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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 一元二次方程單元綜合測(cè)試（新版）蘇科版 一、精心選一選（73分） 1.一元二次方程的兩根之積是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 2.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ） A． B．C． D． 3.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ） A．14 B．12 C．12或1 D．以上都不對(duì) 4．已知關(guān)于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一個(gè)根是－a(a≠0)，則a－b的值為（ ） A．－１ B．0 C．1 D．2 5.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 6.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0 7.已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情況是（ ）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 二、細(xì)心填一填（72分） 8. 一元二次方程x2-4=0的解是 9.某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè) 平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為 10.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是______ 11.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,則a2+b2= 12.等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__ __ 13．關(guān)于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程的解是 。 14．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則= 三、用心做一做 15.解方程（5分4） （1） （2）x2-8x-10=0(配方法) （3） （4）(x+3)2=2x+5 16.先用配方法說(shuō)明：不論取何值，代數(shù)式的值總大于0。再求出當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式的值最??？最小是多少？（6分） 17.在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．（6分） 18．用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題．例如：因?yàn)?，所以就有最小?，即，只有當(dāng)時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．同樣，因?yàn)?，所以有最大?，即，只有在時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1． (1)當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或?。┲禐? ． (2)當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或?。┲禐? ． (3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少?（9分） 19.已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值。（12分） 20．廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售。 （1）求平均每次下調(diào)的百分率。 （2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？（12分） 知者加速（20分，第1-2題每題4分） 已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 （a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于___ ___ 2.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 3．已知：如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列問(wèn)題：（16分） （1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度； （2）翻折：將△A1B1C沿過(guò)點(diǎn)B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說(shuō)明理由； （3）平移：將△A2B1C1沿直線向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少？ A B C D E F G