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2019-2020年高中物理 7.8 機械能守恒定律教案 新人教版必修2 課 題 7.8 機械能守恒定律 課 型 新授課（2課時） 教 學(xué) 目 標 知識與技能 1．知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化． 2．會正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運動過程中的機械能守恒，理解機械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件． 3．在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式。 過程與方法 1． 學(xué)會在具體的問題中判定物體的機械能是否守恒． 2．初步學(xué)會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點來解釋物理現(xiàn)象，分析問題． 情感、態(tài)度與價值觀 通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點，理解和運用自然規(guī)律，并用來解決實際問題． 的機械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能． 3．應(yīng)用機械能守恒定律解決具體問題． 教學(xué)重點、難點 教學(xué)重點 1．掌握機械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機械能守恒定律的內(nèi)容． 2．在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達式． 教學(xué)難點 1．從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機械能守恒的條件． 2．能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準備 投影儀、細線、小球，帶標尺的鐵架臺、彈簧振子． 教 學(xué) 活 動 [新課導(dǎo)入] 師：我們已學(xué)習(xí)了重力勢能、彈性勢能、動能．這些不同形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么在相互轉(zhuǎn)化的過程中，他們的總量是否發(fā)生變化?這節(jié)課我們就來探究這方面的問題． [新課教學(xué)] 一、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 師：現(xiàn)在大家看這樣幾個例子，分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況． (投影展示教材上的實例，包括自由下落的物體、沿光滑斜面向下運動的物體、豎直上拋的物體等等，這些物體最好是具體的實物，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減小問題的抽象性) 師：我們先來看自由落體運動的物體，自由落體運動是一種最簡單的加速運動，在這個運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在自由落體運動中，物體在下落的過程中速度不斷增大，動能是增加的；而隨著高度的減小，物體的重力勢能是減少的． 師：在豎直上拋運動的過程中，能量的轉(zhuǎn)化情況又是怎樣的? 生：豎直上拋運動可以分成兩個階段，一個是上升過程的減速階段，一個是下落過程的加速階段，下落過程的加速階段能量的變化過程和自由落體運動中能量的轉(zhuǎn)化過程是一樣的，動能增加，重力勢能減少，因為這個階段的運動實質(zhì)上就是自由落體運動．在上升過程中，物體的動能減少，重力勢能增加． 師：物體沿光滑斜面上滑，在運動過程中受到幾個力，有幾個力做功，做功的情況又是怎么樣的? 生：在物體沿光滑的斜面上滑時，物體受到兩個力的作用，其中包括物體受到的重力和斜面對它的支持力，這兩個力中重力對物體做負功，支持力的方向始終和物體運動方向垂直，所以支持力不做功． 師：在豎直上拋過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在豎直上拋過程中，先是物體的動能減少，重力勢能增加，然后是重力勢能減少，動能增加． 師：我們下面再看這樣一個例子： (演示：如圖5．8—1，用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗．把一個小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化． 我們看到，小球可以擺到跟A點等高的C點，如圖5．8—1甲．如果用尺子在某一點擋住細線，小球雖然不能擺到C點，但擺到另一側(cè)時，也能達到跟A點相同的高度，如圖5．8—1乙) 師：在這個小實驗中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實驗說明了什么問題? 生：小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用．拉力和速度方向總垂直，對小球不做功，只有重力對小球能做功． 實驗證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動過程中，小球總能回到原來的高度．可見，重力勢能和動能的總和不變． 師：上面幾個例子都是說明動能和重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，那么動能和另外一個勢能——彈性勢能之間的關(guān)系又是什么呢?我們看下面一個演示實驗． (實驗演示，如圖5．8—2，水平方向的彈簧振于．用彈簧振子演示動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化) 師：在這個小實驗中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實驗說明了什么? (學(xué)生觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解) 生1：小球在往復(fù)運動過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用．重力、支持力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球能做功． 生2：實驗證明，小球在往復(fù)運動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．小球在往復(fù)運動過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和應(yīng)該不變． 師：動能和重力勢能的總和或者動能和彈性勢能的總和叫做什么能量? 生：動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做機械能． 師：上述幾個例子中，系統(tǒng)的機械能的變化情況是怎樣的? 生：雖然動能不斷地變化，勢能也不斷地變化，它們的變化應(yīng)該存在一個規(guī)律，即總的機械能是不變的． (課堂訓(xùn)練) 如圖5．8—3所示，桌面高為A，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為…………………………………………( ) A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h) 解析：機械能是動能和勢能的總和，因為選桌面為零勢舶面，所以開始時機械能為mgH，由于小球在下落過程中只受重力，所以小球在落地之前機械能守恒，即在下落過程中任意一個位置機械能都與開始時機械能相等． 答案：B 師：剛才這些例子只是半定量地了解機械能內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化情況，要想精確地解決這個問題，還需要進一步的研究．我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變?下面我們就來定量討論這個問題． 二、機械能守恒定律 師：我們來看這樣一個問題： (投影課本23頁圖5．8—3的問題，學(xué)生自主推導(dǎo)結(jié)論，老師巡視指導(dǎo)，及時解決學(xué)生可能遇到的困難．投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，和其他學(xué)生一起點評)物體沿光滑曲面滑下，只有重力對物體做功．用我們學(xué)過的動能定理以及重力的功和重力勢能的關(guān)系，推導(dǎo)出物體在A處的機械能和B處的機械能相等． 師：這個問題應(yīng)該怎樣解決，結(jié)論是什么? 生：推導(dǎo)的結(jié)果為：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2． 師：這個結(jié)論用文字敘述應(yīng)該是什么? 生：動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變． 師：這個結(jié)論的前提是什么? 生：這個結(jié)論的前提是在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)． 師：除了這樣一個條件之外，在只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能不變． 師(得出結(jié)論)：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機械能也保持不變，這就是機械能守恒定律．為了熟悉機械能守恒定律的解題步驟，我們看下面的例題． (投影展示課本23頁例題，學(xué)生嘗試獨立解決這個問題，在解決問題中體會用機械能守恒定律解決問題的一般步驟) 把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大傾角為θ．小球到達最底端的速度是多大? 師：這個問題應(yīng)該怎樣分析? 生：和剛才舉的例子一樣，小球在擺動過程中受到重力和細線的拉力．細線的拉力與小球的運動方向垂直，不做功，所以整個過程中只有重力做功，機械能守恒．小球在最高點只有重力勢能，沒有動能，計算小球在最高點和最低點的重力勢能的差值，根據(jù)機械能守恒定律就能得到它在最低點的動能，從而計算出在最低點的速度． 師：具體的解答過程是什么? 師：通過這個題目的解答，你能夠得到什么啟發(fā)呢? 生1：機械能守恒定律不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便． 生2：用機械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機械能，要分析機械能守恒的條件． 師：下面大家總結(jié)一下用機械能守恒定律解決問題的一般步驟． (投影學(xué)生總結(jié)的用機械能守恒定律解題的一般步驟，組織學(xué)生討論完善這個問題，形成共同的看法)(參考解題步驟) 生：可以分為以下幾步進行： 1．選取研究對象——系統(tǒng)或物體． 2．根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程．進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒． 3．恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能． 4．根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解． 師：它和動能定理解題的相同點是什么呢? 生：這兩個定理都可以解決變力做功問題和運動軌跡是曲線的問題．它們都關(guān)心物體初末狀態(tài)的物理量． 師：用動能定理和機械能守恒定律解題的不同點是什么? 生：機械能守恒定律需要先判斷機械能是不是守恒，而應(yīng)用動能定理時要求要比機械能守恒定律條件要寬松得多．應(yīng)用機械能守恒定律解決問題首先要規(guī)定零勢能面，而用動能定理解決問題則不需要這一步． 師：剛才同學(xué)們分析得都很好，機械能守恒定律是一個非常重要的定律，大家一定要熟練掌握它． （四）實例探究 ☆ 對機械能守恒定律條件的理解 ［例1］如圖所示，下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是 解析：機械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程中，物體的機械能守恒。依照此條件分析，ABD三項均錯。 答案：C ☆ 對機械能守恒定律的應(yīng)用 ［例2］長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖 所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？ 解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m／L 設(shè)桌面重力勢能為零，由機械能守恒定律得 解得 點撥：求解這類題目時，一是注意零勢點的選取，應(yīng)盡可能使表達式簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最低點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時的勢能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能。 [小結(jié)] 繼動能定理以后，我們緊接著又開始學(xué)習(xí)用能量方法解決問題的另外一個重要的知識點，在這一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生能夠從各種不同的例子中體會能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，而機械能內(nèi)部的動能和重力勢能以及彈性勢能之間當然可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的條件是相應(yīng)的重力做功或者彈力做功．在教學(xué)中可以利用例題讓學(xué)生自己總結(jié)用機械能守恒定律解決問題的一般步驟，由于是學(xué)生自己推導(dǎo)出來的，所以記憶當然深刻．在教學(xué)中對學(xué)有余力的同學(xué)可以安排較難的題目供他們選擇，也可以讓他們分別用動能定理和機械能守恒定律解決同樣一個問題，以便比較這兩種方法的相同點和不同點． 學(xué) 生 活 動 作 業(yè) [布置作業(yè)] 課本25頁“問題與練習(xí)”中1～5題． 板 書 設(shè) 計 5．8 機械能守恒定律 一、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 1．動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化． 2．動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化． 二、機械能守恒定律 1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能能夠相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變． 2．應(yīng)用：應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟． 教 學(xué) 后 記