機床主軸箱設計,機床,主軸,設計 15 1． 機床主要技術參數(shù)： （1） 尺寸參數(shù)： 床身上最大回轉(zhuǎn)直徑： 400mm 刀架上的最大回轉(zhuǎn)直徑： 200mm 主軸通孔直徑： 40mm 主軸前錐孔： 莫式6號 最大加工工件長度： 1000mm （2） 運動參數(shù)： 根據(jù)工況，確定主軸最高轉(zhuǎn)速有采用YT15硬質(zhì)合金刀車削碳鋼工件獲得，主軸最低轉(zhuǎn)速有采用W16Cr4V高速鋼刀車削鑄鐵件獲得。 nmax= 圖表 1 = 25r/min nmin= =1120r/min 根據(jù)標準數(shù)列數(shù)值表，選擇機床的最高轉(zhuǎn)速為1120/min，最低轉(zhuǎn)速為25/min 公比取1.41，轉(zhuǎn)速級數(shù)Z=12。 （3） 動力參數(shù)： 電動機功率4KW 選用Y112M-4型電動機 2． 確定結構方案： （1） 主軸傳動系統(tǒng)采用V帶、齒輪傳動； （2） 傳動形式采用集中式傳動； （3） 主軸換向制動采用雙向片式摩擦離合器和帶式制動器； （4） 變速系統(tǒng)采用多聯(lián)滑移齒輪變速。 3． 主傳動系統(tǒng)運動設計： （1） 擬訂結構式： 1） 確定變速組傳動副數(shù)目： 實現(xiàn)12級主軸轉(zhuǎn)速變化的傳動系統(tǒng)可以寫成多種傳動副組合： A．12=3*4 B. 12=4*3 C。12=3*2*2 D．12=2*3*2 E。12=2*2*3 方案A、B可節(jié)省一根傳動軸。但是，其中一個傳動組內(nèi)有四個變速傳動副，增大了該軸的軸向尺寸。這種方案不宜采用。 根據(jù)傳動副數(shù)目分配應“前多后少”的原則，方案C是可取的。但是，由于主軸換向采用雙向離合器結構，致使Ⅰ軸尺寸加大，此方案也不宜采用，而應選用方案D 2） 確定變速組擴大順序： 12=2*3*2的傳動副組合，其傳動組的擴大順序又可以有以下6種形式： A．12=21*32*26 B。12=21*34*22 C．12 =23*31*26 D。12=26*31*23 E．22*34*21 F。12=26*32*21 根據(jù)級比指數(shù)非陪要“前疏后密”的原則，應選用第一種方案。然而，對于所設計的機構，將會出現(xiàn)兩個問題： 圖表 2 ① 第一變速組采用降速傳動（圖1a）時，由于摩擦離合器徑向結構尺寸限制，使得Ⅰ軸上的齒輪直徑不能太小，Ⅱ軸上的齒輪則會成倍增大。這樣，不僅使Ⅰ-Ⅱ軸間中心距加大，而且Ⅱ-Ⅲ軸間的中心距也會加大，從而使整個傳動系統(tǒng)結構尺寸增大。這種傳動不宜采用。 ② 如果第一變速組采用升速傳動（圖1b），則Ⅰ軸至主軸間的降速傳動只能由后兩個變速組承擔。為了避免出現(xiàn)降速比小于允許的極限值，常常需要增加一個定比降速傳動組，使系統(tǒng)結構復雜。這種傳動也不是理想的。 如果采用方案C，即12 =23*31*26，則可解決上述存在的問題（見圖1c）。其結構網(wǎng)如圖2所示。 圖表 3 （2） 繪制轉(zhuǎn)速圖： 1） 驗算傳動組變速范圍： 第二擴大組的變速范圍是R2 = =8， 符合設計原則要求。 2） 分配降速比： 該車床主軸傳動系統(tǒng)共設有四個傳動組，其中有一個是帶傳動。根據(jù)降速比分配應“前慢后快”的原則及摩擦離合器的工作速度要求，確定各傳動組最小傳動比。 U= 圖表 4 = = = 3） 繪制轉(zhuǎn)速圖：（見附圖1） （3） 確定齒輪齒數(shù)： 利用查表法求出各傳動組齒輪齒數(shù)如下表： 變速組 第一變速組 第二變速組 第三變速組 齒數(shù)和 72 72 106 齒輪 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z12 z13 z14 齒數(shù) 24 48 42 30 19 53 24 48 30 42 18 72 60 30 傳動過程中，會采用三聯(lián)滑移齒輪，為避免齒輪滑移中的干涉，三聯(lián)滑移齒輪中最大和次大齒輪之間的齒數(shù)差應大于4。所選齒輪的齒數(shù)符合設計要求。 （4） 驗算主軸轉(zhuǎn)速誤差： 主軸各級實際轉(zhuǎn)速值用下式計算： n = nE* 圖表 5 (1-ε)u1 u2 u3 式中 u1 u2 u3 分別為第一、第二、第三變速組齒輪傳動比。 ε取0.05 轉(zhuǎn)速誤差用主軸實際轉(zhuǎn)速與標準轉(zhuǎn)速相對誤差的絕對值表示： △ n = | |≤10（Φ-1）% 其中主軸標準轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)速誤差表 主軸轉(zhuǎn)速 n1 n2 n3 n4 n5 n6 標準轉(zhuǎn)速 26.5 37.5 53 75 106 150 實際轉(zhuǎn)速 27.3 37.75 53.93 75.78 105.7 151 轉(zhuǎn)速誤差% 3.0 0.7 1.8 1.0 0.3 0.67 主軸轉(zhuǎn)速 n7 n8 n9 n10 n11 n12 標準轉(zhuǎn)速 212 300 425 600 850 1180 實際轉(zhuǎn)速 216.53 302 431.43 606.3 845.6 1208 轉(zhuǎn)速誤差% 2.1 0.67 1.5 1.1 0.5 2.3 轉(zhuǎn)速誤差滿足要求。 （5） 繪制傳動系統(tǒng)圖：（見附圖2） 4． 估算傳動件參數(shù)，確定其結構尺寸： （1） 確定傳動件計算轉(zhuǎn)速： 1） 主軸： 主軸計算轉(zhuǎn)速是第一個三分之一轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最高一級轉(zhuǎn)速，即 nj = nmin 圖表 6 =74.3r/min 即n4=75r/min; 2） 各傳動軸： 軸Ⅲ可從主軸為75r/min按72/18的傳動副找上去，似應為300r/min。但是由于軸Ⅲ上的最低轉(zhuǎn)速106r/min經(jīng)傳動組C可使主軸得到26.5r/min和212r/min兩種轉(zhuǎn)速。212r/min要傳遞全部功率，所以軸Ⅲ的計算轉(zhuǎn)速應為106r/min。軸Ⅱ的計算轉(zhuǎn)速可按傳動副B推上去，得300r/min。 3） 各齒輪： 傳動組C中，18/72只需計算z =18 的齒輪，計算轉(zhuǎn)速為300r/min；60/30的只需計算z = 30 的齒輪，計算轉(zhuǎn)速為212r/min。這兩個齒輪哪個的應力更大一些，較難判斷。同時計算，選擇模數(shù)較大的作為傳動組C齒輪的模數(shù)。傳動組B中應計算z =19的齒輪，計算轉(zhuǎn)速為300r/min。傳動組A中，應計算z = 24的齒輪，計算轉(zhuǎn)速為600r/min。 （2） 確定主軸支承軸頸直徑： 參考《金屬切削機床課程設計指導書》表2，取通用機床鋼質(zhì)主軸前軸頸直徑D1 = 80mm，后軸頸直徑D2 = （0.7～0.85）D1，取D2 = 65 mm，主軸內(nèi)孔直徑d = 0.1 Dmax ±10 mm ，其中Dmax為最大加工直徑。取d = 40mm。 （3） 估算傳動軸直徑：（忽略各傳動功率損失） 按扭轉(zhuǎn)剛度初步計算傳動軸直徑： d = 圖表 7 式中d —— 傳動軸直徑； N —— 該軸傳遞功率（KW）； ——該軸計算轉(zhuǎn)速（r/min）； []—— 該軸每米長度允許扭轉(zhuǎn)角 這些軸都是一般傳動軸，取[]=10/m。 代入以上計算轉(zhuǎn)速的值，計算各傳動軸的直徑： Ⅰ軸：d1 = 26mm； Ⅱ軸：d2 = 31mm； Ⅲ軸：d3 = 40mm； （4） 估算傳動齒模數(shù)：（忽略各傳動功率損失） 參考《金屬切削機床課程設計指導書》中齒輪模數(shù)的初步計算公式初定齒輪的模數(shù)： m = 32 式中 N —— 該齒輪傳遞的功率（KW）； Z —— 所算齒輪的齒數(shù)； —— 該齒輪的計算轉(zhuǎn)速（r/min）。 同一變速組中的齒輪取同一模數(shù)，故?。ǎ┳钚〉凝X輪進行計算，然后取標準模數(shù)值作為該變速組齒輪的模數(shù)。 傳動組C中：m = 2.9 mm ,取標準模數(shù)m=3 mm； 傳動組B中：m = 2.8 mm，取標準模數(shù)m=3 mm； 傳動組A中：m = 2.1mm，取標準模數(shù)m=2.5 mm。 （5） 離合器的選擇與計算： 1） 確定摩擦片的徑向尺寸： 摩擦片的外徑尺寸受到外形輪廓的限制，內(nèi)徑又由安裝它的軸徑d來決定，而內(nèi)外徑的尺寸決定著內(nèi)外摩擦片的環(huán)形接觸面積的大小，直接影響離合器的結構與性能。表示這一特性系數(shù)是外片內(nèi)徑D1與內(nèi)片外徑D2之比，即 一般外摩擦片的內(nèi)徑可?。篋1=d+(2～6)=26+6=32mm; 機床上采用的摩擦片值可在0.57～0.77范圍內(nèi)，此處取=0.6，則內(nèi)摩擦片外徑D2 圖表 8 =53.3mm。 2） 按扭矩確定摩擦離合面的數(shù)目Z： Z≥ 其中T為離合器的扭矩 T=955*104=955*104*=5.1*104N·mm； K——安全系數(shù)，此處取為1.3； [P]——摩擦片許用比壓，取為1.2MPa； f——摩擦系數(shù)，查得f=0.08； S——內(nèi)外片環(huán)行接觸面積， S（D22 — D12）=1426.98mm2; ——誘導摩擦半徑，假設摩擦表面壓力均勻分布，則=21.77mm； KV——速度修正系數(shù)，根據(jù)平均圓周速度查表取為1.3； ——結合次數(shù)修正系數(shù)，查表為1.35； ——摩擦結合面數(shù)修正系數(shù)， 查表取為1； 將以上數(shù)據(jù)代入公式計算得Z≥12.67圓整為整偶數(shù)14，離合器內(nèi)外摩擦片總數(shù)i=Z+1=15。 3） 計算摩擦離合器的軸向壓力Q： Q=S[P]KV =1426.98*1.2*1.3 = 2226.1（N） 4） 摩擦片厚度b = 1，1.5，1.75，2毫米，一般隨摩擦面中徑增大而加大。內(nèi)外片分離時的最小間隙為（0.2～0.4）mm。 5） 反轉(zhuǎn)時摩擦片數(shù)的確定： 普通車床主軸反轉(zhuǎn)時一般不切削，故反向離合器所傳遞的扭矩可按空載功率損耗確定。普通車床主軸高速空轉(zhuǎn)功率Pk一般為額定功率Pd的20～40%，取Pk = 0.4Pd，計算反轉(zhuǎn)靜扭矩為Pk = 1.6KW，代入公式計算出Z≥5.1，圓整為整偶數(shù)6，離合器內(nèi)外摩擦片總數(shù)為7。 （6） 普通V帶的選擇與計算： 1） 確定計算功率Pc ,選擇膠帶型號： Pc = KAP 式中 P—— 額定功率（KW）； KA—— 工作情況系數(shù)，此處取為1.2。 帶入數(shù)據(jù)計算得PC = 4.8 （KW），根據(jù)計算功率PC和小輪轉(zhuǎn)數(shù)n1,即可從三角膠帶選型圖上選擇膠帶的型號。此次設計選擇的為A型膠帶。 2） 選取帶輪節(jié)圓直徑、驗算帶速： 為了使帶的彎曲應力σb1不致過大， 應使小輪直徑d1≥dmin, d1也不要過大，否則外輪廓尺寸太大。此次設計選擇d1 = 140mm。大輪直徑d2 由計算按帶輪直徑系列圓整為315mm。 驗算帶速，一般應使帶速v在5～25m/s的范圍內(nèi)。 v= 圖表 9 =10.5m/s，符合設計要求。 3） 確定中心距a、帶長L、驗算包角： 中心距過大回引起帶的顫動，過小則單位時間內(nèi)帶的應力循環(huán)次數(shù)過多，疲勞壽命降低；包角α減小，帶的傳動能力降低。一般按照下式初定中心距a0 0.75(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2),此次設計定為450mm。 由幾何關系按下式初定帶長L0: L0≈2 a0+0.5 (d1+d2)+ (mm) 按相關資料選擇與L0較接近的節(jié)線長度LP 按下式計算所需中心距， a≈a0+ 考慮安裝、調(diào)整和補償初拉力的需要，中心距a的變動范圍為 （a-0.015 a+0.03） 由以上計算得中心距a = 434.14mm，帶長為1600mm。 驗算包角：= 1800- 圖表 10 *57.30 = 156.9≥1200，符合設計要求. 4） 計算膠帶的彎曲次數(shù)u ： u=[s-1]≤40[s-1] 式中：m —— 帶輪的個數(shù)； 代入相關的數(shù)據(jù)計算得：u = 13.125[s-1]≤40[s-1] 符合設計要求。 5） 確定三角膠帶的根數(shù)Z： 根據(jù)計算功率PC和許用功率[P0]，可求得膠帶根數(shù)Z， 帶入各參數(shù)值計算，圓整結果為3，即需用3根膠帶。 6） 確定初拉力F0和對軸的壓力Q： 查《機床課程設計指導書》表15知，A型膠帶的初拉力 F0 的范圍為100～150[N] ,此處確定為120 [N]。 作用在軸上的壓力Q = 2 F0·z·sin 圖表 11 =705.4[N]。 5． 結構設計： （1） 帶輪設計： 根據(jù)V帶計算，選用3根A型V帶。由于Ⅰ軸安裝摩擦離合器及傳動齒輪，為了改善它們的工作條件，保證加工精度，采用卸荷式帶輪結構。 （2） 主軸換向與制動機構設計： 本機床是適用于機械加工車間和維修車間的普通車床。主軸換向比較頻繁，才用雙向片式摩擦離合器。這種離合器由內(nèi)摩擦片、外摩擦片、止推片、壓塊和空套齒輪組成。離合器左右兩部門結構是相同的。左離合器傳動主軸正轉(zhuǎn)，用于切削加工。需要傳遞的轉(zhuǎn)矩較大，片數(shù)較多。右離合器用來傳動主軸反轉(zhuǎn)，主要用于退回，片數(shù)較少。這種離合器的工作原理是，內(nèi)摩擦片的花鍵孔裝在軸Ⅰ的花鍵上，隨軸旋轉(zhuǎn)。外摩擦片的孔為圓孔，直徑略大于花鍵外徑。外圓上有4個凸起，嵌在空套齒輪的缺口之中。內(nèi)外摩擦片相間安裝。用桿通過銷向左推動壓塊時，將內(nèi)片與外片相互壓緊。軸Ⅰ的轉(zhuǎn)矩便通過摩擦片間的摩擦力矩傳遞給齒輪，使主軸正傳。同理，當壓塊向右時，使主軸反轉(zhuǎn)。壓塊處于中間位置時，左、右離合器都脫開，軸Ⅱ以后的各軸停轉(zhuǎn)。 制動器安裝在軸Ⅲ，在離合器脫開時制動主軸，以縮短輔助時間。此次設計采用帶式制動器。該制動器制動盤是一個鋼制圓盤，與軸用花鍵聯(lián)接，周邊圍著制動帶。制動帶是一條剛帶，內(nèi)側(cè)有一層酚醛石棉以增加摩擦。制動帶的一端與杠桿連接。另一端與箱體連接。為了操縱方便并保證離合器與制動器的聯(lián)鎖運動，采用一個操縱手柄控制。當離合器脫開時，齒條處于中間位置，將制動帶拉緊。齒條軸凸起的左、右邊都是凹槽。左、右離合器中任一個結合時，杠桿都按順時針方向擺動，使制動帶放松。 （3） 齒輪塊設計： 機床的變速系統(tǒng)采用了滑移齒輪變速機構。根據(jù)各傳動軸的工作特點，基本組、第一擴大組以及第二擴大組的滑移齒輪均采用了整體式滑移齒輪。所有滑移齒輪與傳動軸間均采用花鍵聯(lián)接。 從工藝角度考慮，其他固定齒輪（主軸上的齒輪除外）也采用花鍵聯(lián)接。由于主軸直徑較大，為了降低加工成本而采用了單鍵聯(lián)接。 各軸采用的花鍵分別為：Ⅰ軸：6×23×26×6 Ⅱ軸：6×26×30×6 Ⅲ軸：8×36×40×7 Ⅰ～Ⅲ軸間傳動齒輪精度為877—8b，Ⅲ～Ⅳ軸間齒輪精度為766—7b。 （4） 軸承的選擇： 為了方便安裝，Ⅰ軸上傳動件的外徑均小于箱體左側(cè)支承孔直徑，均采用深溝球軸承。為了便于裝配和軸承間隙調(diào)整，Ⅱ、Ⅲ軸均采用圓錐滾子軸承。滾動軸承均采用E級精度。 （5） 主軸組件： 本車床為普通精度級的輕型機床，為了簡化結構、主軸采用了軸向后端定位的兩支承主軸組件。前支承采用雙列圓柱滾子軸承，后支承采用角接觸球軸承和單向推力球軸承。為了保證主軸的回轉(zhuǎn)精度，主軸前后軸承均采用壓塊式防松螺母調(diào)整軸承的間隙。主軸前端采用短圓錐定心結構型式。 前軸承為C級精度，后軸承為D級精度 （6） 潤滑系統(tǒng)設計： 主軸箱內(nèi)采用飛濺式潤滑，油面高度為65mm左右，甩油環(huán)浸油深度為10mm左右。潤滑油型號為：IIJ30。 卸荷皮帶輪軸承采用脂潤滑方式。潤滑脂型號為：鈣質(zhì)潤滑脂。 （7） 密封裝置設計： Ⅰ軸軸頸較小，線速度較低，為了保證密封效果，采用皮碗式接觸密封。而主軸直徑大、線速度較高，則采用了非接觸式密封。卸荷皮帶輪的潤滑采用毛氈式密封，以防止外界雜物進入。 6． 傳動件驗算： （1）軸的強度驗算 由于機床主軸箱中各軸的應力都比較小，驗算時，通常用復合應力公式進行計算： Rb = 圖表 12 ≤[Rb] [MPa] [Rb] —— 許用應力，考慮應力集中和載荷循環(huán)特性等因素。 W —— 軸的危險斷面的抗彎斷面系數(shù)； 花鍵軸的抗彎斷面系數(shù)W = + 其中 d—— 花鍵軸內(nèi)徑； D—— 花鍵軸外徑； b—— 花鍵軸鍵寬； z—— 花鍵軸的鍵數(shù)。 T —— 在危險斷面上的最大扭矩 T = 955*104 N—— 該軸傳遞的最大功率； —— 該軸的計算轉(zhuǎn)速； M —— 該軸上的主動被動輪的圓周力、徑向力所引起的最大彎矩。 齒輪的圓周力：Pt = 2T/D,D為齒輪節(jié)圓直徑。 直齒圓柱齒輪的徑向力 Pr = 0.5 Pt. 求得齒輪的作用力，即可計算軸承處的支承反力，由此得到最大彎矩。 對于軸Ⅰ、Ⅱ，由表29得[Rb] = 70[MPa]； 對于軸Ⅲ ，[Rb] = 65[MPa] 由上述計算公式可計算出： 軸Ⅰ，Rb=53.6[MPa]≤[Rb]； 軸Ⅱ，Rb=48.3[MPa]≤[Rb]； 軸Ⅲ，Rb=61.1[MPa]≤[Rb]。 故傳動軸的強度校驗符合設計要求 （2）驗算花鍵鍵側(cè)壓應力 花鍵鍵側(cè)工作表面的擠壓應力為： 圖表 13 ≤[] [MPa] 式中： ——花鍵傳遞的最大扭矩； D、d —— 花鍵的外徑和內(nèi)徑； z —— 花鍵的齒數(shù)； —— 載荷分布不均勻系數(shù)，通常取為0.75。 使用上述公式對三傳動軸上的花鍵校核，結果符合設計要求。 （3）滾動軸承驗算： 機床的一般傳動軸用的滾動軸承，主要是由于疲勞破壞而失效，故應對軸承進行疲勞壽命驗算。下面對按軸頸尺寸及工作狀況選定的滾動軸承型號進行壽命驗算： Lh=500≥[T] 式中，Lh —— 額定壽命； C —— 滾動軸承尺寸表所示的額定動負荷[N]； —— 速度系數(shù)， = ； —— 工作情況系數(shù)；由表36可取為1.1； ε—— 壽命系數(shù)，對于球軸承：ε= 3 ；對于滾子軸承：ε=10/3； —— 軸承的計算轉(zhuǎn)速，為各軸的計算轉(zhuǎn)速； Ks —— 壽命系數(shù)，不考慮交變載荷對材料的強化影響時： Ks = KNKnKT； KN —— 功率利用系數(shù)，查表為0.58； Kn —— 轉(zhuǎn)速變化系數(shù)；查表37得0.82； KT —— 工作期限系數(shù)，按前面的工作期限系數(shù)計算； Kl —— 齒輪輪換工作系數(shù)，可由表38查得； P —— 當量動載荷[N ]; 使用上述公式對各軸承進行壽命校核，所選軸承均符合設計要求。 （4）直齒圓柱齒輪的強度計算： 在驗算主軸箱中的齒輪強度時，選擇相同模數(shù)中承受載荷最大的、齒數(shù)最小的齒輪進行接觸和彎曲疲勞強度驗算。一般對高速傳動齒輪主要驗算接觸疲勞強度，對低速傳動齒輪主要驗算彎曲疲勞強度。 根據(jù)以上分析，現(xiàn)在對Ⅰ軸上齒數(shù)為24的齒輪驗算接觸疲勞強度，對Ⅳ軸上齒數(shù)為30的齒輪驗算彎曲疲勞強度。 對于齒數(shù)為24的齒輪按接觸疲勞強度計算齒輪模數(shù)mj： mj = 16338*mm 式中：N —— 傳遞的額定功率[KW]（此處忽略齒輪的傳遞效率）； —— 計算轉(zhuǎn)速； —— 齒寬系數(shù) ，此處值為6 ； z1 —— 為齒輪齒數(shù)； i —— 大齒輪與小齒輪齒數(shù)之比，“+”用于外嚙合，“—”用于內(nèi)嚙合，此處為外嚙合，故取“+”; —— 壽命系數(shù)： = KTK nKNKq KT —— 工作期限系數(shù)： KT = T—— 齒輪在機床工作期限內(nèi)的總工作時間，同一變速組內(nèi)的齒輪總工作時間近似的為Ts / P,P為該變速組的傳動副數(shù)；查《機床課程設計指導書》表17得Ts = 18000，故得T = 9000h； n1 —— 齒輪的最低轉(zhuǎn)速，此處為600r/min； c0 —— 基準循環(huán)次數(shù)，由表16得c0 = ； m —— 疲勞曲線指數(shù)，由表16 得m = 3； K n —— 轉(zhuǎn)速變化系數(shù)，由表19得K n = 0.71； KN—— 功率利用系數(shù)，由表18得KN = 0.58； Kq —— 材料強化系數(shù)，由表20得Kq = 0.64； Kc —— 工作狀況系數(shù)，考慮載荷沖擊的影響，取Kc = 1.2； Kd —— 動載荷系數(shù)，由表23得 = 1.2； Kb —— 齒向載荷分布系數(shù)，由表24得Kb = 1 ； —— 許用接觸應力，由表26得 = 1100[MPa]； 代入以上各數(shù)據(jù)計算得 mj = 2.0mm ,故所選模數(shù)2.5 mm 滿足設計要求。 對于齒數(shù)為30的齒輪按彎曲疲勞強度計算齒輪模數(shù)mw mw = 267 其中 Y —— 齒形系數(shù)，從表25查得0.444； —— 許用彎曲應力，由表26得 = 320； 其余各參數(shù)意義同上，代入數(shù)據(jù)計算得 mw =2.79，所選模數(shù)為3，符合設計要求。用相同方法驗算其他齒輪均符合設計要求。