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2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第2章 第1節(jié) 一次方程與方程組 第1節(jié)　一次方程與方程組 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx濱州)方程2x－1＝3的解是( D ) A．－1 B. C．1 D．2 2．(xx煙臺)按如圖的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是( D ) A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9 3．如果a3xby與－a2ybx＋1是同類項，則( D ) A. B. C. D. 4．(xx孝感)已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(xx山西)王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息(本金＋利息)33825元，設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是( A ) A．x＋34.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825 C．34.25%x＝33825 D．3(x＋4.25%x)＝33825 6．(xx溫州)20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是( D ) A. B. C. D. 7．我市圍繞“科學節(jié)糧減損，保障食品安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉”．每套小糧倉的定價是350元，為了鼓勵農(nóng)戶使用，中央、省、市財政給予補貼，補貼部分是農(nóng)戶實際出資的三倍還多30元，則購買一套小糧倉農(nóng)戶實際出資是( A ) A．80元 B．95元 C．135元 D．270元 8．(xx濰坊)為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是( B ) A. B. C. D. 二、細心填一填 9．(xx杭州)設(shè)實數(shù)x，y滿足方程組則x＋y＝__8__． 10．(xx湘潭)湖園中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為__2x＋16＝3x__． 11．商店把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，10個塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是__50__cm. 三、用心做一做 12．解下列方程(組)： (1)＝； 解：x＝－ (2)(xx湖州) 解： 13．(xx臺州)已知關(guān)于x，y的方程組的解為求m，n的值． 解：依題意得解得 14．(xx菏澤)食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了(100－x)瓶，則2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，∴100－x＝70 15．(xx廣東)某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%. (1)求這款空調(diào)每臺的進價；(利潤率＝＝) (2)在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？ 解：(1)設(shè)每臺進價x元，則16350.8－x＝9%x，解得x＝1200　(2)100(16350.8－1200)＝10800(元) 16．小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)，折疊長方形信紙，裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8 cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm.試求信紙的紙長和信封的口寬． 解：設(shè)信紙的紙長為x cm，信封的口寬為y cm，依題意得　解得則信紙的紙長為28.8 cm，信封的口寬為11 cm 挑戰(zhàn)技能 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是__k＞2__． 18．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是( C ) A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm 19．(xx齊齊哈爾)假期到了， 17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿．她們有幾種租住方案( C ) A．5種 B．4種 C．3種 D．2種 20．(xx金華)一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接． (1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？ (2)若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？ 解：(1)44＋2＝18(人)，48＋2＝34(人)　(2)設(shè)需要x張，則4x＋2＝90，解得x＝22 21．某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可以在以下兩種購鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%. 方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用． (1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？(注：投資收益率＝100%) (2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？ 解：(1)設(shè)商鋪標價為x萬元，按方案一購買，則可獲投資收益(120%－1)x＋x10%5＝0.7x，投資收益率為100%＝70%；按方案二購買，則可獲投資收益(120%－0.85)x＋x10%(1－10%)3＝0.62x，投資收益率為100%≈72.9%，∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高　(2)由題意得0.7x－0.62x＝5，解得x＝62.5，∴0.85x＝53.125，則甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元