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2019-2020年九年級數學上冊 期末復習專題 概率綜合練習及答案 一 選擇題： 1.下列事件為必然事件的是（　　 ） A.小王參加本次數學考試，成績是500分 B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心 C.打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞 D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球 2.下列命題中，正確的個數是( ) ①13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件; ②為了解我班學生的數學成績,從中抽取10 名學生的數學成績是總體的一個樣本; ③一名籃球運動員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會命中7次; ④小穎在裝有10個黑、白球的袋中，多次進行摸球試驗，發(fā)現摸到黑球的頻率在0.6附近波動，據此估計黑球約有6個． A.1 B.2 C.3 D.4 3.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（　　 ） A.摸出的四個球中至少有一個球是白球 B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球 C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球 D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球 4.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中.大量重復上述試驗后發(fā)現,摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是(　 　) A.10 B.14 C.16 D.40 5.元旦游園晚會上,有一個闖關活動:將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中,其中8個白色的,5個黃色的,5個綠色的,2個紅色的.如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關概率為（　?。? A. B. C. D. 6.一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球．從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為（　 ?。? A. B. C. D. 7.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（　 ?。? A. B. C. D. 8.如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率是(　 　) A. B. C. D. 9.從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取一張，下列事件中，必然事件是（ ） A.標號小于6 B.標號大于6 C.標號是奇數 D.標號是3 10.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D.1 11.用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 12.在﹣2、﹣1、0、1、2、3這六個數中，任取兩個數，恰好互為相反數的概率為（ ） A. B. C. D. 13.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（　　 ） A. B. C. D. 14.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數很可能是（　 ?。﹤€． A.12 B.24 C.36 D.48 15.如圖，在44正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是( ) A. B. C. D. 16.一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數是2或3的概率是 ，則a的值是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 17.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（） A. B. C. D. 18.在學習了“25.1.2”概率后，平平和安安兩位同學做擲質地均勻的正方體骰子試驗，它們共做了120次試驗，試驗的結果如下表： 向上一面的點數 1 2 3 4 5 6 出現的次數 14 18 12 16 40 20 綜合上表，平平說：“如果投擲600次，那么向上一面點數是6的次數正好是100次．”安安說：“一次實驗中向上一面點數是5的概率最大”．你認為平平和安安的說法中正確的是( ) A.平平 B.安安 C.都正確 D.都錯誤 19.如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ） A. B. C. D. 20.向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（ ） A. B.C.D. 二 填空題: 21.一只螞蟻在如圖1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是 ． 22.在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是 ，則黃球的個數為 個． 23.在一個不透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍球共200個，某位同學經過多次摸球試驗后發(fā)現，其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，則口袋中可能有黃球____個. 24.一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒有任何其他區(qū)別．從口袋中隨機取出一個球，取出這個球是紅球的概率為______． 25.甲、乙玩猜數字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數字，記為n．若m、n滿足|m﹣n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是　 ?。? 26.一個商販準備了10張質地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 ． 27.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．據報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=________. 28.一個不透明的盒子里有4個除顏色外其他完全相同的小球，其中每個小球上分別標有1，-1，-2，-3四個不同的數字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數字乘積是負數的概率為 ． 29.把一個轉盤平均分成三等份，依次標上數字1、2、3．自由轉動轉盤兩次，把第一次轉動停止后指針指向的數字記作x，把第二次轉動停止后指針指向的數字的2倍記作y，以長度分別為x、y、5的三條線段能構成三角形的概率為 ．（注：長度單位一致） 30.一個均勻的立方體六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數恰好等于朝下一面上的數的的概率是　　　　　?。? 31.小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且∠ABD＝60，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是________． 32.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數中隨機抽取一個數記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數解的概率為　 ?。? 33.從﹣，﹣1，0，1這四個數中，任取一個數作為m的值，恰好使得關于x，y的二元一次方程組有整數解，且使以x為自變量的一次函數y=（m+1）x+3m﹣3的圖象不經過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為　 ?。? 34.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數中隨機抽取一個數記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數解的概率為　 ?。? 35.從﹣，﹣1，0，1這四個數中，任取一個數作為m的值，恰好使得關于x，y的二元一次方程組有整數解，且使以x為自變量的一次函數y=（m+1）x+3m﹣3的圖象不經過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為　 ?。? 三 簡答題: 36.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數字為y，組成一對數（x，y）． （1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現的結果； （2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數是方程x+y=5的解的概率． 37.在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖． （1）調查發(fā)現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有　 　名學生． （2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖． （3）根據調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率． 38.第十五屆中國“西博會”將于xx年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人. (1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率； (2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？并說明理由. 39.為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題： （1）在這項調查中，共調查了多少名學生？ （2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整； （3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率． 　 40.如圖，某學校九年級數學興趣小組組織一次數學活動.在一座有三道環(huán)形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入. （1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明. （2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負.游戲規(guī)則規(guī)定：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平. 參考答案 1、D 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、C 8、B　 9、A 10、B 11、B 12、A 13、A 14、B 15、C 16、C 17、C 18、D 19、B 20、A 21、1/4; 22、24； 23、20； 24、?。?5、5/8 26、0.3 27、 28、 29、． 30、． 31、　 32、 33、． 34、 35、 36、試題解析：（1）出現的情況如下：一共有16種． （2）數對（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）==． 37【解答】解：因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人， 又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：36%=50（人）．故答案為：50． （2）根據題意得：女生評級3A的學生是：5016%﹣3=8﹣3=5（人）， 女生評級4A的學生是：5050%﹣10=25﹣10=15（人）， 如圖： （3）根據題意如表： ∵共有12種等可能的結果數，其中一名男生和一名女生的共有7種，∴P=， 答：選中一名男生和一名女生的概率為：． 38、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==. (2)(樹狀圖法)：畫樹狀圖如下： ∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平. 39、 畫圖如下： （3）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下： 共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是=． 40、