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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料：第49-50課時 平行四邊形 【知識梳理】 1、掌握平行四邊形的概念和性質 2、四邊形的不穩(wěn)定性． 3、掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件． 4、能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明． 【例題精講】 例題1.（xx年常德市）下列命題中錯誤的是（　?。? A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的平行四邊形是矩形 C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．一組對邊平行的四邊形是梯形 例題2.在平面上，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD．有下列四個條件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一個條件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，這樣的條件可以是( ) A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4） 例題3.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（　?。? A． B． C． D． 第4題圖 第3題圖 例題4．如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 例題5．如圖，是四邊形的對角線上兩點，． 求證：（1）． （2）四邊形是平行四邊形． 【當堂檢測】 1．下列命題是假命題的是（　?。? A．兩點之間，線段最短; B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓． C．一組對應邊相等的兩個等邊三角形全等; D．對角線相等的四邊形是矩形． 2．如圖，一個四邊形花壇，被兩條線段分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是，若，，則有（ ） A． B． C． D．都不對 第2題圖 第3題圖 3．如圖，在平行四邊形中,于E且是一元二次方程的根，則平行四邊形的周長為（ ） A． B． C． D． 4．如圖（1），在邊長為5的正方形中，點、分別是、邊上的點，且，. （1）求∶的值； （2）延長交正方形外角平分線，如圖2試判斷的大小關系，并說明理由； （3）在圖（2）的邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由． 圖（2） 圖（1）