2019-2020年中考數(shù)學沖刺復習第1章有理數(shù)04有理數(shù)的加減乘除.doc
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2019-2020年中考數(shù)學沖刺復習第1章有理數(shù)04有理數(shù)的加減乘除 一、 概念 1.有理數(shù)的加法法則: (1) 同號兩數(shù)相加,取 符號,并把 相加; (2) 絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕 符號,并用較大 的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 。 (3) 一個數(shù)同0相加,仍得 . 2.有理數(shù)加法的運算律 (1)加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置, 不變. 即 :a + b = b + a (2)加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù) 相加, 不變. 即: ( a + b )+ c = a + ( b + c )多個有理數(shù) 相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相加,使計 算簡化.運算律改變了運算順序,簡化運算,但不改變結果. 3.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的 . a-b=a+(-b), 4.有理數(shù)的加減混合運算 5.有理數(shù)乘法法則: 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把 . 任何數(shù)同0相乘,都得 . 6.有理數(shù)乘法的運算律 (1)乘法交換律: 兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置, 不變。即:ab=ba (2)乘法結合律: 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘, 不變. 即: (ab)c=a(bc) (3)乘法對加法的分配律: 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再 把積相 . 即: a(b+c)=ab+ac 7. 有理數(shù)除法則: (1)除以一個不等于0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的 . (2)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把 相除; 0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 . 8.在含有加減乘除的混合算式中,要先算乘除,后算加減; 同級自左向右算;有括號時先算 里面的.有時應用運算律,可 使運算簡便;也有時需要先把算式變形,才能用運算律;有時則需反 向運用分配律. 二.典型例題 例1:選擇 (1)兩數(shù)相加,和比每個加數(shù)都小,那么這兩個數(shù)是( ). (A)同為負數(shù) (B)兩數(shù)異號 (C)同為正數(shù) (D)負數(shù)和零 (2)如果三個數(shù)的和為零,那么這三個數(shù)一定是( ). (A)兩個正數(shù),一個負數(shù) (B)兩個負數(shù),一個正數(shù) (C)三個都是零 (D)其中兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)的相反數(shù) (3)若m為有理數(shù),則m+|m|的結果必為( ). (A)正數(shù) (B)負數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負數(shù) (4)下列判斷正確的是( ) (A)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù). (B)若兩數(shù)的差為正數(shù),則兩數(shù)都為正數(shù). (C)零減去一個數(shù)仍得這個數(shù). (D)一個數(shù)減去一個負數(shù),差一定大于被減數(shù). (5)式子的所有可能的值有( ). (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)無數(shù)個 (6)如果a>0,b<0,a+b<0,那么下列各式中大小關系正確的是( ). (A)-b<-a<b<a (B)-a<b<a<-b (C)b<-a<-b<a (D)b<-a<a<-b 例2:填空 (1) 有理數(shù)加法法則:絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加 數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,若將正數(shù)記為a,負 數(shù)記為b,將這句話用符號語言表示為:___________________________ (2) 若a+b<0,且ab>0,則a______0,b______0. (3)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點位置如圖所示, 用“>”或“<”填空: (1)|a|______|b|; (2)a+b+c______0: (3)a-b+c______0; (4)a+c______b; (5)c-b______a. 例3:計算 (1) (2) (3) 例4:每筐蘋果的標準重量為30千克,10筐蘋果稱重記錄如下:( 單位:千克)32,26,32.5,33,29.5,31.5,33,29,30,27.5 求這10 筐蘋果的總重量.- 配套講稿:
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