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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》單元綜合練習(xí)（含答案） 一、填空題（每小題3分，共24分） 1．圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱中，其相同的性質(zhì)是_ ． 2．經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段______________． 3．經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離___________． 4．△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC______S△A′B′C′． 5．等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少____度，能夠與本身重合． 6．甲圖向上平移2個(gè)單位得到乙圖，乙圖向左平移2個(gè)單位得到丙圖，丙圖向下平移2個(gè)單位得到丁圖，那么丁圖向_____平移____個(gè)單位可以得到甲圖． 7．邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____cm． 8．9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是______． 二、解答題（9、10小題每小題5分，11～21小題每小題6分，共76分） 9．請(qǐng)畫一個(gè)圓，畫出圓的直徑AB，分析直徑AB兩側(cè)的兩個(gè)半圓可以怎樣相互得到？ 10．作線段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交點(diǎn)為O，AB=2CD．分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A′、B′、C′、D′，連結(jié)CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個(gè)四角星圖案．將此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的圖形． 11．在下面的正方形中，以右上角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使之與原圖形成軸對(duì)稱． 12．過(guò)等邊三角形的中心O向三邊作垂線，將這個(gè)三角形分成三部分．這三部分之間可以看作是怎樣移動(dòng)相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？ 13．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB．連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到． 14．畫線段AB，在線段AB外取一點(diǎn)O，作出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后所得的線段A′B′．請(qǐng)指出AB和A′B′的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由． （1）圖中哪些線段可以通過(guò)平移而得到； （2）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到． 16．同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線，這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？由此我們得出了什么結(jié)論？ 17．如圖，△ABC通過(guò)平移得到△ECD，請(qǐng)指出圖形中的等量關(guān)系． 18．請(qǐng)你指出△BDA通過(guò)怎樣的移動(dòng)得到△CAE． 20．請(qǐng)你以“植樹(shù)造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖案，完成后與同學(xué)進(jìn)行交流． 21．由一個(gè)半圓（包含半圓所對(duì)的直徑）和一個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè)“蘑菇”圖形，將此圖形作為“基本圖形”經(jīng)過(guò)兩次平移后得到一組圖案．這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標(biāo)志呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志． 參考答案 二、9．繞圓心旋轉(zhuǎn)180或以直線AB為對(duì)稱軸翻折　10～11．略 12．旋轉(zhuǎn)120，它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等 13．△ABC≌△DCE，AB=DE，線段DE可看作AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到 14．AB∥A′B′且AB=A′B′，因?yàn)椤鰽OB≌△A′OB′ 15．(1)AB和DC，AD和BC?。?）△AOB和△COD，△BOC和△DOA，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB 16．平移，平行公理：同位角相等兩直線平行 17．AB=EC，AC=ED，BC=CD，∠A=∠E，∠B=∠ECD，∠ACB=∠D，∠A=∠ACE 18．△BDA先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DA和AB在一條直線上，然后再以過(guò)A點(diǎn)垂直AB的直線為對(duì)稱軸作它的對(duì)稱圖形．（或?qū)ⅰ鰾DA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAB，再以AE為對(duì)稱軸翻折）