2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計專題限時訓(xùn)練19 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計專題限時訓(xùn)練19 文 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(xx湖南卷)在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示. 若將運動員按成績由好到差編為1~35號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案:B 解析:357=5,因此可將編號為1~35的35個數(shù)據(jù)分成7組,每組有5個數(shù)據(jù),在區(qū)間[139,151]上共有20個數(shù)據(jù),分在4個小組中,每組取一人,共取4人. 2.(xx四川卷)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( ) A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法 答案:C 解析:根據(jù)年級不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法. 3.從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù),則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù),共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6種不同的結(jié)果,取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的有(1,3),(2,4)2種結(jié)果,概率為.故選B. 4.(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)根據(jù)下面給出的2004年至xx年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是( ) A.逐年比較,xx年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B.xx年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C.xx年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D.xx年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 答案:D 解析:對于A選項,由圖知從xx年到xx年二氧化硫排放量下降得最多,故A正確.對于B選項,由圖知,由xx年到xx年矩形高度明顯下降,因此B正確.對于C選項,由圖知從xx年以后除xx年稍有上升外,其余年份都是逐年下降的,所以C正確.由圖知xx年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān).故選D. 5.(xx山東卷)為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論: ①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫; ②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫; ③甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差; ④甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差. 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案:B 解析:甲地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在26和31之間,且數(shù)據(jù)波動較大,而乙地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在28和32之間,且數(shù)據(jù)波動較小,可以判斷結(jié)論①④正確.故選B. 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.(xx山東濟(jì)寧微山一中二模)已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為=4x+242,則實數(shù)a=________. x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 a 266 答案:262 解析:回歸直線=4x+242必過樣本點的中心(,), 而==4, ==, ∴=44+242,解得a=262. 7.在區(qū)間[-π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別為a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為________. 答案:1- 解析:使函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點,應(yīng)滿足Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0,即a2+b2≥π2成立.而a,b∈[-π,π],建立平面直角坐標(biāo)系,滿足a2+b2≥π2的點(a,b)如圖陰影部分所示,所求事件的概率為P===1-. 8.(xx湖北模擬)xx年6月,一篇關(guān)于“鍵盤俠”的時評引發(fā)了大家對“鍵盤俠”的熱議(“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實生活中膽小怕事自私自利,卻習(xí)慣在網(wǎng)絡(luò)上大放厥詞的一種現(xiàn)象).某地新聞欄目對該地區(qū)群眾對“鍵盤俠”的認(rèn)可程度進(jìn)行調(diào)查:在隨機(jī)抽取的50人中,有14人持認(rèn)可態(tài)度,其余持反對態(tài)度,若該地區(qū)有9 600人,則可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的有________人. 答案:6 912 解析:持反對態(tài)度的頻率為1-=,∴可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的有9 600=6 912(人). 三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分) 9.(xx山東卷)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人) 參加書法社團(tuán) 未參加書法社團(tuán) 參加演講社團(tuán) 8 5 未參加演講社團(tuán) 2 30 (1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率; (2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率. 解:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人, 故至少參加上述一個社團(tuán)的共有45-30=15(人), 所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué),該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率為P==. (2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有: {A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},共15個. 根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的. 事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有: {A1,B2},{A1,B3},共2個. 因此A1被選中且B1未被選中的概率為P=. 10.(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表. B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表 滿意度評 分分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 頻數(shù) 2 8 14 10 6 (1)作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可). (2)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度分為三個等級: 滿意度評分 低于70分 70分到89分 不低于90分 滿意度等級 不滿意 滿意 非常滿意 估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由. 解:(1)如圖所示. 通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出,B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值;B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中,而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散. (2)A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大. 記CA表示事件:“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”;CB表示事件:“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”.由直方圖得P(CA)的估計值為(0.01+0.02+0.03)10=0.6,P(CB)的估計值為(0.005+0.02)10=0.25. 所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大. 11.某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時). (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)? (2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率; (3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”. 附:K2=. P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 解:(1)300=90,所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù). (2)由頻率分布直方圖得1-2(0.025+0.100)=0.75,所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75. (3)由(2)知,300位學(xué)生中有3000.75=225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時,75人的每周平均體育運動時間不超過4小時.又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的,所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下: 每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表 男生 女生 總計 每周平均體育運動時間不超過4小時 45 30 75 每周平均體育運動時間超過4小時 165 60 225 總計 210 90 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得K2==≈4.762>3.841. 所以,有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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