2019-2020年九年級下冊《32 圓的對稱性》同步練習(xí).doc
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2019-2020年九年級下冊《32 圓的對稱性》同步練習(xí) 一、選擇題 1、如圖3-33所示,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為E,且CD=,BD=,則AB的長為 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2、如圖3-35所示,⊙O的直徑AB垂直弦CD于P,且P是半徑OB的中點,CD=6 cm,則直徑AB的長是 ( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 3.下列命題:①圓心不同,直徑相等的兩圓是等圓;②長度相等的兩弧是等??;③圓中最長的弦是直徑;④圓的對稱軸是圓的直徑;⑤圓不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.其中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.如圖3-36所示,在同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD長的一半,那么大圓與小圓的半徑之比是 ( ) A.3∶2 B.∶2 C.∶ D.5∶4 5.下列語句中,不正確的有 ( ) ①直徑是弦;②弧是半圓;③經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條弦;④長度相等的弧是等?。? A.①③④ B.②③ C.② D.②④ 6.下列語句中不正確的有 ① 平分 弦的直徑垂直于弦 ②圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是它的對稱軸 ③長度相等的兩條弧是等弧 A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對 7.如圖3-37所示,在⊙O中,弦AB的長為6 cm.圓心O到AB的距離為4 cm,則⊙O的半徑長為 ( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 8.如圖3-38所示,C為的中點,CN⊥OB于N,弦CD⊥OA于M.若⊙O的半徑為5 cm,ON=4 cm,則CD的長等于 . 二、填空題 9.如圖3-39所示,在⊙O中,AB和AC是互相垂直的兩條弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.且AB=8 cm,AC=6 cm,那么⊙O的半徑OA的長為 . 10.P為⊙O內(nèi)一點,且OP=8 cm,過P的最長弦長為20 cm,則過P的最矩弦長為 . 11.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則線段OM的長的最小值為____.最大值為____________. 12.(xx?陜西,第17題3分)如圖,⊙O的半徑是2,直線l與⊙O相交于A、B兩點,M、N是⊙O上的兩個動點,且在直線l的異側(cè),若∠AMB=45,則四邊形MANB面積的最大值是 ?。? 三、解答題 13、如圖是一大型圓形工件被埋在土里而露出地表的部分.為推測它的半徑,小亮同學(xué)談了他的做法:先量取弦AB的長,再量中點到AB的距離CD的長,就能求出這個圓形工件的半徑.你認(rèn)為他的做法合理嗎?如不合理,說明理由;如合理,請你給出具體的數(shù)值,求出半徑。 14.如圖3-41所示,AB是直徑,弦CD⊥AB,垂足為P,AC=CD=,求OP的長. 15.如圖3-42所示,⊙O的直徑是4 cm,C是的中點,弦AB,CD相交于P,CD=cm,求∠APC的度數(shù). 16.如圖,A、B是圓O上的兩點,∠AOB=120,C是AB弧的中點. (1)求證:AB平分∠OAC; (2)延長OA至P使得OA=AP,連接PC,若圓O的半徑R=1,求PC的長. 參考答案 1.B 2.D 3..B[提示:①③正確.] 4.C[提示:AB與CD的弦心距相同.] 5.C 6.B 7.C[提示:本題考查垂徑定理與勾股定理的綜合應(yīng)用.作OC⊥AB于點C,連接AO,則OC=4,AC=3,所以在Rt△AOC中,AO==5(cm).故選C.] 8.6 cm[提示:由題意可知CD=CE=2CN,又CN==3,所以CD=2CN=6(cm),故填6 cm.] 9.5 cm 10.12 cm[提示:過P的最長弦為直徑,即直徑等于20 cm,最短弦為過P且垂直O(jiān)P的弦,利用勾股定理可求最短弦的一半長為6 cm,則弦長為12 cm.] 11、分析:當(dāng)OM垂直于AB時OM最小,當(dāng)M于A或B重合時,OM最大 解:當(dāng)OM垂直于AB時OM最小,這時AM=1/2AB=4,連AO得直角三角形AOM,由勾股定理得,0M=3,當(dāng)M于A或B重合時,OM最大為半徑5 12.4 13、分析:由CD平分弧AB且垂直于AB,得CD經(jīng)過圓心O,連AO,由垂徑定理得AD=1/2AB, 設(shè)圓形工件半徑為r,OD=OC-CD=r-CD,在直角三角形AOD中,由勾股定理,求出r。 解、小亮的做法合理. 取AB=8 m,CD=2 m, 設(shè)圓形工件半徑為r, ∴r2=(r-2)2+42. 得r=5(m). 14.解:連接OC,∵AB是直徑,CD⊥AB,∴CP=CD=.在Rt△ACP中,AP==3,∴OP=AP-AO=3-AO=3-OC.在Rt△COP中,OC2=OP2+CP2,即OC2=(3-OC)2+.解得OC=2.∴OP=3-2=1. 15.解:連接OC,交AB于E.∵C是的中點,∴OC⊥AB,∴∠PEC=90.作OF⊥CD,垂足為F,∴CF=CD=(cm).∵⊙O的直徑是4 cm,∴OC=2 cm.在Rt△COF中,cosC=,∴∠C=30,∴∠APC=90-30=60. 16.解答: (1)證明:連接OC, ∵∠AOB=120,C是AB弧的中點, ∴∠AOC=∠BOC=60, ∵OA=OC, ∴△ACO是等邊三角形, ∴OA=AC,同理OB=BC, ∴OA=AC=BC=OB, ∴四邊形AOBC是菱形, ∴AB平分∠OAC; (2)解:連接OC, ∵C為弧AB中點,∠AOB=120, ∴∠AOC=60, ∵OA=OC, ∴OAC是等邊三角形, ∵OA=AC, ∴AP=AC, ∴∠APC=30, ∴△OPC是直角三角形, ∴.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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