2019-2020年九年級總復(fù)習 考點跟蹤突破12.doc
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2019-2020年九年級總復(fù)習 考點跟蹤突破12 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(xx安順)若y=(a+1)xa2-2是反比例函數(shù),則a的取值為( A ) A.1 B.-1 C.1 D.任意實數(shù) 2.(xx揚州)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過P(-2,3),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是( D ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6) 3. (xx隨州)關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是( D ) A.圖象經(jīng)過點(1,1) B.兩個分支分布在第二、四象限 C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D.當x<0時,y隨x的增大而減小 4.(xx濰坊)已知一次函數(shù)y1=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象相交于A,B兩點,其橫坐標分別是-1和3,當y1>y2時,實數(shù)x的取值范圍是( A ) A.x<-1或0<x<3 B.-1<x<0或0<x<3 C.-1<x<0或x>3 D.0<x<3 5.(xx鄂州)點A為雙曲線y=(k≠0)上一點,B為x軸上一點,且△AOB為等邊三角形,△AOB的邊長為2,則k的值為( D ) A.2 B.2 C. D. 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(xx萊蕪)已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(4,2),B(-2,m)兩點,則一次函數(shù)的表達式為__y=x-2__. 7.(xx長安一中模擬)反比例函數(shù)y=與y=的圖象在同一坐標系中如圖所示,P為y=上任一點,過P作PQ平行于y軸,交y=于點Q,M為y軸上一點,則S△PMQ=____. 8.(xx德州)函數(shù)y=與y=x-2圖象交點的橫坐標分別為a,b,則+的值為__-2__. 9.(xx湖州)如圖,已知在Rt△OAC中,O為坐標原點,直角頂點C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B,交AC于點D,連接OD.若△OCD∽△ACO,則直線OA的解析式為__y=2x__. 10.(xx紹興)在平面直角坐標系中,O是原點,A是x軸上的點,將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn),使點A與雙曲線y=上的點B重合,若點B的縱坐標是1,則點A的橫坐標是__2或-2__. 三、解答題(共40分) 11.(10分)(xx白銀)如圖,在直角坐標系xOy中,直線y=mx與雙曲線y=相交于A(-1,a),B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1. (1)求m,n的值; (2)求直線AC的解析式. 解:(1)∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A(-1,a),B兩點,∴B點橫坐標為1,即C(1,0),∵△AOC的面積為1,∴A(-1,2),將A(-1,2)代入y=mx,y=得m=-2,n=-2 (2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,∵y=kx+b經(jīng)過點A(-1,2),C(1,0)∴解得k=-1,b=1,∴直線AC的解析式為y=-x+1 12.(10分)(xx嘉興)如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點A(1,2).直線l⊥x軸于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B,C. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求△ABC的面積. 解:(1)將A(1,2)代入一次函數(shù)解析式得:k+1=2,即k=1,∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;將A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,∴反比例解析式為y= (2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點,令y=0,求出x=-1,即OD=1,過A作AE垂直于x軸,垂足為E,則有AE=2,OE=1,∵N(3,0),∴點B橫坐標為3,將x=3代入一次函數(shù)得:y=4,將x=3代入反比例解析式得:y=,∴B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,),即CN=,則S△ABC=S△BDN-S△ADE-S梯形AECN=44-22-(+2)2= 13.(10分)(xx威海)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限. (1)求m的取值范圍; (2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點D,點A,B的坐標分別為(0,3),(-2,0). ①求出函數(shù)解析式; ②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點,若OD=OP,則P點的坐標為__(-2,-3),(3,2),(-3,-2)__;若以D,O,P為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)為__4__個. 解:(1)根據(jù)題意得1-2m>0,解得m< (2)①∵四邊形ABOD為平行四邊形,∴AD∥OB,AD=OB=2,而A點坐標為(0,3),∴D點坐標為(2,3),∴1-2m=23=6,∴反比例函數(shù)解析式為y=; ②∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點中心對稱,∴當點P與點D關(guān)于原點對稱,則OD=OP,此時P點坐標為(-2,-3),∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱,∴點P與點D(2,3)關(guān)于直線y=x對稱時滿足OP=OD,此時P點坐標為(3,2),點(3,2)關(guān)于原點的對稱點也滿足OP=OD,此時P點坐標為(-3,-2),綜上所述,P點的坐標為(-2,-3),(3,2),(-3,-2);由于以D,O,P為頂點的三角形是等腰三角形,則以D點為圓心,DO為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點P1,P2,則點P1,P2滿足條件;以O(shè)點為圓心,OD為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點P3,P4,則點P3,P4也滿足條件,如圖,∴滿足條件的點P的個數(shù)為4個 14.(10分)(xx呼和浩特)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1,4),點B(m,n),其中m>1,AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點為C. (1)寫出反比例函數(shù)解析式; (2)求證:△ACB∽△NOM; (3)若△ACB與△NOM的相似比為2,求出B點的坐標及AB所在直線的解析式. 解:(1)∵y=過(1,4)點,∴k=4,反比例函數(shù)的解析式為y= (2)∵B(m,n),A(1,4)在y=的圖象上,∴AC=4-n,BC=m-1,ON=n,OM=1,∴==-1而B(m,n)在y=上,∴=m,∴=m-1,而=,∴=.又∵∠ACB=∠NOM=90,∴△ACB∽△NOM (3)∵△ACB與△NOM的相似比為2,∴m-1=2,∴m=3,∴B點坐標為(3,).設(shè)AB所在直線的解析式為y=kx+b,∴∴k=-,b=,∴所求解析式為y=-x+- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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