2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第34課時 統(tǒng)計.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第34課時 統(tǒng)計 一、基礎(chǔ)知識梳理(課前完成) (一)數(shù)據(jù)收集的兩種常用方法: 1.普查:為某一特定目而對 進(jìn)行的全面調(diào)查,叫做普查。其中被考察對象的 稱為總體,組成總體的 稱為個體。 (1)普查的優(yōu)點(diǎn):準(zhǔn)確 (2)普查的局限性是:(1)工作量大;(2)受客觀條件的限制;(3)調(diào)查具有破壞性,不允許普查。 注:考察對象是指表示事物某一特征的數(shù)據(jù)。 2. 抽樣調(diào)查:從總體中 進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體抽取的一部分個體叫做 。 (1)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn):調(diào)查范圍小,節(jié)省時間、人力、物力和財力 (2)抽樣調(diào)查的局限性是:不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確,為獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時要注意樣本的 和 。 (二)數(shù)據(jù)的表示 1.扇形統(tǒng)計圖:利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。 (1)在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于 , 所以各個扇形所占的百分比之和為 (2)制作扇形統(tǒng)計圖的步驟:①計算各部分占總體的百分比; ②計算各個扇形的圓心角度數(shù):圓心角度數(shù)= ③在圓中畫出 ,并標(biāo)上 注:兩個扇形統(tǒng)計圖中,由于總體數(shù)量不一定相同,所以不能用百分比去判斷其數(shù)量的多少。 2.頻數(shù)直方圖(本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計圖,多用于表示連續(xù)分組數(shù)據(jù)) 頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖,它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在 軸上,縱軸表示各組數(shù)據(jù)的 。 (1)制作頻數(shù)直方圖的步驟:①找出所給數(shù)據(jù)中的 和 ,確定統(tǒng)計量的范圍; ②確定 和 ,并進(jìn)行分組;數(shù)據(jù)在100以內(nèi),一般分5至12組。 ③統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的 ④根據(jù)分組和頻數(shù),繪制頻數(shù)直方圖。 3.統(tǒng)計圖的選擇: (1)扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地表示 (2)條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地表示出 (3)折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地反映 。 注:為直觀比較兩個統(tǒng)計量的變化速度,繪制折線統(tǒng)計圖時應(yīng)注意:兩個圖橫軸上同一單位長度所表示的意義應(yīng)一致,縱軸上同一單位長度所表示的意義也應(yīng)一致。 為直觀反映幾個統(tǒng)計量之間的比例關(guān)系,繪制條形統(tǒng)計圖時應(yīng)注意:縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始。 (三)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量有:平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) (1)平均數(shù):①算術(shù)平均數(shù):對于n個數(shù)x1,x2,…,xn,我們把 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù).簡稱平均數(shù),記作。 ②加權(quán)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,每個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,若分別賦予它們的權(quán)數(shù)為f1,f2,…,fn,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,這個平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)。 ③新數(shù)據(jù)法:=′+a,是x1,x2,…,xn的平均數(shù),′是x1′=x1-a,x2′=x2-a,…,xn′=xn-a的平均數(shù). (2).中位數(shù):一般的n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于 位置的一個數(shù)據(jù)(或 ) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 (3).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn) 的數(shù)據(jù). 注:一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的,但眾數(shù)則不一定是唯一的。 (4)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分,但它容易受極端值的影響。 用中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)是計算簡單,不受極端值的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。 (三)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的量有:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 1、極差:指一組數(shù)據(jù)中 與 的差。 2、方差:是各個數(shù)據(jù) 。 即= (其中是x1,x2,…,xn的平均數(shù),是方差) 標(biāo)準(zhǔn)差:是方差的 。 一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 二、基礎(chǔ)診斷題 1.(xx年四川巴中)今年我市有4萬名學(xué)生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取xx名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中,下列說法: ①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③xx名考生是總體的一個樣本;④樣本容量是xx. 其中說法正確的有( ?。? A.4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 2.(xx?呼和浩特)以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( ?。? A. 旅客上飛機(jī)前的安檢 B. 學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員的面試 C. 了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D. 了解一批燈泡的使用壽命 3.(xx?青島)在一個有15萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺的早間新聞.據(jù)此,估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有( ?。? A. 2.5萬人 B. 2萬人 C. 1.5萬人 D. 1萬人 4、某次知識競賽中,10名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下: 分?jǐn)?shù) 60 70 80 90 100 人數(shù) 1 1 5 2 1 則下列說明正確的是【 】 A.學(xué)生成績的極差是4 B.學(xué)生成績的眾數(shù)是5 C.學(xué)生成績的中位數(shù)是80分 D.學(xué)生成績的平均分是80分 5.(xx?青島)某茶廠用甲、乙兩臺分裝機(jī)分裝某種茶葉(每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g).為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋,測得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下: 平均數(shù)(g) 方差 甲分裝機(jī) 200 16.23 乙分裝機(jī) 200 5.84 則這兩臺分裝機(jī)中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是 _________?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保? 6.(xx年四川南充)為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召,某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽,成績記為A、B、C、D四等.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表信息,以下說法不正確的是( ?。? A. 樣本容量是200 B. D等所在扇形的圓心角為15 C. 樣本中C等所占百分比是10% D. 估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有900人 7.(xx?蘭州)蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制,規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時,該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)的一部分. 時間(小時) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 0≤t<0.5 4 0.1 0.5≤t<1 a 0.3 1≤t<1.5 10 0.25 1.5≤t<2 8 b 2≤t<2.5 6 0.15 合計 1 (1)在圖1中,a= ,b= ??; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)請估計該校1400名初中學(xué)生中,約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè). 三、典型例題 例1:某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù). (1)確定調(diào)查方式時,甲同學(xué)說:“我到六年級(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說:“放學(xué)時我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”;丙同學(xué)說:“我到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理. 類別 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 武術(shù)類 0.25 書畫類 20 0.20 棋牌類 15 b 器樂類 合計 a 1.00 類別 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 (2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題: ①a= _________ ,b= _________?。? ②在扇形統(tǒng)計圖中,器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 _________?。? ③若該校六年級有學(xué)生560人,請你估計大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程. 例2.(xx?濰坊)今年我市把男生“引體向上”項目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容,考試前某校為了解該項目的整體水平,從九年級220名男生中,隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測試,測試成績(單位:個)如圖1: 其中有一數(shù)據(jù)被污損,統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù). (1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差; (2)請補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖2); 頻數(shù)、頻率分布表: 測試成績/個 頻數(shù) 頻率 1~5 2 0.10 6~10 6 0.30 11~15 9 0.45 16~20 3 0.15 合計 20 1.00 (3)估計在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”? 例3. (xx年天津市)某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)绫恚? 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績(百分制) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績,公司將錄?。ā 。? A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 例4.(xx?棗莊)一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗(yàn),匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖; (2)扇形統(tǒng)計圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度? (3)已知該口袋中有10個紅球,請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量. 四、達(dá)標(biāo)檢測題 (一)基礎(chǔ)檢測 1.(xx年山東淄博)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(1)班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評價“運(yùn)動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示,其中評價為“A”所在扇形的圓心角是 度. 2、數(shù)據(jù)0,4,2,1,3的平均數(shù)是 ,極差是 ,方差是 ,標(biāo)準(zhǔn)差是 . 3.(xx年山東省濱州市)有19位同學(xué)參加歌詠比賽,所得的分?jǐn)?shù)互不相同,取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,他只需知道這19位同學(xué)的( ?。? A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差 4.(xx?德州)雷霆隊的杜蘭特當(dāng)選為xx﹣xx賽季NBA常規(guī)賽MVP,下表是他8場比賽的得分,則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( ?。? 場次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A. 29 28 B. 28 29 C. 28 28 D. 28 27 5.(xx?威海)在某中學(xué)舉行的演講比賽中,初一年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭荆埬愀鶕?jù)表中提供的數(shù)據(jù),計算出這5名選手成績的方差( ) 選手 1號 2號 3號 4號 5號 平均成績 得分 90 95 █ 89 88 91 A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93 6.(xx?涼山州)某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是63,72,49,66,81,53,92,69,則這組數(shù)據(jù)的極差是( ) A. 47 B. 43 C. 34 D. 29 7.(xx年山東泰安)七(一)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分): 月均用水量x/m3 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 x>20 頻數(shù)/戶 12 20 3 頻率 0.12 0.07 若該小區(qū)有800戶家庭,據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有 戶 8.(xx?揚(yáng)州)如圖,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果,繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖,若該校共有學(xué)生700人,則據(jù)此估計步行的有 人. (二)能力提升 1、數(shù)據(jù)5,6,x,4,3的平均數(shù)是3,則x= ,方差是 . 2、若樣本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,則對于樣本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列結(jié)論正確的是( ) A:平均數(shù)為10,方差為2 B:平均數(shù)為11,方差為3 C:平均數(shù)為11,方差為2 D:平均數(shù)為12,方差為4 3、數(shù)據(jù)按從小到大排列為1,2,4,x,6,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4.(xx?益陽)某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題: (1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù); (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖; (3)已知該校有1200名學(xué)生,估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人? 5.(xx?青島)空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計了xx年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上的天數(shù),整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)該市xx年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是 _________ 天,眾數(shù)是 _________ 天; (2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù); (3)根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況(字?jǐn)?shù)不超過30字). 五、 1.四川省汶川發(fā)生大地震后,全國人民“眾志成城,抗震救災(zāi)”,積極開展捐款捐物獻(xiàn)愛心活動,下表是我市某中學(xué)初一八班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計表: 捐款數(shù)(元) 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 人數(shù)(人) 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根據(jù)表中提供的信息,這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是( ) A.15 B.20 C.30 D.100 2.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛,世界將變成美好的人間”.在今年的慈善一日捐活動中,濟(jì)南市某中學(xué)八年級三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動.班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成了統(tǒng)計圖.根據(jù)右圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、30 3.一組數(shù)據(jù)0、1、2、2、3、1、3、3的眾數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5 分?jǐn)?shù) 人數(shù)(人) 15 6分 0 20 10 8分 10分 第4題圖 4.在一次體育課上,體育老師對九年級一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項目的測試,測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示,則這次測試的平均分為 A.分 B.分 C.分 D.8分 5.“五一”期間,我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn),促和諧”中青年籃球友誼賽.獲得男子籃球冠軍球隊的五名主力隊員的身高如下表:(單位:厘米) 號碼 4 7 9 10 23 身高 178 180 182 181 179 則該隊主力隊員身高的方差是 厘米2. 6.某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個數(shù)分別為:37,25, 30,35,28,25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A.25 B.28 C.29 D.32.5 7.某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的活動,從全校1400名學(xué)生中隨機(jī) 調(diào)查了280名學(xué)生,其中有80人希望舉辦文藝演出,據(jù)此估計該 學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為 A.1120 B.400 C.280 D.80 8.濟(jì)南以“泉水”而聞名,為保護(hù)泉水,造福子孫后代,濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動,寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降,寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表: 節(jié)水量(米3) 1 1.5 2.5 3 戶 數(shù) 50 80 100 700 (1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少米3? (2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 度; (3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3? 9.為了解七年級學(xué)生參與家務(wù)勞動的時間,李老師隨機(jī)調(diào)查了七年級8名學(xué)生一周內(nèi)參與家務(wù)勞動的時間(單位:小時)分別是:1,2,3,3,3,4,5,6.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A.2.5 B.3 C.3.375 D.5 次序/次 第10題圖 成績/環(huán) 10.小明和小華做投擲飛鏢游戲各5次,兩人成績(單位:環(huán))如圖所示,根據(jù)圖中的信息可以確定成績更穩(wěn)定的是________ (填“小明”或“小華”). 11.在濟(jì)南市開展的“美麗泉城,創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中,某校倡議七年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動.為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表,如下圖所示: 0 時間(時) 人數(shù) 10 20 30 40 12 30 18 0.5 1 2 勞動時間(時) 頻數(shù) (人數(shù)) 頻率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 0.4 2 18 合計 1 (1)統(tǒng)計表中的 , , ; (2)被調(diào)查同學(xué)勞動時間的中位數(shù)是 時; (3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; (4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第34課時 統(tǒng)計 2019 2020 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 一輪 復(fù)習(xí) 34 課時
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