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2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文 一. 選擇題,本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.若集合，則等于（ ） A. B. C. D. 2.已知是虛數(shù)單位，若 ，則（ ） A. B. C. D. 3.已知函數(shù),則的值為( ) A. B. C. D. 4.已知，則（ ） A. B. C. D. 5.等比數(shù)列前n項和為，已知，則（ ） A. 2 B. 1 C. 8 D. 4 6.已知滿足約束條件，則的最小值為（ ） A. 1 B. C. D. 3 7.設函數(shù)，若函數(shù)的圖像在點處的切線與軸垂直，則實數(shù)（ ） A. B. C. D. 1 8.若直線過點（1，-2），則的最小值為（ ） A. 6 B. 2 C. 16 D. 12 9.在中,角所對的邊分別是,若 則的面積為( ) A. B. 2 C. D. 10.若向量與的夾角為，且，則有（ ） A. B. C. D. 11.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：①若 ，則 ②若 ，則 ③若 ，則 ④若 ，則 其中真命題的個數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上， 為橢圓頂點， 為右焦點，延長交于點 ，若為鈍角，則該橢圓離心率的范圍是（ ） ｐ A． B． C． D． 二. 填空題：本小題共4個小題，每小題5分，共20分。 13．雙曲線的漸近線方程為_________________ 14.在上隨機取一個數(shù),則使函數(shù)無零點的概率是____________ 15.過點與直線切于點(2,3)的圓的方程為_____________ 16.若數(shù)列 的前項和為 ,則數(shù)列 的通項公式為=_____________ 三. 解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.在 中,已知 . (1)求的長; (2) 求的值 18.兩所學校的社會實踐活動小組各有7位成員(下文分別簡稱為“甲小組”和“乙小組”).兩小組成員分別獨立完成一項社會調查,并完成調查報告,每位成員從啟動調查到完成報告所用的時間(單位:天)如下表所示: 組別 每位成員從啟動調查到完成報告所用的時間(單位:天) 甲小組 10 11 12 13 14 15 16 乙小組 12 13 15 16 17 14 假設所有成員所用時間相互獨立，從甲、乙兩小組隨機各選1人，甲小組選出的人記為A,乙小組選出的人記為B. (1) 求所用時間不少于13天的概率 (2) 如果，求所用時間比所用時間長的概率。 19.如圖，在直三棱柱中，已知 ，設 的中點為 ， . 求證:(1) (2) A B C D E 20.已知函數(shù)在處取得極值. (1)確定的值 (2)若,討論的單調性. 21.如圖，直線與拋物線 相切于點 （1）求實數(shù) 的值 （2） 求以點 為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程。 22.已知直線 的參數(shù)方程為,以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 (1)求直線的普通方程和曲線 的直角坐標方程 (2)設直線 與曲線交于兩點,求線段中點的直角坐標. xx年春季學期期末考試試題答案 高二數(shù)學（文科） 一、選擇題答案 1.A . 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B 11.A 12.B 二．填空題答案： 13． 14. 15. 16. 三.解答題答案 17． 18． 19. 20. 21． 22．