方向與水平面夾角為θ，如圖，在θ從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則 A．F先減小后增大 B．F一直增大 C．F的功率減小 D．F的功率不變 變式：（摩擦角問題）用繩子通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運動，若物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＜1，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計，則在物塊運動過程中，以下說法中正確的是 A．繩子拉力將保持不變 B．繩子拉力將不斷增大 C．地面對物塊的摩擦力不斷減小 D．物塊對地面的壓力不斷減小 例1：B 【解析】由等高等長知，左右力對稱，選項B正確。選項A錯誤，有可能大于；選項D錯誤，不是大小之和而是矢量之和。選項C錯誤，這兩個力的矢量和與重力是平衡力。 變式：B 例2：A（整體法） 變式：（1） ；（2） 例3：D【解析】由力的合成及平衡可得：，選項D正確。 變式： 例4：m 1=m2， =2 變式： 例5：方法1：設(shè)θ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： EkM==2mg?2Lsinθ-3mg?L(1-cosθ)=mgL(4sinθ+3cosθ-3)，求該EkM的極值，得θ=530，再代入原方程，得： （此法較繁瑣） 方法2：當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度最大時亦即兩球速度最大時，此時系統(tǒng)所受合力矩為零，有： 3mgLsinθ=2mg2Lcosθ，得tanθ=4/3, θ=530，再代入： =2mg?2Lsinθ-3mg?L(1-cosθ)，得（此法較簡捷） 變式：設(shè)θ角時速度最大，也即力矩平衡，有qELcosθ=mgLsinθ，得tgθ==0.75，得θ=370。由動能定理得最大速度vM=1.4m/s。 例6：D 變式：B 例7：10N 不變 變式：A 例8：A 變式：C 例9：A 變式：B 例10：AC 【解析】方法1——解析法：由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，則由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得： ，可見F有最小值，所以F先減小后增大，A正確；B錯誤；F的功率，可見在從0逐漸增大到90的過程中tan逐漸增大，則功率P逐漸減小，C正確，D錯誤。 方法2——巧用摩擦角圖解法（如下左圖，全反力F1方向不變，分析封閉三角形即得出力的變化） 變式：BCD（上右圖） 三．對應(yīng)練習(xí) 1．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α＝60.兩小球的質(zhì)量比為 A． B． C． D． O α F m A A 1 m 0.5 0.5 5 x 2．如圖所示，物體質(zhì)量m=1kg，用一水平力F通過滑輪使它勻速上升，這時懸掛定滑輪的細(xì)繩OA與豎直方向的夾角為α，不計繩的質(zhì)量及滑輪摩擦。求：（g取10m/s2） （1）F為多大？（2）α為多大？（3）OA對滑輪的拉力為多大？ 3．輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖2－3－17(甲)所示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的 B A M N P 4．A、B為相同大小的兩正三角形板塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止。M、N在同一水平天花板上，A板較厚，質(zhì)量分布均勻，重力為G。B板較薄，重力不計。三角形的豎直邊垂直于天花板。那么，B板對鉸鏈P的作用力的方向為 ；作用力的大小為 。 B A C D 5．如圖，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為 A．mg B．mg C．mg D．mg 6．（xx年安徽卷）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊 θ F A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不變 D．受到的合外力增大 F 7．（xx年新課標(biāo)II）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F2＞0）。由此可求出 A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對斜面的正壓力 8．（xx年課標(biāo)卷）24．（14分） 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。 （1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。 拖把頭 θ 拖桿 （2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tanθ0。 9．（相似三角形法）如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于0點，A球固定在0點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2大小之間的關(guān)系為 A．F1＜F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．因k1、k2大小關(guān)系未知，故無法確定 10．（相似三角形法—C483）如圖所示，在定滑輪C正下方h=0.50m的A處固定一電量為Q＝＋3.010-5C的點電荷，電量為q＝＋1.010-6C的帶電小球B，用絕緣細(xì)線栓著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力拉住，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時球到滑輪間的線長l=0.40m，小球與A點的距離為R＝0.30m。（靜電力恒量K=9.0109Nm2/C2，環(huán)境可視為真空，滑輪很小，不計一切摩擦），求： （1）兩電荷間的庫侖力的大小和小球所受的重力的大小 （2）緩慢拉動細(xì)線直到小球剛到滑輪的正下方，試證明這個過程中小球到A點的距離保持不變（即小球B繞A做圓周運動）。 （3）緩慢拉動細(xì)線直到小球剛到滑輪的正下方過程中，拉力所做的功是多少？ 11．如圖所示，均勻光滑的小球放在光滑斜面與木板之間，斜面固定，當(dāng)木板在豎直位置慢慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，則（ ） A．小球?qū)δ景宓膲毫Σ粩鄿p小 B．小球?qū)δ景宓膲毫ο葴p小后增大 C．小球?qū)π泵娴膲毫Σ粩鄿p小 O A B C D θ D．小球?qū)π泵娴膲毫ο葴p小后增大 12．如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時，細(xì)繩上的拉力將： A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 13．（xx?濰坊模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是 A．MN對Q的彈力逐漸減小 B．P對Q的彈力逐漸增大 C．地面對P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 14．（死節(jié)問題）重力為G的重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，AC和BC 兩段繩子與豎直方向的夾角分別為α和β，α＋β＜90?，F(xiàn)保持α角不變，改變β角，使β角緩慢增大到90，在β角增大過程中，AC的張力T1，BC的張力T2的變化情況為 A．T1逐漸增大，T2也逐漸增大 B．T1逐漸增大，T2逐漸減小 C．T1逐漸增大，T2先增大后減小 D．T1逐漸增大，T2先減小后增大 15．（死節(jié)問題）如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為θ，OA水平，懸掛物質(zhì)量為m。 求 ① OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 ② A點向上移動少許，O點位置不變，重新平衡后，繩中張力如何變化？ O B A C 16．（力矩平衡或共點力平衡）如圖所示，足夠長的均勻木棒AB的A端鉸于墻上，懸線一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平。如改變懸線的長度使套逐漸向右移動，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力大小將 A．逐漸變小 B．先逐漸變大后又逐漸變小 C．逐漸變大 D．先逐漸變小后又逐漸變大 17．如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論： （1）當(dāng)B點位置固定，A端緩慢左移時，繩中張力如何變化？ （2）當(dāng)A點位置固定，B端緩慢下移時，繩中張力又如何變化？ 圖4－1 A B C G O A B C G D F1 F2 F3 O θ 圖4－2 A B C G D F1 F2 F3 O θ A′ D′ 圖4－3 A B C G D F1 F2 F3 O θ C′ B′ 圖4－4 18．如圖，三根輕細(xì)繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球保持靜止，A、D間細(xì)繩是水平的，現(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時三根細(xì)繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是 A．TAC、TAD、TAB都變大 B．TAD和TAB變大，TAC不變 C．TAC和TAB變大，TAD不變 D．TAC和TAD變大，TAB不變 19．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中 A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大 B．F1緩慢幼大，F(xiàn)3保持不變 C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變 20．（相似三角形法）光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示?，F(xiàn)緩慢的拉繩，在小球沿球面由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是： F A B C O A．N變大，T變小 B．N變小，T變大 C．N變小，T先變大后變小 D．N不變，T變小 21．（岳陽市一中xx屆第2次周考）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。設(shè)手對線的拉力為F，圓環(huán)對小球的彈力為N，現(xiàn)拉動細(xì)線，使小球從圓環(huán)的最低點附近沿圓環(huán)緩慢上移。下列對移動過程的分析正確的是 F O A．F不變，N增大 B．F減小，N減小 C．F的最大值接近2mg D．N先沿半徑向內(nèi)，后沿半徑向外 22．半圓形支架BCD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力大小如何變化？ 23．如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端栓一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對球施加—個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一個時刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)。若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角<90且彈簧的伸長量不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長量x，與cos的函數(shù)：關(guān)系圖象中，最接近的是 24．在研究“共點力的合成”的實驗中，如圖所示，使B彈簧秤由圖示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，在這個過程中保持O點位置不變和A彈簧秤拉伸方向不變，則在整個過程中關(guān)于A和B兩彈簧秤的讀數(shù)變化是 A．A的讀數(shù)增大，B 的讀數(shù)減小 B．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)增大 C．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)先增大后減小 D．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)先減小后增大 25. 如上右圖，將物體Q緩慢向右移動一點，P、Q始終平衡，物體Q所受的力中，增大的是 A．繩子所給的拉力 B．地面所給的支持力 C．地面所給的摩擦力 D．以上各力均不增大 26. 如下左圖所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上，先用水平力F拉繩上一點，使物體處于圖中實線位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動，則在這一過程中，水平力F、環(huán)與桿的摩擦力F摩和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是 A．F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大 B．F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變 C．F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減小 D．F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變 27. 如圖所示，繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上?，F(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是 A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 28．有一個直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略。不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P的支持力FN和細(xì)繩上的拉力F的變化情況是 A．FN不變，F(xiàn)變大 B．FN不變，F(xiàn)變小 C．FN變大，F(xiàn)變大 D．FN變大，F(xiàn)變小 A B 29．如圖所示，兩個質(zhì)量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態(tài)。已知豎直墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A向上移動一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，地面對B球的支持力N和輕桿上的壓力F的變化情況是 A．N不變，F(xiàn)變大 B．N不變，F(xiàn)變小 C．N變大，F(xiàn)變大 D．N變大，F(xiàn)變小 C B F P A F 30．如圖，輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上，B端用水平繩連結(jié)在墻C處并吊一重物P，在水平向右力F緩緩拉起重物P有過程中，桿AB所受壓力 A．變大 B．變小 C．先變小再變大 D．不變 31．如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，其下方有一個傾角為θ的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時小球剛好與斜面接觸無壓力，現(xiàn)在用水平力F緩慢向左推動斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行為止，對該過程中有關(guān)量的描述，正確的有 A．繩的拉力和球?qū)π泵娴膲毫Χ荚谥饾u減小 B．繩的拉力在逐漸減小，球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大 C．重力對小球做負(fù)功，斜面彈力對小球不做功 D．推力F做的總功是mgL（1-cosθ） 32．（xx年天津）如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 O F A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 33．（xx屆岳陽市一模）如圖所示，在拉力F作用下小球A沿光滑斜面緩慢地向上移動，斜面體始終靜止不動，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力FN1、地面對斜面體的支持力FN2和摩擦力Ff的變化正確的是 F A A．F和FN1均減小 B．F增大，F(xiàn)N1減小 C．FN2增大，F(xiàn)f增大 D．FN2增大，F(xiàn)f減小 34．如圖所示，小船用繩牽引．設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過程中 A、繩子的拉力不斷增大 B、繩子的拉力保持不變 C、船受的浮力減小 D、船受的浮力不變 35．如圖所示，OA為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度?，F(xiàn)用水平力F作用于A，使之向右作直線運動，在運動過程中，作用A的摩擦力 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．保持不變 D．條件不足，無法判斷 36．如圖所示，一根自然長度為l0的輕彈簧和一根長度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點上，P是位于O點正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP＝l0＋a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對地面有壓力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直線運動(彈簧的下端始終在P之上)，對于滑塊A受地面滑動摩擦力下列說法中正確的是 A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先變小后變大 D．大小不變 變式（xx年課標(biāo)卷第17題）如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))。與穩(wěn)定在豎直時位置相比，小球的高度 A．一定升高 B．一定降低 C．保持不變 D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定 1．A 2．10N 45 3．A 4．沿PN方向向上，G/3力矩法 5．C（該力豎直向下時應(yīng)為多大？該力平行于AC或CD呢？） 6答案：A 解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯誤。摩擦力由mgsinθ增大到(F+mg)sinθ，C錯誤。 7．C 8．（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有 ① ② 式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 ③ 聯(lián)立①②③式得 ④ （2）若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)有 ⑤ 這時，①式仍滿足。聯(lián)立①⑤式得 ⑥ 現(xiàn)考慮使上式成立的θ角的取值范圍。注意到上式右邊總大于零，且當(dāng)F無限大時極限為零，有 ⑦ 使上式成立的θ角滿足，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當(dāng)時，不管拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切為 ⑧ 注意：（1）本題可用摩擦角求解；（2）本題很多同學(xué)一直都未注意μ（動摩擦因數(shù)）與λ（最大靜摩擦因數(shù)）的區(qū)別：λ>μ。故最后不能表達(dá)成 9．C 10．略 11．BC 12．D 13．BC 14．D 15．①TOA=mgtanθ TOB=mg/cosθ TOC =mg ②TOA變小 TOB變小 TOC不變 16．D 若桿長只有繩長的2倍，且懸點在桿中點的上方，則力單調(diào)變化 17．略 18，B 19．C 20．D 21．C 22．TOA變小 TOB 先變小后變大 23．D 排除法 24．D 25．BC 26．D 27．D 28．B 29．B 30．D 關(guān)鍵是豎直方向的受力平衡與BC繩和F均無關(guān)。 31．B 32．D 33．B 34．AC 35．關(guān)鍵是F彈y 不變，故FN不變，F(xiàn)f不變。 36．D 變式：A 方法1（解析法）：小車靜止時，橡皮筋彈力等于小球重力F1=mg，小球在懸點下豎直距離：L1=L0+mg/k；小車以一定加速度運動時，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度θ，此時橡皮筋彈力為F2，對于小球在豎直方向有：F2cosθ=mg，則小球在懸點下豎直距離：L2=(L0+mg/kcosθ)cosθ= L0 cosθ+mg/k，故L1>L2，即小球一定升高。A正確。 方法2（圖解法）： 四．好題收集（請同學(xué)們把自己遇到的與這一節(jié)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)典好題整理收集于此欄）