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2019-2020年高中物理 自助練習 平衡中的臨界和極值問題 新人教版必修1 1．如圖所示，位于斜面上的物塊在沿斜面向上的力作用下，處于靜止狀態(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力 （ ） A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小可能等于零 D．大小可能等于 2．如圖所示，為使重為G的物塊靜止在傾角為的光滑固定斜面上，需對物塊施加一個外力F，當力F的方向______時，力F的值最小，最小值為______． 3．如圖所示，物體A靜止于斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)，已知，，則物體A受到______個力的作用，它們是_______． A C B F α 4、 如圖所示，質量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_________。 5、 如圖所示，在質量為1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著套在水平棒上可以滑動的圓環(huán)，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為0.75，另有一條細繩，其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)0.5m的地方．當細繩的端點掛上重物G，而圓環(huán)將要滑動時，試問： 　　(1)長為30cm的細繩的張力是多少？ 　　(2)圓環(huán)將要開始滑動時，重物G的質量是多少？ 　　(3)角φ多大？(環(huán)的重力忽略不計) 參考答案： 1．ABCD 2．沿斜面向上 3。3個，重力，繩子的拉力，斜面給它的支持力 4． 5．解析：因為圓環(huán)將要開始滑動，所以可以判定本題是在共點力作用下物體的平衡問題． 　　由平衡條件Fx＝0，F(xiàn)y＝0， 　　建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，F(xiàn)N－FTsinθ＝0。 　　所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3). 　　設想：過O作OA的垂線與桿交于B′點，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的長為40cm.　在直角三角形中，由三角形的邊長條件得AB′＝50cm，但據(jù)題設條件AB＝50cm，故B′點與定滑輪的固定處B點重合，即得φ＝90。 　　(1)如圖所示，選取坐標系，根據(jù)平衡條件有： 　　Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0 　　FTcosθ－Gsinθ＝0. 　　即FT＝8N. 　　(2)圓環(huán)將要滑動時，得： 　　mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg. 　　(3)前已證明φ為直角，故φ＝90. 　　答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90?！? 平衡中的綜合問題 1．如圖所示，教室里同一塊小黑板用相同的細繩按四種方式懸掛著，其中α＜β，則每根細繩所受的拉力中，數(shù)值最大的是 A．甲圖 B．乙圖 C．丙圖 D．丁圖 2．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的．一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α＝60．兩小球的質量比為＿＿＿＿＿。 3、半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是（ ） A．MN對Q的彈力逐漸減小 B．P對Q的彈力逐漸增大 C．地面對P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 答案1.C 2、: F1 F2 mg 3.解析：選B、C，圓柱體Q的受力如圖所示，MN緩慢地向右平移過程中，它對圓柱體的作用力F1方向不變，P對Q的作用力F2的方向與水平方向的夾角逐漸減小，由圖可知MN對Q的彈力F1逐漸增大，A錯誤；P對Q的彈力F2逐漸增大， B正確；以P、Q為整體，地面對P的摩擦力大小等于MN對Q的彈力F1，，故地面對P的摩擦力逐漸增大，C正確；Q所受的合力始終為零，D錯誤。