2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題4 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題4 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列 文 等差、等比數(shù)列的基本運算 1.(xx新課標全國卷Ⅰ)已知{an}是公差為1的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和.若S8=4S4,則a10等于( B ) (A) (B) (C)10 (D)12 解析:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d. 由題設(shè)知d=1,S8=4S4, 所以8a1+28=4(4a1+6), 解得a1=, 所以a10=+9=,選B. 2.(xx遼寧省錦州市質(zhì)量檢測(一))已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2+3a8=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b2b8b11等于( D ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 解析:因為a4-2+3a8=0, 所以a1+3d-2+3(a1+7d)=0, 所以4(a1+6d)-2=0, 即4a7-2=0, 又a7≠0, 所以a7=2,所以b7=2, 所以b2b8b11=b1qb1q7b1q10=(b1q6)3==8. 故選D. 3.(xx河南鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若27a3-a6=0,則= . 解析:設(shè)等比數(shù)列公比為q(q≠1), 因為27a3-a6=0, 所以27a3-a3q3=0, 所以q3=27,q=3, 所以====28. 答案:28 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用 4.(xx河南省六市第二次聯(lián)考)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若a4+a6=10,則a7(a1+2a3)+a3a9的值為( C ) (A)10 (B)20 (C)100 (D)200 解析:a7(a1+2a3)+a3a9 =a1a7+2a3a7+a3a9 =+2a4a6+ =(a4+a6)2=102=100. 故選C. 5.設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9等于( A ) (A) (B)- (C) (D) 解析:因為a7+a8+a9=S9-S6,在等比數(shù)列中S3,S6-S3,S9-S6也成等比數(shù)列,即8,-1,S9-S6成等比數(shù)列,所以有8(S9-S6)=1,即S9-S6=.故選A. 6.(xx新課標全國卷Ⅱ)已知等比數(shù)列{an}滿足a1=,a3a5=4(a4-1),則a2等于( C ) (A)2 (B)1 (C) (D) 解析:法一 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),結(jié)合已知條件求出a4,q后求解. 因為a3a5=,a3a5=4(a4-1), 所以=4(a4-1), 所以-4a4+4=0, 所以a4=2. 又因為q3===8, 所以q=2, 所以a2=a1q=2=. 故選C. 法二 直接利用等比數(shù)列的通項公式,結(jié)合已知條件求出q后求解. 因為a3a5=4(a4-1), 所以a1q2a1q4=4(a1q3-1), 將a1=代入上式并整理, 得q6-16q3+64=0, 解得q=2, 所以a2=a1q=. 故選C. 7.(xx哈師大附中、東北師大附中、遼寧實驗中學(xué)第一次聯(lián)合模擬)設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和,且a1>0,若S5=S9,則當Sn最大時,n等于( B ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 解析:依題意得S9-S5=a6+a7+a8+a9=0, 所以2(a7+a8)=0, 所以a7+a8=0, 又a1>0, 所以該等差數(shù)列的前7項為正數(shù),從第8項開始為負數(shù). 所以當Sn最大時,n=7. 故選B. 8.(xx東北三校第一次聯(lián)合模擬)若等差數(shù)列{an}中,滿足a4+a6+axx+axx=8,則Sxx= . 解析:因為a4+a6+axx+axx=8, 所以2(a4+axx)=8, 所以a4+axx=4. 所以Sxx== =4030. 答案:4030 等差、等比數(shù)列的綜合問題 9.(xx甘肅二診)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足S17>0,S18<0,則,,…,中最大的項為( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:因為S17==17a9>0, S18==9(a10+a9)<0, 所以a9>0,a10+a9<0, 所以a10<0. 所以等差數(shù)列為遞減數(shù)列, 則a1,a2,…,a9為正,a10,a11,…為負,S1,S2,…,S17為正,S18,S19,…為負, 所以>0,>0,…,>0,<0,<0,…,<0, 又S1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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