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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 系統(tǒng)抽樣教學(xué)案 新人教A版必修3 〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗 知識與技能：1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念。 2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟。 3.正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別及適應(yīng)范圍。 過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類 討論的數(shù)學(xué)方法。 情感、態(tài)度、與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會 數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。 〖教學(xué)重點〗 正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握抽簽法，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 〖教學(xué)難點〗 了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應(yīng)用，當(dāng)不是整數(shù)時，如何具體實施系統(tǒng)抽樣。 〖自主學(xué)習(xí)〗 問題提出: 1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？ 2.當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的不足. 〖合作探究〗 二：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？ 思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均 衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？ 思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少 段，每段各有多少個號碼？ 思考4：如果N不能被n整除怎么辦？ 思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段 間隔k的值如何確定？ 思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以 后各段的個體編號怎樣抽取？ 思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作 步驟如何？ 思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具 有代表性？ 思考9：我校共有360名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽取40名老師到 湖南師大海口中學(xué)任教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團合適嗎？ 思考10：在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直 觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？ “……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.” “現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲…….” “……美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.” 〖當(dāng)堂檢測〗 例1. 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？ 例2. 例2. 一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼. 例3. 用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，設(shè)計一個調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實施. 〖課堂小結(jié)〗 1、系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性. 2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便.