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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 切線性質(zhì)與判定周測及答案（WORD版） 一、選擇題： 1.⊙O的半徑為10,A是⊙O上一點,B是OA中點,點B和點C距離等于5,則點C和⊙O位置關系是( ) A.點C在⊙O內(nèi) B.點C在⊙O上 C.點C在⊙O外 D.點C在⊙O上或⊙O內(nèi) 2.到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（ ） A.三條中線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條高線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 3.如圖,AB與⊙O切于點B,AO=6cm,AB=4cm,則⊙O的半徑為 ( ) A.4cm B.cm C.2cm D.cm 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4.如圖,CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A,若∠C=360,則∠ABD的度數(shù)是（ ） A.72 B.63 C.54 D.36 5.如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,B、C是切點,若∠A=70,則∠BOC的度數(shù)為 ( ) A.130 B.120 C.110 D.100 6.⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（　　 ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定 7.以下結論中，錯誤的個數(shù)有（ ） ①直徑是弦；②弧是半圓；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓心角所對的弧相等；⑤直徑所對的圓周角是直角；⑥圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；⑦經(jīng)過三點可以作一個圓. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 8.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC，若∠ABC=45，則下列結論正確的是（ ） A.AC＞AB B.AC=AB C.AC＜AB D.AC=BC 9.在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為( ) A.6cm和2cm B.7.5cm和4cm C.6.5cm和2cm D.6.5cm和3cm 10.如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓,∠AOB=450,點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點, 設OP=x,則x的取值范圍是（ ） A.O≤x≤ B.-≤x≤ C.－1≤x≤1 D.x＞ 第10題圖 第11題圖 第12題圖 11.如圖，在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB,CA分別相交于點E,F,則線段EF長度的最小值是（ ） A. B.4.75 C.5 D.48 12.如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（ ） A.9 B.10 C.12 D.14 二、填空題: 13.如圖,已知AB是⊙O的直徑，P為BA延長線上一點,PC切⊙O于C，若⊙O的半徑是4cm,∠P=300,則PC=_____cm, 弧AC的長是 cm. 第13題圖 第14題圖 第15題圖 14.如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點,設AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為 15.如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,過點D作⊙O的切線,切點為C,若∠A=250,則∠D=______． 16.如圖，PA、PB切⊙Ｏ于點A、B，點C是⊙Ｏ上一點，∠ACB=65，則∠P= 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖,AD、AE、CB都是⊙O的切線,AD=4,則△ABC的周長是________． 18.如圖,已知∠AOB=450,M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心，以r=4cm為半徑作圓，圓M與直線OA的位置關系是 19.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠ABC=800，∠ACB=360,則∠BOC= 第19題圖 第21題圖 第22題圖 20.已知Rt△ABC中,∠C=900，AC=6，BC=8．則△ABC的內(nèi)切圓半徑r= ． 21.如圖,⊙M與軸相交于點A(2，0),B(8，0),與y軸相切于點C,則圓心M的坐標是 ． 22.如圖,⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為 s時，BP與⊙O相切． 三、簡答題： 23.如圖，AB為⊙O的直徑，AC是弦，AC為∠BAD的平分線，過A點作AD⊥CD于點D. 求證:直線CD為⊙O的直切線. 24.如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E. （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=300，AB=8，求弦DG的長. 25.如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,O是底邊BC的中點,⊙O與AB相切于點D.求證:AC與⊙O相切. 26.如圖,已知A是⊙O上一點,半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點,OC=BC,AC=. （1）求證:AB是⊙O的切線； （2）若∠ACD=450，OC=2,求弦CD的長. 27.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=900,以AB上的點O為圓心,OB的長為半徑的圓與AB交于點E,與AC切于點D． （1）求證:BC=CD； （2）求證:∠ADE=∠ABD； （3）設AD=2,AE=1,求⊙O直徑的長． 28.如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB． (1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由； (2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由； (3)若AB=8,BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結果保留π） 29.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于點E. （1）求證:點E是邊BC的中點； （2）若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長度； （3）若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. 30.如圖,⊙O的直徑AB=4,點P是AB延長線上的一點,過P點作⊙O的切線，切點為C，連結AC． （1）若∠CPA=300，求PC的長； （2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M． 你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小． xx學年度第一學期 切線性質(zhì)與判定 周測 參考答案 1、D 2、D 3、B 4、B 5、C 6、A7、D 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、、 14、3 15、40 16、50 17、12 18、相離 19、122 20、2； 21、（5，4） 22、1或5 23、證明：（1）連結BC，AC平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠CAB 又CD切⊙O于點C∴∠ACD＝∠B(弦切角定理)∵AD⊥CD∴∠ACD+∠DAC＝90即∠B+∠CAB＝90∴∠BCA＝90 ∴AB是⊙O的直徑（90圓周角所對弦是直徑） 24、（1）證明：連結OD． ∵OA=OD, ∴∠A=∠ADO．∵BA=BC， ∴∠A=∠C． ∴∠ADO=∠C． ∴DO∥BC． ∵DE⊥BC ∴DO⊥DE．又點D在⊙O 上 ∴DE是⊙O的切線 （2）解：∠DOF=∠A+∠ADO=60在RtDOF中，OD=4 DF=OD?sin∠DOF=4?sin60=2∵直徑AB⊥弦DG ∴DF=FG∴DG=2DF=4 25、證明：連結OD，過點O作OE⊥AC于E點。 ∵AB切⊙O于D∴OD⊥AB∴∠ODB=∠OEC=90又∵O是BC的中點∴OB=OC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△OBE≌△OCE∴OE=OD，即OE是⊙O的半徑∴AC與⊙O相切科 26、解：（1）證明：如圖，連結OA。 因為OC=BC，，所以OC=BC=AC=OA。所以△ACO是等邊三角形。故∠O=60。 又可得∠B=30，所以∠OAB=90。所以AB是⊙O的切線。 （2）解：作AE⊥CD于E點。因為∠O=60，所以∠D=30。 又∠ACD=45，AC=OC=2，所以在Rt△ACE中，CE=AE=。 在Rt△ADE中，因為∠D=30，所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=。 27、解： （1）∵∠ABC＝90，∴OB⊥BC．∵OB是⊙O的半徑，∴CB為⊙O的切線． 又∵CD切⊙O于點D，∴BC＝CD； （2）∵BE是⊙O的直徑，∴∠BDE＝90．∴∠ADE＋∠CDB ＝90． 又∵∠ABC＝90，∴∠ABD＋∠CBD＝90．由（1）得BC＝CD，∴∠CDB ＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD； （3）由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．∴△ADE∽△ABD．∴＝． ∴＝，∴BE＝3，∴所求⊙O的直徑長為3． 28、解：（1）BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心O作OE⊥BC,垂足為E， AC是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心O，OA⊥AC， 又平分．OE=OA．BC所在直線是小圓的切線． （2）AC+AD=BC理由如下：連接OD． AC切小圓O于點A，BC切小圓O于點E，CE=CA． 在與中，， （HL）． ，． （3），． ，． 圓環(huán)的面積 又， 29、（1）證明：連接DO， ∵∠ACB=90，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線，又∵ED也為⊙O的切線，∴EC=ED. 又∵∠EDO=90，∴∠BDE+∠ADO=90，∴∠BDE+∠A=90， 又∵∠B+∠A=90∴∠BDE=∠B，∴EB=ED.∴EB=EC，即點E是邊BC的中點. （2）∵BC，BA分別是⊙O的切線和割線，∴BC2=BD?BA， ∴（2EC）2= BD?BA，即BA?=36，∴BA=， 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===. （3）△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵四邊形ODEC為正方形，∴∠DOC=∠ACB=90，即DO∥BC， 又∵點E是邊BC的中點，∴BC=2OD=AC,∴△ABC是等腰直角三角形. 30、解：（1）連結OC， 為⊙的切線， （2） 的大小沒有變化