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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位線 課后練習(xí)及詳解 題一： 已知，以一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為8cm，則原三角形的周長(zhǎng)為_______ cm． 題二： 已知三角形的各邊長(zhǎng)分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為__________ cm． 題三： 如圖，∠CDA=∠BAD=90，AB=2CD，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，連MN交AC、BD于點(diǎn)E、F，若ME=4，求EF的長(zhǎng)． 題四： 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點(diǎn)M、N．若AD=4cm，EF=6cm，則EM=______cm，F(xiàn)N=______cm，MN=______cm，BC=______cm． 題五： 如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，AH⊥BC于點(diǎn)H，F(xiàn)D=8cm，求HE的值． 題六： 如圖，BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，求GH的長(zhǎng)． 題七： 如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是(　　) A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少 C．線段EF的長(zhǎng)不變 D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān) 題八： 下列4個(gè)判斷： 題九： ①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變； 題十： ②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 題十一： ③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 題十二： ④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 題十三： 其中正確判斷的編號(hào)是 ． 中位線 課后練習(xí)參考答案 題一： 16． 詳解：由中點(diǎn)和中位線定義可得原三角形的各邊長(zhǎng)分別為新三角形各邊長(zhǎng)的2倍，所以原三角形的周長(zhǎng)為新三角形的周長(zhǎng)的2倍為16，故答案為16． 題二： 15． 詳解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB， ∴△DEF的周長(zhǎng)為DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=(8+10+12)cm=15cm． 題三： 4． 詳解：∵∠CDA=∠BAD=90，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)， ∴四邊形ABCD是梯形，MN是梯形的中位線，∴MN=(AB+CD)， 在△ACD中，ME∥CD，且M為AD的中點(diǎn)， ∴E為AC中點(diǎn)，即ME是△ADC的中位線，∴CD=2ME=24=8， 又∵AB=2CD，∴AB=28=16，MN=(AB+CD)=(8+16)=12， 在△BCD中，NF是中位線，故NF=CD=8= 4， ∴EF=MN-ME-NF=12- 4- 4= 4． 題四： 2，2，2，8． 詳解：∵EF是梯形ABCD的中位線，∴EF∥AD∥BC，EF=(AD+BC)， ∴點(diǎn)M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)， ∴EM與FN分別是△ABD與△ACD的中位線，MF是△DBC的中位線， ∵AD=4cm，EF=6cm，∴EM=NF=AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm， ∴BC=8cm，∴MF=BC=4cm，∴MN=EF-EM-FN=2cm． 題五： 8cm． 詳解：∵D、F是BC、AB的中點(diǎn)，∴AC=2FD=28=16cm， ∵E是AC的中點(diǎn)，AH⊥BC于點(diǎn)H，∴EH=AC=8cm． 題六： 6． 詳解：連接DE，∵AE=EB，AD=DC，∴DE∥BC，DE=BC=8=4， 又∵EG=GB，DH=HC，∴GH=(ED+BC)=(4+8)=6． 題七： C． 詳解：如圖，連接AR，因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線定理可知，EF∥AR，且EF=AR，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)不變． 故選C． 題八： ①④． 詳解：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確； ②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤； ③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤； ④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長(zhǎng)中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確． 綜上，正確判斷的編號(hào)是①④． 故答案為：①④．