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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》教案二蘇教版必修1 復(fù)習(xí)重點： 分數(shù)指數(shù)冪與根式，對數(shù)的運算及其運算法則；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的概念、圖象及簡單性質(zhì)． 復(fù)習(xí)過程： 一、分數(shù)指數(shù)冪與根式 已知x＋x-1＝3，求下列各式的值： （1）＋；（2）＋；（3）x－x-1；（4）． 二、對數(shù)的概念與運算法則 1．若2lg＝lga＋lgb，求的值． 2．設(shè)a、b、c都是不等于1的正數(shù)，求證：＝． 三、指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 1．若函數(shù)f(x)＝(2a2－3a＋2)ax是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a＝ ． 2．求下列函數(shù)的定義域與值域． （1）y＝ （2）y＝ 3．已知函數(shù)f(x)的圖象過定點(0，2)，則函數(shù)f(2x－1)＋1的圖象過定點 ． 四、對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 1．下列關(guān)系：(1)0＜a＜b＜1；(2)1＜a＜b；(3)0＜b＜a＜1； (4)1＜b＜a．能滿足loga3＞logb3的有 (寫出所有正確結(jié)論的序號)． 2．已知y＝loga(2－x)是x的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ． 變式　如果函數(shù)f(x)＝loga(2－ax)在區(qū)間(－，4)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ． 3．設(shè)f(x)＝lg(ax2－2x＋a) （1）若f(x)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若f(x)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍． 注：注意二者的區(qū)別． 五、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)關(guān)系 已知f(x)＝logax是單調(diào)增函數(shù)，g(x)是f(x)的反函數(shù)，則g(x)的單調(diào)性是____，單調(diào)區(qū)間為　 ． 六、冪函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 已知函數(shù)f(x)滿足：對任意的實數(shù)a、b，都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，試寫出一個滿足上述條件的f(x)＝　　　　　?。? 練習(xí)： （1）已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，當a＜b＜c時，有f(a)＞f(c)＞f(b)，下列結(jié)論：①2a＞2c；②2a＞2b； ③2-a＜2c；④2a＋2c＜2．其中一定不正確的結(jié)論序號有 (寫出所有不正確結(jié)論的序號) ． （2）已知0＜a＜b＜1， 則aa、ab、ba三個數(shù)的大小關(guān)系為_____________． （3）已知函數(shù)y＝ax，y＝bx， y＝cx， y＝dx的圖象在同一坐標系內(nèi)如圖1所示，則a，b，c，d 的大小關(guān)系為 ． （4）已知函數(shù)y＝logax，y＝logbx， y＝logcx， y＝logdx的圖象在同一坐標系內(nèi)如圖2所示，則a，b，c，d 的大小關(guān)系為 ． x y O y＝ax y＝bx y＝cx y＝dx 圖1 1 1 x y O y＝logax 圖2 1 1 y＝logbx y＝logcx y＝logdx x y O y＝ax y＝bx y＝cx 1 1 y＝x-1 y＝x 圖3 （5）已知函數(shù)y＝xa，y＝xb， y＝xc與 y＝x與 y＝x-1位于第一象限內(nèi)的圖象在同一坐標系內(nèi)如圖3所示，則a，b，c與0，1和－1的大小關(guān)系為 ． （6）已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y＝f(x)滿足對于任意的x、yR，f(x＋y)＝f(x) f(y)．求證：①f(0)＝1；②對任意的實數(shù)x，f(x)＞0；③若當x＞0時，有f(x)＞1，求證f(x)是增函數(shù)． 七、作業(yè) 課本第93頁有關(guān)練習(xí)．