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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破28 視圖與投影 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx貴陽(yáng))一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是( B ) A．中 B．功 C．考 D．祝 2．(xx寧夏)如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是( D ) 3．(xx師大附中模擬)如圖，圖①是一個(gè)底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖①切割成圖②的幾何體，則圖②的俯視圖是( C ) 4．(xx孝感)如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是( D ) A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．三棱柱 5．(xx呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為( B ) A．60π B．70π C．90π D．160π 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx梅州)寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體__球或正方體__． 7．(xx湖州)如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是__3__． 8．(xx河源)春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影試驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可) 9．(xx濟(jì)寧)三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_6__ cm. 10．(xx黔東南州)在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，則n的最小值為_(kāi)_8__． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx自貢)畫出如圖所示立體圖形的三視圖． 解：如圖所示： 12．(10分)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體． (1)該幾何體的體積是__5__立方單位，表面積是__22__平方單位； (2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖． 解：(1)每個(gè)正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為51＝5；∵組合幾何體的前面和后面共有52＝10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為22.故答案為5，22 (2)作圖如下： 13．(10分)由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示．方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)． (1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖． (2)根據(jù)三視圖，請(qǐng)你求出這個(gè)組合幾何體的表面積．(包括底面積) 解：(1)圖形如下所示： (2)幾何體的表面積為：(3＋4＋5)2＝24. 14．(10分)如圖，公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB，CD.小明上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處． (1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽(yáng)光、燈光； (2)若上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，他離里程碑E恰好5米，求路燈高． 解：(1) (2)∵上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，∴小明的影長(zhǎng)CF為3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路燈高為2.4米