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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料：第1-2課時 實數(shù)的有關概念 【知識梳理】 1. 實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限 環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). 2. 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應. 3. 絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. 4. 相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0. 5. 有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 6. 科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.310－5. 7. 大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 8. 數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪. 9. 平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根． 10. 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方． 11. 算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0． 12. 立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0． 13. 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方． 【思想方法】 數(shù)形結合，分類討論 【例題精講】 例1.下列運算正確的是（ ） A． B． C． D． 例2.的相反數(shù)是（ ） A． B． C． D． 例3.2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 例4.《廣東省重點建設項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（　 ?。? A． 元　　　 B． 元　　　 C． 元　　 D．元 例5.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有（ ） 0 a 1 0 b 例5圖 A． B． C． D． 例6.（改編題）有一個運算程序，可以使： ⊕ = (為常數(shù))時，得 （+1）⊕ = +2， ⊕（+1）= -3 現(xiàn)在已知1⊕1 = 4，那么xx⊕xx = ． 【當堂檢測】 1.計算的結果是（ ） A． B． C． D． 2.的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3.下列各式中，正確的是（ ） A． B． C． D． 1 0 a 第4題圖 4.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（ ） A．1 B． C． D． 5.的相反數(shù)是（ ） A． B． C． D． 6.-5的相反數(shù)是____,-的絕對值是____,=_____. 7.寫出一個有理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于－1的數(shù) . 8.如果，則“”內(nèi)應填的實數(shù)是（ ） A． B． C． D．