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2019-2020年高二物理 3．5 力的分解學案 ☆學習目標 知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運算法則；能用平行四邊形定則和三角形定則進行矢量運算 ☆重點難點 【重點】平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應用；根據(jù)力的作用效果對力進行分解；正交分解法?！倦y點】一個確定的力可以對應無數(shù)組分解方法，但按照實際效果來分解就可確定。 ☆預習檢測 一、力的分解 1.求一個力的 叫做力的分解；力的分解是力的合成的 ，同樣遵循 ，把一個已知力F作為平行四邊形的 ，那么與力F共點的平行四邊形的 ，就表示力F的兩個分力. 2.在不同情況下，作用在物體上的同一個力可以產(chǎn)生幾個不同的效果。如果沒有其他限制，同一個力可以分解為 對大小、方向不同的分力，所以一個已知力要根據(jù) 進行分解，要考慮力的實際作用效果. [問題情境] 1．用兩細線懸掛一鐵球，在細線的夾角逐漸增大的過程中細線斷掉了，這是怎么回事呢？ 3、早期的石匠用鋼釬劈石頭，他們選用較細的鋼釬在被劈的大石塊上鑿一個深孔，然后把一根較粗的鋼釬安放于孔內(nèi)，如圖1所示用鐵錘沿鋼釬的方向用力一砸，石塊就會被劈開．鋼釬對石塊產(chǎn)生什么作用效果？堅硬的石塊為何能被小小的鋼釬劈開？ 二、矢量相加的法則 3.既有大小又有方向，相加時遵從 （或三角形定則）的物理量叫做矢量；只有大小而沒有方向，求和時按照 相加的物理量，叫做標量. 4.所有矢量的合成都遵從 ，從另一個角度，兩個矢量與它們的合矢量又組成一個 ，像這樣把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫做 定則。 ☆要點提煉 1．力的分解的幾種常見情況： (1)已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小．如圖3所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一確定． 圖3 (2)已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向．如圖3所示，已知F、F1及α，顯然此平行四邊形也是唯一確定的，即另一個分力F2的大小和方向只有唯一答案． (3)已知一個分力的大小和另一個分力的方向，即F、α及F2的大小已知．這時又可能有下列情形： ①F2>F sin α，有兩個平行四邊形，即有兩解，如圖4甲所示；但若F2≥F，則只有一個解，如圖乙所示． ②F2＝F sin α，有一個平行四邊形，即唯一解，如圖丙所示． ③F2，所以這兩條線可以畫出來)．在直角△EBC中，因CB＝，EB＝，故∠EBC＝30. ∠DBC＝∠ABE＝30，△ABD為直角三角形(∠ABD＝90)．利用直角三角形知識可知E為直角△ADB的斜邊AD的中點且AE＝，AD＝，即F1的大小可能是，也可能是，本題選項A、C正確．] 變式訓練2　30 N 解析　合力和分力構(gòu)成三角形，如右圖所示．從F的末端作OA的垂線，垂線段的長度最小，即另一個分力F2的最小值，由幾何關系知F2＝Fsin 30＝60 N＝30 N. 效果評估 1．ABD　2.AB　3.C 4. 解析：由于物體始終平衡，所以TA和TB的合力大小恒等于G，方向豎直向上，當細繩的B端從D點向E點慢慢地移動時，各力變化情況如圖6所示，可見TA逐漸增大，TB先減小后增大. 注意：（1）“慢慢地”“緩慢地”是指系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)；（2）運用圖解法時要分清什么量不變；（3）正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍. 【參考答案】 1.D 2.AC 3.C 4．BCD (a) F2 F3 F4 37 x y 37 O F1 Fy O x y Fx F (b) 5.解析：如圖（a）建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx=F1+F2cos37－F3cos37=27N ；Fy= F2sin37+F3sin37－F4=27N。因此，如圖（b）所示，總合力N，，所以=45. 6.解析：如圖所示，我們只要將鐵絲的A、B兩端固定，并盡可能的將鐵絲繃緊，越緊越好。然后用手指在鋼絲中間的O點用力F向下按，力F在鋼絲的AO、BO兩部分所產(chǎn)生拉伸效果F2、F1如圖2所示，顯然比F要大的多！越大，則F1、F2越大。意即：開始時繃的越緊，相應的F1、F2就越大！當F1、F2的大小超出鋼絲的承受能力時，鋼絲便斷了。這是“一指斷鋼絲”的原理分析，古人說的好，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，要想知道的更透徹，同學們可以自己做做看。