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2019-2020年高中數(shù)學 直線的交點坐標與距離公式習題課導學案 新人教A版數(shù)學必修2 知識與技能：掌握解方程組的方法，求兩條相交直線的交點坐標。掌握兩點間距離公式，點到直線距離公式，會求兩條平行直線間的距離。 過程與方法：利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合思維變式對學生培養(yǎng)方法選擇能力 情感態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力． (2)進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神． 學習重點:直線的交點求法及距離公式的應用 學習難點:綜合應用以及思想滲透 學法指導及要求: 1、重審教材，形成知識脈絡。2、將直線的交點坐標與距離公式習部分曾做過的學案自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，按照本習題課的要求進行重整。3、加強自主學習、審慎合作探究、著重能力提升。 知識鏈接： 1、如果已知平面上兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2), 2、兩相交直線的交點的坐標 3、點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0(A、B不同時為0)的距離為 4、已知兩條平行線l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).則l1與l2之間的距離為： 基本類型問題概要 題型一：兩點間距離公式的運用 已知三角形的頂點A（-1，5）B（-2，-1）C（4，7）求BC邊上的中線長。 題型二：點到直線距離的應用 求過點P（-1，2）且與點A（2，3）和B（-4，5）距離相等的直線l的方程。 題型三：對稱問題 求直線y=-4x+1關于點M（2，3）對稱的直線方程。 題型四：直線方程的應用 求經(jīng)過直線l?：3x+2y-1=0和l?：5x+2y+1=0的交點，且垂直于直線l?：3x-5y+6=0的直線l的方程 題型五：直線過定點問題及應用 1由“y-y0=k(x-x0)”求定點 把含有參數(shù)的直線方程改寫成y-y0=k(x-x0)的形式，這樣就證明了它所表示的所有直線必過定點（x0,y0） 2由“l(fā)1+λl2=0”求定點 在平面上如果已知兩條相交直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0,則過l1、l2交點的直線系方程是：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0其中λ為參數(shù)，并簡寫為l1+λl2=0. 根據(jù)這一道理，可知如果能把含有參數(shù)的直線方程改寫成l1+λl2=0的形式，這就證明了它表示的直線必過定點，其定點的求法可由解得。 達標訓練 （　?。〢 1. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是： Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ． （　?。〣 2. 入射光線線在直線：上，經(jīng)過軸反射到直線上，再經(jīng)過軸反射到直線上，則直線的方程為： Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （　?。〢 3. 若直線與直線的交點在第四象限，則的取值范圍是： Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （　?。〣 4. 直線經(jīng)過一定點，則該定點的坐標為： Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A 5. 設點在直線上，且到原點的距離與到直線的距離相等，則點坐標是　　　　　?。? B 6. 已知中，，，點在直線上，若的面積為，則點坐標為　　　　　　． B 7. 直線在兩坐標軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程． B 8. 一直線過點，且點到該直線距離等于，求該直線傾斜角． A 9. 求經(jīng)過兩直線：和：的交點，且與直線：垂直的直線的方程． B 10. 試求直線：，關于直線：對稱的直線的方程． B 11. 直線與直線，分別交于點，，若的中點是，求直線的方程． B12.已知，，在軸上找一點，使，并求的值； 小結(jié)與反思：